2012年泰州中考数学试卷

关联性教育首倡者-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------新教育第1页共12页心服务2012年江苏省泰州市中考数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一个选项是符合题目要求的，请将正选项的字母代号涂在答题卡相应位置上）1．（2012•泰州）3﹣1等于（）A．3B．﹣C．﹣3D．2．（2012•泰州）下列计算正确的是（）A．x3•x2=2x6B．x4•x2=x8C．（﹣x2）3=﹣x6D．（x3）2=﹣x53．（2012•泰州）过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（）A．3.12×105B．3.12×106C．31.2×105D．0.312×1074．（2012•泰州）某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒．设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程正确的是（）A．36（1﹣x）2=36﹣25B．36（1﹣2x）=25C．36（1﹣x）2=25D．36（1﹣x2）=255．（2012•泰州）有两个事件，事件A：367人中至少有2人生日相同；事件B：抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为偶数．下列说法正确的是（）A．事件A、B都是随机事件B．事件A、B都是必然事件C．事件A是随机事件，事件B是必然事件D．事件A是必然事件，事件B是随机事件6．（2012•泰州）用4个小立方块搭成如图所示的几何体，该几何体的左视图是（）A．B．C．D．7．（2012•泰州）如图，△ABC内接于⊙O，OD⊥BC于D，∠A=50°，则∠OCD的度数是（）关联性教育首倡者-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------新教育第2页共12页心服务A．40°B．45°C．50°D．60°8．（2012•泰州）下列四个命题：①一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；③顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形；④正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形．其中真命题共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，请把答案直接填在答题卡相应位置）9．（2010•湘西州）3的相反数是_________．10．（2012•泰州）如图，数轴上的点P表示的数是﹣1，将点P向右移动3个单位长度得到点P′，则点P′表示的数是_________．11．（2012•泰州）若2a﹣b=5，则多项式6a﹣3b的值是_________．12．（2012•泰州）一组数据2、﹣2、4、1、0的中位数是_________．13．（2012•泰州）已知∠α的补角是130°，则∠α=_________度．14．（2012•泰州）根据排列规律，在横线上填上合适的代数式：x，3x2，5x3，_________，9x5，…．15．（2011•济南）因式分解：a2﹣6a+9=_________．16．（2012•泰州）如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，若CD=4，则点D到AB的距离是_________．17．（2012•泰州）若代数式x2+3x+2可以表示为（x﹣1）2+a（x﹣1）+b的形式，则a+b的值是_________．18．（2012•泰州）如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，则tan∠APD的值是_________．关联性教育首倡者-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------新教育第3页共12页心服务三、简答题（本大题共有10小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）19．（2012•泰州）计算或化简：（1）+20120+|﹣3|﹣4cos30°（2）1﹣．20．（2012•泰州）当x为何值时，分式的值比分式的值大3？21．（2012•泰州）小明有2件上衣，分别为红色和蓝色，有3条裤子，其中2条为蓝色、1条为棕色．小明任意拿出1件上衣和1条裤子穿上．请用画树状图或列表的方法列出所有可能出现的结果，并求小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝色的概率．22．（2012•泰州）某校组织学生书法比赛，对参赛作品按A、B、C、D四个等级进行了评定．现随机抽取部分学生书法作品的评定结果进行分析，并绘制扇形统计图和条形统计图如下：根据上述信息完成下列问题：（1）求这次抽取的样本的容量；（2）请在图②中把条形统计图补充完整；（3）已知该校这次活动共收到参赛作品750份，请你估计参赛作品达到B级以上（即A级和B级）有多少份？23．（2012•泰州）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE=CF．求证：四边形ABCD是平行四边形．