2014-2015学年北京市东城区七年级下学期期末教学统一检测数学试题(含答案)

1东城区2014—2015学年度第二学期期末教学统一检测初一数学2015.7题号一二三四五六总分1～1011～1819～2122，232425，26分数第一部分（选择题共30分）一、选择题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项并填在表格中.题号12345678910得分答案1．在平面直角坐标系中，点P（2，－3）位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.为了描述北京市某一天气温变化情况，应选择A．扇形统计图B．折线统计图C．条形统计图D．直方图3.利用数轴确定不等式组32xx的解集，正确的是4.若ab，则下列不等式变形错误．．的是A．a1b1B．ab22C．3a43b4D．43a43b5．已知正方形的面积是17，则它的边长在A．5与6之间B．4与5之间C．3与4之间D．2与3之间6.将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置．已知∠1=30°，则∠2的度数为A．30°B．45°C．50°D．60°D01233210CB0123A321027.如图为晓莉使用微信与晓红的对话纪录．据图中两个人的对话纪录，若下列有一种走法能从邮局出发走到晓莉家，此走法为A．向北直走700米，再向西直走100米B．向北直走100米，再向东直走700米C．向北直走300米，再向西直走400米D．向北直走400米，再向东直走300米8.如图所示，一个60角的三角形纸片，剪去这个60角后，得到一个四边形，则12的度数为（）A.120B.180C.240D.3009.以下五个条件中，能得到互相垂直关系的有①对顶角的平分线②邻补角的平分线③平行线截得的一组同位角的平分线④平行线截得的一组内错角的平分线⑤平行线截得的一组同旁内角的平分线A.1个B.2个C.3个D.4个10．定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为p，q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是A.1个B.2个C.3个D.4个2160°3DEABCF第二部分（非选择题共70分）二、填空题:本大题共8小题，每题3分，共24分.请把答案填在题中横线上.11．2)3(=.12.八边形的内角和为0．13．已知，若(2,0)B，A为象限内一点，且点A坐标是二元一次方程0xy的一组解，请你写出一个满足条件的点A坐标（写出一个即可），此时ABO的面积为.14.如图，直线l1∥l2，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=0．15．在平面直角坐标系xOy中，点P在x轴上，且与原点的距离为7，李明认为点P的坐标为(0,7)，你认为李明的回答是否正确：，你的理由是.16.如图，将周长为9的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为．17.对于任意一个ABC，我们由结论a推出结论b:“三角形两边的和大于第三边”；由结论b推出结论c:“三角形两边的差小于第三边”，则结论a为“”结论b推出结论c的依据是.18.一个三角形内有n个点，在这些点及三角形顶点之间用线段连接起来，使得这些线段互不相交，且又能把原三角形分割为不重叠的小三角形.如图：若三角形内有1个点时此时有3个小三角形；若三角形内有2个点时，此时有5个小三角形.则当三角形内有3个点时，此时有个小三角形；当三角形内有n个点时，此时有个小三角形.三、计算题:本大题共1小题，共4分.计算应有演算步骤．19．(本小题满分5分)计算：)12(28141032.4四、解不等式(组):本大题共2小题，共9分.解答应有演算步骤．20．(本小题满分5分)解不等式104(4)2(1)xx，并把解集表示在数轴上.21.(本小题满分5分)求不等式组26623212xxxx，的整数解.五、画图题22.(本小题满分4分)如图，在△ABC中，分别画出：（1）AB边上的高CD；（2）AC边上的高BE；（3）∠C的角平分线CF；（4）BC上的中线AM.六、解答题:本大题共4小题，共27分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．23．完成下面的证明.(本小题满分7分)如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：DF∥AC．证明：∵∠1＝∠2（已知），∠1＝∠3，∠2＝∠4（），∴∠3＝∠4（等量代换）．∴____________∥____________（）．∴∠C＝∠ABD（）．∵∠C＝∠D（），∴∠D＝∠ABD（）．∴AC∥DF（）．ABC524.(本小题满分5分)铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30cm，长与宽的比为3：2，则该行李箱的长的最大值为多少厘米？25.(本小题满分8分)在北京，乘坐地铁是市民出行时经常采用的一种交通方式．据调查，新票价改革政策的实施给北京市轨道交通客流带来很大变化．根据2015年1月公布的调价后市民当时乘坐地铁的相关调查数据，制作了以下统计表以及统计图．