2012年秋季9年级数学教学案(4)

2012年秋季九年级数学学案（四）一．课上热身1．甲乙两人在相同的条件下各射靶10次，他们的环数的方差分别为S2甲=2.4，S2乙=3.2，则射击稳定程度是（）A、甲高B、乙高C、两人一样D、不能确定2.一组数据4，3，6，9，6，5的中位数和众数分别是（）A．5和5.5B．5.5和6C．5和6D．6和63.某校为了丰富校园文化，举行初中生书法大赛，决赛设置了6个获奖名额，共有11名选手进入决赛，选手决赛得分均不相同。若知道某位选手的决赛的得分，要判断他是否获奖，只需知道这11名学生决赛得分的（）A．中位数B．平均数C．众数D．方差4.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩（m）1.501.601.651.701.751.80人数124332这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（）A．1.65,1.70B．1.70,1.70C．1.70,1.65D．3,45.我市今年5月某日各区县的最高气温如下表：区县牡丹区东明鄄城郓城巨野定陶开发区曹县成武单县最高气温32323032303232293029则这10个区县该日最高气温这组数据的众数和中位数分别是()A.32,32B.32,30C.30,32D.32,316.某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动的一个月以来节约用水的病况，从八年级的400名同学中选出20名同学统计了解各自家庭一个月的节水情况，见下表：节水量/m30.20.250.30.40.5家庭数/个24671请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（）A.130m3B.135m3C.6.5m3D.260m37.张老师想对同学们的打字能力进行测试，他将全班同学分成5组.经统计，这5个小组平均每分钟打字的个数如下：100，80，x，90，90.已知这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是.8.市运会举行射击比赛，校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参赛。在选拔赛中，每人射击10次，计算他们10发成绩的平均数（环）及方差如下表。请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是。9.在某公益活动中，小明对本班同学的捐款情况进行了统计，绘制成如下不完整的统计图．其中捐100元的人数占全班总人数的25%，则本次捐款的中位数是_______元．10、实数a在数轴上的位置如图所示，化简2a=_______。a011计算：（2+1）（2-1）的结果是_______________。计算：36.016.0=___________，12、若42x+x24有意义，则x=__________。13.如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是【】A．2B．3C．4D．814、若9+13与9-13的小数部分分别是a与b，则ab-4a+3b-2=_______二．典例精品1．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是13，那么另一组数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的平均数是________，方差是________。2．化简：442xx+962xx(2≤x≤3)3．当a=12+3时，求1212aaa－aaaa2212的值。甲乙丙丁平均数8.28.08.08.2方差2.11.81.61.4人数捐款金额100元50元20元10元20151054.某学校要成立一支由6名女生组成的礼仪队，初三两个班各选6名女生，分别组成甲队和乙队参加选拔，每位女生的身高（cm）统计如下，部分统计量如下表：（1）求甲队身高的中位数；（2）.求乙队身高的平均数及身高不小于1.70米的概率（3）.如果选拔标准是身高越整齐越好，那么甲乙两个队哪个队被录取？请说明理由.5.在义乌市中小学生“人人会乐器”演奏比赛中,某班10名学生成绩统计如图所示,则这10名学生成绩的中位数是分,众数是分.第6题图6.广州市努力改造空气质量，近年来空气质量明显好转，根据广州市环境保护局公布的2006—2010这五年各年的全年空气质量优良的天数，绘制折线图如图7，根据图中的信息回答：（1）这五年的全年空气质量优良天数的中位数是，极差是；（2）这五年的全年空气质量优良天数与它前一年相比较，增加最多的是年，（填写年份）（3）求这五年的全年空气质量优良天数的平均数。三．当堂检测1、下列各式中，一定是二次根式的是（）A、9B、39C、223xD、m+12、在下列二次根式中，是同类二次根式的有（）①48②334yx③-12④3xA、①③B、②④C、③④D、①②3、化简20的结果是（）A、52B、25C、210D、454、下面4个算式中正确的是（）A、82=2；B、23+32=56；C、2)6(=-6；D、53×52=56；5、下列等式成立的是（）A、3+4=7；B、22513=13-5=8；C、ac-bc=a-bc；D、4154=154166、式子222xx、18、225xx、21x中，有意义的式子有（）A、1个B、2个C、3个D、4个7、如果2(2)x=x-2，那么x的取值范围是（）A、x≤2B、x＜2C、x≥2D、x＞28、化简2441xx-（23x）2得（）A、2B、-4x+4C、-2D、4x-49、下列运算中，正确的有（）①21a=1a·1a②55a=a③46ab=a2b3（a＜0，b＜0）④12÷32=36A、0个B、1个C、2个D、3个10、（本题6分）先将22xx÷232xxx化简，然后自选一个合适的x值，代入化简后的式子求值平均数标准差中位数甲队1.720.038乙队0.0251.70年份天数33033534034535035536020062007200820092010334333345347357分数8085909512345人数(第5题图)九年级学案4创新部分1.