关联性教育首倡者-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------新教育第4页共12页心服务24．（2012•泰州）如图，一居民楼底部B与山脚P位于同一水平线上，小李在P处测得居民楼顶A的仰角为60°，然后他从P处沿坡角为45°的山坡向上走到C处，这时，PC=30m，点C与点A在同一水平线上，A、B、P、C在同一平面内．（1）求居民楼AB的高度；（2）求C、A之间的距离．（精确到0.1m，参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.45）25．（2012•泰州）如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数y=﹣x2+bx+c的图象经过B、C两点．（1）求该二次函数的解析式；（2）结合函数的图象探索：当y＞0时x的取值范围．26．（2012•泰州）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点A、B、C在小正方形的顶点上，将△ABC向下平移4个单位、再向右平移3个单位得到△A1B1C1，然后将△A1B1C1绕点A1顺时针旋转90°得到△A1B2C2．（1）在网格中画出△A1B1C1和△A1B2C2；（2）计算线段AC在变换到A1C2的过程中扫过区域的面积（重叠部分不重复计算）27．（2012•泰州）如图，已知直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，OA=5．OA与⊙O相交于点P，AB与⊙O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C．（1）试判断线段AB与AC的数量关系，并说明理由；关联性教育首倡者-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------新教育第5页共12页心服务（2）若PC=2，求⊙O的半径和线段PB的长；（3）若在⊙O上存在点Q，使△QAC是以AC为底边的等腰三角形，求⊙O的半径r的取值范围．28．（2012•泰州）如图，已知一次函数y1=kx+b图象与x轴相交于点A，与反比例函数的图象相交于B（﹣1，5）、C（，d）两点．点P（m，n）是一次函数y1=kx+b的图象上的动点．（1）求k、b的值；（2）设﹣1＜m＜，过点P作x轴的平行线与函数的图象相交于点D．试问△PAD的面积是否存在最大值？若存在，请求出面积的最大值及此时点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）设m=1﹣a，如果在两个实数m与n之间（不包括m和n）有且只有一个整数，求实数a的取值范围．关联性教育首倡者-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------新教育第6页共12页心服务参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一个选项是符合题目要求的，请将正选项的字母代号涂在答题卡相应位置上）1解答：解：3﹣1=．故选D．2解答：解：A、x3•x2=x5，故本选项错误；B、x4•x2=x6，故本选项错误；C、（﹣x2）3=﹣x6，故本选项正确；D、（x3）2=x6，故本选项错误；故选C．3．解答：解：将3120000用科学记数法表示为：3.12×106．故选：B．4．解答：解：第一次降价后的价格为36×（1﹣x），两次连续降价后售价在第一次降价后的价格的基础上降低x，为36×（1﹣x）×（1﹣x），则列出的方程是36×（1﹣x）2=25．故选C．5．（解答：解：事件A、一年最多有366天，所以367人中必有2人的生日相同，是必然事件；事件B、抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为1、2、3、4、5、6共6种情况，点数为偶数是随机事件．故选D．6．解答：解：从几何体左面看得到一列正方形的个数为2，故选A．7．解答：解：连接OB，∵∠A=50°，∴∠BOC=2∠A=100°，∵OB=OC，∴∠OCD=∠OBC==40°．故选A．8．解答：解：①一组对边平行，且一组对角相等，则可以判定另外一组对边也平行，所以该四边形是平行四边形，故该命题正确；②对角线互相垂直且相等的四边形不一定是正方形，也可以是普通的四边形（例如筝形，如图所示），故该命题错误；关联性教育首倡者-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------新教育第7页共12页心服务③因为矩形的对角线相等，所以连接矩形的中点后都是对角线的中位线，所以四边相等，所以是菱形，故该命题正确；④正五边形只是轴对称图形不是中心对称图形，故该命题错误；所以正确的命题个数为2个，故选B．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，请把答案直接填在答题卡相应位置）9．（2010•湘西州）3的相反数是﹣3．10．（2012•泰州）如图，数轴上的点P表示的数是﹣1，将点P向右移动3个单位长度得到点P′，则点P′表示的数是2．11．（2012•泰州）若2a﹣b=5，则多项式6a﹣3b的值是15．12．（2012•泰州）一组数据2、﹣2、4、1、0的中位数是1．13．（2012•泰州）已知∠α的补角是130°，则∠α=50度．14．（2012•泰州）根据排列规律，在横线上填上合适的代数式：x，3x2，5x3，7x4，9x5，…．15．（2011•济南）因式分解：a2﹣6a+9=（a﹣3）