根据以上信息解答下列问题：（1）补全扇形图，并回答：市民过去四周乘坐地铁出行人数最少的为每周次；（2）题目所给出的线路中，调价后客流量下降百分比最高的线路是，调价后里程x（千米）在范围内的客流量下降最明显．对于表中客流量不降反增而且增长率最高的线路，如果继续按此变化率增长，预计2016年1月这条线路的日均客流量将达到万人次；（精确到0.1）（3）使用市政一卡通刷卡优惠，每自然月．．．内每张卡支出累计满100元以后的乘次．．，价格给予8折优惠；满150元以后的乘次．．，价格给予5折优惠；支出累计达到400元以后的乘次．．，不再享受打折优惠。小王同学上学时，需要乘坐地铁15.9公里到达学校，每天上下学共乘坐两次，每月按上学22天计算。如果小王每次乘坐地铁6都使用市政交通一卡通，那么小王每月第天乘坐地铁时，他刷卡开始给予8折优惠；他每月上下学乘坐地铁的总费用是元.26．(本小题满分7分)在△ABC中，CB，AE平分∠BAC，F为射线AE上一点（不与点E重合），且FD⊥BC于D；（1）如果点F与点A重合，且∠C＝50°，∠B=30°，如图26-1，求∠EFD的度数；（2）如果点F在线段AE上（不与点A重合），如图26-2，问∠EFD与∠C－∠B有怎样的数量关系?并说明理由．（3）如果点F在△ABC外部，如图26-3，此时∠EFD与∠C－∠B的数量关系是否会发生变化？请说明理由.(F)EDCBAFEDCBACBEA7北京市东城区2014—2015学年度第二学期期末教学目标检测初一数学参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案DBCDBDACBD二、填空题（每个题3分，共24分）11.3；12.1080；13.(1,1)，1；14.50°；15.不正确，点P在x轴上，不是在y轴上，点P的坐标正确的为(70)(70)，，，；16.11；17.两点之间，线段最短；不等式的性质1；18.7，21n.注：第17题答对一个得2分，答对2个得3分；第13,15，18题第一空1分，第二空2分.三、计算题:本大题共1小题，共5分.计算应有演算步骤．19.解：)12(2814103222)21(410………………………………………………………4分210………………………………………………………………………5分四、解不等式(组):本大题共2小题，共10分.解答应有演算步骤．20.解：104(4)2(1)xx解：去括号，得1041622xx．……….1分移项合并同类项，得628x．……….3分系数化1，为143x．不等式的解集为143x.……….4分8……….5分21.求不等式组26623212xxxx，的整数解.解：由①得：3x．……….1分由②得：13x．……….3分∴不等式的解集为133x．……….4分∴不等式组26623212xxxx的整数解为1，2．……….5分五、作图题(共4分)22.如图ABCDEFM………………………………4分六、解答题:本大题共4小题，共27分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．23.(本小题满分7分)解：对顶角相等…………………1分//DBCE（内错角相等，两直线平行）…………………3分（两直线平行，同位角相等）…………………4分（已知）…………………5分（等量代换）…………………6分9----------------------------2分----------------------------3分（内错角相等，两直线平行）…………………7分24.(本小题满分5分)解：设长为3x，宽为2x，…………………1分由题意，得：5x+30≤160，…………………3分解得：x≤26.…………………4分答：行李箱的长的最大值为78厘米．……………5分25.(本小题满分8分)解：（1）补全扇形图如图3所示．…………………1分6-9次…………………2分（2）2号线，52＜x≤72，22.2．（各1分）……………………………………5分（3）11，179.5．………………………………8分26.(本小题满分7分)解：（1）如果点F与点A重合，且∠C＝50°，∠B=30°，如图26-1，求∠EFD的度数；∵∠C＝50°，∠B=30°，∴∠BAC=180°-50°-30°=100°.∵AE平分∠BAC,∴∠CAE＝50°.在△ACE中∠AEC=80°,在Rt△ADE中∠EFD=90°-80°=10°.（2）如果点F在线段AE上（不与点A重合），如图26-2，问∠EFD与∠C－∠B有怎样的数量关系?并说明理由．证明：∵AE平分∠BAC,∴∠BAE＝180190().22BCBC∵AEC为ABE的外角，∴∠AEC＝1190()90().22BBCBC∵FDBC,∴90FDE.FEDCBA图26-2(F)EDCBA图26-110----------------------------5分FEDCBA----------------------------7分∴∠EFD＝19090().2BC∴∠EFD＝1().2CB（3）如果点F在△ABC外部，此时∠EFD与∠C－∠B的数量关系是否会发生变化？说明理由.∵AE平分∠BAC,∴∠BAE＝180-BC2.∵DEF为ABE的外角，∴∠DEF=∠B+180-BC2=BC90-22,∵FDBC,∴90FDE.∴∠EFD＝19090().2BC∴∠EFD＝1().2CB