2012年高考试题分类考点27一元二次不等式及其解法

-1-考点27一元二次不等式及其解法一、选择题1.（2012·天津高考文科·Ｔ5）设xR，则“12“x?”，是“22+-10xx”的（）(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件【解题指南】理解充要条件，求出22+-10xx的解集是关键.【解析】选A.212xx10,(2x1)(x1)0x12或x.显然A正确.2.（2012·陕西高考文科·Ｔ1）与（2012·陕西高考理科·Ｔ1）相同集合{|lg0}Mxx,2{|4}Nxx„,则MN()(A)(1,2)(B)[1,2)(C)(1,2](D)[1,2]【解题指南】对于集合与不等式的综合,描述法表示集合通常是先化简集合,再结合数轴求交集.【解析】选C.∵lg0x,∴1x.∵24x„,∴22x剟,∴{|12}MNxx„,即(1,2]MN.二、填空题3.（2012·江苏高考·Ｔ13）已知函数2()(,)fxxaxbabR的值域为0,，若关于x的不等式()fxc的解集为(,6)mm，则实数c的值为.【解题指南】以一元二次不等式的解法为主，兼顾二次方程的判别式、根的存在性及二次函数的图象与性质等知识.解题关键是不等式解集的端点是对应方程的两根.【解析】由题意240ab，所以()fxc，-2-可换为【答案】94.（2012·湖南高考文科·Ｔ12）不等式2x-5x+6≤0的解集为______.【解题指南】先求方程x2-5x+6=0的两根，再取两根之间.【解析】由x2-5x+6≤0，得(3)(2)0xx，从而得不等式x2-5x+6≤0的解集为23xx.【答案】{}xx23剟5.（2012·山东高考理科·Ｔ13）若不等式42kx的解集为13xx，则实数k__________.【解题指南】本题可将绝对值不等式两边平方，即可得到一元二次不等式，由解集来求对应的系数.【解析】不等式42kx两边平方可得012822kxxk即012822kxxk的解集为13xx，所以012822kxxk的两根为1,3.由一元二次方程根与系数的关系知解得k=2.【答案】26.（2012·天津高考理科·Ｔ11）已知集合={xR||x+2|3},B={xR|(x-m)(x-2)0}A集合={xR||x+2|3},B={xR|(x-m)(x-2)0}A，且B={-1n}A，（-1，n），则________________,.mn==-3-【解题指南】化简集合，求出x的取值范围，根据B={-1n}A，（-1，n）求得,mn.【解析】由已知可解得={xR|-5x1},B={xR|mx2}A，又B={-1n}A，（-1，n），借助数轴可得-1,1.mn==【答案】-11