（2012年四川省德阳市）已知一组数据10，8，9，x，5的众数是8，那么这组数据的方差是（）A.2.8B.314C.2D.52.（2012湖南湘潭）已知一组数据5,4,,3a的众数为4，则这组数据的平均数为（）A.3B.4C.5D.63.（2012湖南益阳）已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确．．．的是（）A．平均数是9B．中位数是9C．众数是5D．极差是54.（2012安徽）甲乙丙三组各有7名成员，测得三组成员体重数据的平均数都是58，方差分别为362甲S，252乙S，162丙S，则数据波动最小的一组是_______.5.（2012荆门东宝区模拟）下列计算①35´＝15；②3310010=；③3227＝23；④16＝4．其中错误的是（）．A.①B.②C.③D.④6.（2012年江苏通州兴仁中学一模）函数1xxy中自变量x的取值范围是（）A．x≥0B．x0且x≠lC．x0D．x≥0且x≠l7、（2012年中考数学新编及改编题试卷）若代数式3xxm中，x的取值范围是3x且5x，则m为（）（A）4m（B）4m（C）5m（D）5m8.（2012•遵义）某班六名同学体能测试成绩（分）如下：80，90，75，75，80，80，对这组数据表述错误的是（）A．众数是80B．极差是15C．平均数是80D．中位数是759．（2008•西宁）一组数据-1，0，3，5，x的极差是7，那么x的值可能有（）A．1个B,2个C,3个D,4个10、（2012年浙江省第一次联考）若2)2(a2-a，则a的取值范围是（）A．a=2B．a＞2C．a≥2D．a≤211.计算与化简：(1))0,0(35yxyx=(2).)0,0(2223yxxyyxx（3）312=。（4）23yx（0x0y）=（5）322÷5221×（－1581）（6）52abb÷３ab（－ba323）12.最简二次根式)2(21yxyx与)6(2123yyx能否是同类二次根式？若能，请求出x.、y的值；若不能，说明理由。13.（2012贵州遵义）如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D．（1）当∠BQD=30°时，求AP的长；（2）当运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由．九年级学案4竞赛部分1、（2012年江苏南通三模）已知211aaaa，则a的取值范围是A．a≤0；B．a＜0；C．0＜a≤1；D．a＞02、（2012年浙江省杭州市一模）已知：m,n是两个连续自然数（mn）,且q=mn，设,mqnqp则p()A.总是奇数B.总是偶数C.有时奇数,有时偶数D.有时有理数,有时无理3．已知数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是13，那么另一组数据-3x1+2，-3x2+2，-3x3+2，-3x4+2，-3x5+2的平均数__，方差是________。4.已知xy＝3，则：yxyxyx=。5．已知x，y为实数，且满足x1yy1)1(=0，那么x2011-y2011=．6.a,b.c在数轴上位置如右图则||||)(22accbbaa=7.如图,C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC。已知AB=1，DE=5，BD=8，设BC=x.(1)用含x的代数式表示AC+CE的长。（2）请问点C满足什么条件时，AC+CE的值最小？（3）根据（2）中的规律和结论，请构图求出代数式9)12(422xx的最小值。8.已知实数x、y、a满足：32388ayxayxyxyx，试问长度分别为x、y、a的三条线段能否组成一个三角形？如果能，请你求出该三角形的面积；如果不能，请说明理由。9.问题背景（1）如图1，△ABC中，DE∥BC分别交AB，AC于D，E两点，过点E作EF∥AB交BC于点F．请按图示数据填空：四边形DBFE的面积S，△EFC的面积1S，△ADE的面积2S．探究发现（2）在（1）中，若BFa，FCb，DE与BC间的距离为h．请证明2124SSS．拓展迁移（3）如图2，□DEFG的四个顶点在△ABC的三边上，若△ADG、△DBE、△GFC的面积分别为2、5、3，试利用．．（2．）中的结论．．．．求△ABC的面积．10.例我们知道)0()0(2aaaaaa。现在我们可以利用这一结论来化简含有二次根式的代数式。如：化简代数式22)2()1(xx时，先令,01)1(2xx，02)2(2xx，分别求的x=-1，x=2（称-1，2分别为的零点值），在实数范围内，零点值可将全体实数分成不重不漏的如下三种情况：①当时x＜-1时，原式=-（x+1）-(x-2)=-2x+1②当时-1≤x≤2时，原式=-x+1-(x-2)=3③当时x＞2时，原式=x+1+x-2=2x-1综上所述，原式=)2(12)21(3)1(12fpxxxxx通过以上阅读，请你解决下列问题：⑴分别求出的零点值；2)2(x和2)4(x⑵化简代数式22)4()2(xx拓展练习.若化简|1－x|－1682xx的结果是2x-5，则x的取值范围是。b0acEDCBABCDGFE图2ABCDFE图1A1S2SS362