291投影

人教版九年级（下）数学第二十九章投影与视图29.1(2)投影一、温故互查1.什么是投影?投影线、投影面分别是什么？2.投影分为：__________.________.3.①线段平行于投影面时，其正投影与其本身_______、_______完全一样.②线段倾斜于投影面时，其正投影是____本身的一条线段.③线段________于投影面时，其正投影是一个点.4.⑴平面图形平行于投影面时，其正投影与其________、________一样.⑵平面图形倾斜于投影面时，其正投影是与其本身的________、________发生变化.⑶平面图形垂直于投影面时，其正投影成为一条_______________.二、自主探究问题5画出如下图摆放的正方体在投影面上的正投影．（1）正方体的一个面ABCD平行于投影面；分析：当正方体如图的位置时，正方体的一个面ABCD及与其相对的另一面与投影面平行，这两个面的正投影是与正方体的一个面的形状、大小完全相同的正方形A´B´C´D´．正方形A´B´C´D´的四条边分别是正方体其余四个面（这些面垂直于投影面）的投影．因此，正方体的正投影是一个正方形．总结：正方体的一个面平行于投影面时，正投影是_____（填图形名称），且它与正方体的一个面是___关系.（2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面，底面ADEF垂直于投影面，并且对角线AE垂直于投影面，．分析：当正方体在如图的位置时，它的面ABCD和面ABGF倾斜于投影面，它们的投影分别是矩形A´B´C´D´和A´B´G´F´；正方体其余两个侧面的投影也分别是上述矩形；上、下地面的投影分别是线段D´F´和C´G´．因此，正方体的投影是矩形F´G´C´D´，其中线段A´B´把矩形一分为二．总结：正方体的上下底面的一条对角线垂直于投影面时，这时的正投影是_______（填图形名称），该图形的长等于正方体的底面_______的长，该图形的宽等于正方体的___长，且该图形的上、下两边中点连线段是正方体的_______和___________的投影.三、自学检测（1）对于物体的正投影先确定______,再考虑人教版九年级（下）数学第二十九章投影与视图________.(2)投影要突出物体的_______等反映物体形状特征的线条，不同于影子.四、巩固训练：1.小华在不同时间于天安门前拍了几幅照片，下面哪幅照片是在下午拍摄的？（天安门是坐北朝南的建筑）2.把下列物体与它们的投影用线连接起来：3．木棒长为1.2米，则它的正投影的长一定（）A.大于1.2米B.小于1.2米C.等于1.2米D.小于或等于1.2米4．在平行投影下，当线段AB与它的投影A’B’大小关系为AB=A’B’，则（）A.线段AB平行于投影面B.线段AB倾斜于投影面C.线段AB垂直于投影面D.无法确定5、如图,右边的正五边形是光线由上到下照射一个正五棱柱(正棱柱的上、下底面是正多边形，侧棱垂直于底面)时的正投影，你能指出这时正五棱柱的各个面的正投影分别是什么吗？6.一个圆锥的轴截面平行于投影面，圆锥的正投影是边长为3的等边三角形，求圆锥的体积和表面积。7.画出如图摆放的物体（正六棱柱）的正投影：（1）投影线由物体前方射到后方；（2）投影线由物体左方射到右方；（3）投影线由物体上方射到下方。