2012年桂林数学中考辅导练习题

亿库教育网百万教学资源免费下载2012年桂林数学中考辅导练习题反比例函数及圆相关公式反比例函数.圆周长、弧长公式及圆的面积和扇形、弓形面积.一、教学目的:1.掌握反比例函数的定义、图象和性质.2.掌握圆周长、弧长公式及圆、扇形、弓形的面积公式.并能熟练的进行公式变形、正确的计算.二、基础知识及说明：1.函数)0(kxky叫反比例函数（或11xkxkxky）.其图象是双曲线,所以我们也叫双曲线xky.当0k时,图象在一、三象限,在每个象限内，xy随的增大而减小,当0k,双曲线在二、四象限,在每个象限内，xy随的增大而增大.2.设圆的半径是n,则圆的周长Rc2.若一条弧所对的圆心角是n,半径是R,则弧长公式是180Rnl.(注意,求弧长有①圆心角的度数②半径的长两个条件),注意公式的变形.已知弧长求圆心角Rln180.已知弧长求半径R=nl180.3.已知圆的半径R,则圆的面积是S=R2.扇形的面积是lRSRnS213602或,第一个公式是利用圆心角的度数n和半径R求得的.第二个公式是利用扇形的弧长和半径R求得的,要注意根据已知条件选用恰当的公式.4.弓形面积,若一个弓形小于半圆则S弓形=S扇形-S△；若一个弓形大于半圆,则S弓形=S扇形+S△.三、练习:1.填空题:⑴弧AB的长是10cm,半径是10cm,则AB所对的圆心角是____度,S扇形AOB=____cm2.⑵两个同心圆,若小圆的切线被大圆截取的部分为8cm,则两圆围成的环形面积是____cm2.⑶扇形的圆心角是120°,弧长是4,则扇形的面积是____.⑷弓形的弧所对的圆心角是120°,弓形的弦长是a,则该弓形的面积是____.⑸如图:两个同心圆被两条半径截得C的AB长是8cm.CD的长是340cm.ABDAC=8cm,则S阴影=____cm2.O⑹已知扇形的半径是它内切圆的半径的3倍,则扇形的面积与内切圆的面积之亿库教育网百万教学资源免费下载比是____.⑺已知21yyy,xy与1的算术平方根成正比例,xy与2成反比例,且当211,4;1,1yxyx时时,则xy与间的函数关系式是____.⑻已知bkxy与反比例函数xy2的图象的两个交点的横坐标分别是121和,则这个一次函数的解析式是____.⑼反比例函数的图象经过(-3,6)点,则这个函数的解析式是____.⑽如图:已知⊙O1和⊙O2的半径分别是6cm和2cm,⊙O1和⊙O2外切于P.AB是两圆的外公切线,则S阴影=____cm2.⑾已知反比例函数xy2的图象经过点A(a,21),已知直线l也经过点A与x轴相交于点B,且S△AOB=6,则直线l的解析式是____.PO1O2BA⑿已知反比例函数762)3(mmxmy的图象在二、四象限,则m的值是____.⒀如果一个扇形的半径为一个圆的半径的2倍,且扇形的面积与圆的面积相等,那么这个扇形的中心角是____度.⒁弓形的高为1cm,弦长为32,则弓形的面积是____.四、练习答案:⑴50,180⑵16(提示:S环=S大圆-S小圆=22rR=)(22rR=24=16)Rr⑶12⑷2)1239(a(提示:∠AOD=60°AD2aRa260sinRa33S扇形亿库教育网百万教学资源免费下载=229360)33(120aaOD=aactg63260S△=21236321aaa)ADBO⑸分析:S阴影=S大扇-S小扇,而由S扇形=lR21,必须求R.但在此图形中,两扇形的半径不同,面积不同,但两个扇形的圆心角相同,利用82400180)8(340rnrn得.再利用1808rnrn1440和圆心角相同即rr144082400,解得:12r∴S大扇=3400203402121Rl,S小扇=4812821∴S阴影=3256483400.此题还可记住书中P212中第11题第②小题中公式S阴影=32568)8340(21)(21Dll.⑹此题的图ABoDO设小圆半径为r,扇形的半径3r,圆⊙O与扇形成内切∴OO=2rOD=r∴∠OOD=30°,∠AOB=60°S扇形=2223360)3(60rr∴232322rrSS圆扇.⑺xxy23⑻24xy⑼xy18⑽提示:连结O1O2,O1A,O2B,过O2作O2D⊥O1A,则O1O2=8cm,O1D=4cm,则∠O1O2D=30°,∠AO1O2=60°,∠O1O2B=120°,S扇形=6,S小扇=34,S梯形=163,S阴影=163-322.⑾724785245821xyxy或⑿2⒀90°⒁334