2012数学中考模拟试卷

戴家场中学2012年中考数学模拟试卷（3）一．选择题（每小题3分，共30分）1．－13的倒数为（）A．13B．3C．－13D．－32．下列运算正确的是（）A．(a3)2＝a9B．a2＋a3＝a5C．a6÷a2＝a3D．a3·a4＝a73．人体最小的细胞是血小板．5000000个血小板紧密排成一直线长约1m，则1个血小板的直径用科学计数法表示为（）A．5×106mB．5×107mC．2×10－7mD．2×10－6m．4．已知四边形的对角线互相垂直，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是（）A．梯形B．矩形C．菱形D．正方形5．若干桶方便面摆放在桌面上，它的三个视图如下，则这一堆方便面共有（）A．7桶B．8桶C．9桶D．10桶6．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则下列结论：①c＝2；②b2－4ac＞0；③2a＋b＝0；④a－b＋c＜0．其中正确的为（）A．①②③B．①②④C．①②D．③④7．在一个不透明的口袋中，装有4个红球和3个白球，它们除颜色外完全相同，从口袋中任意摸出一个球，摸到红球的概率是A．47B．37C．31D．148.如图，AB是⊙O的弦，OC是⊙O的半径，OC⊥AB于点D，若AB=8，OD=3，则⊙O的半径等于A．4B．5C．8D．109．若抛物线22yxxm的最低点的纵坐标为n，则m-n的值是A．-1B．0C．1D．2xyO22（第6题）（第5题）主视图左视图俯视图10.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点（点P不与点B、C重合），现将△PCD沿直线PD折叠，使点C落到点C’处；作∠BPC’的角平分线交AB于点E．设BP=x，BE=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是A．B．C．D．二．填空题（每小题3分，共24分）11．反比例函数y＝kx的图象经过点A（－1，2）、B（－2，n），则n＝12．如果一个正多边形的一个外角是60°，那么这个正多边形的边数是．13．分解因式：39aa．14．计算a22a－8a3(a＞0)＝．15．如图，△ABC中，AC＝BC，把△ABC沿AC翻折，点B落在点D处，连接BD，若∠ACB＝100°，则∠CBD＝°16．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，若AD＝3，BC＝7，BD＝6，则梯形ABCD面积为．17．边长为a、b的矩形，它的周长为16，面积为8，则a2＋b2＝．18．在数学校本活动课上，张老师设计了一个游戏，让电动娃娃在边长为1的正方形的四个顶点上依次跳动．规定：从顶点A出发，每跳动一步的长均为1．第一次顺时针方向跳1步到达顶点D，第二次逆时针方向跳2步到达顶点B，第三次顺时针方向跳3步到达顶点C，第四次逆时针方向跳4步到达顶点C，…，以此类推，跳动第10次到达的顶点是，跳动第2012次到达的顶点是．（第18题）EPC’ADBCO5yxO5yxOxy5O5yxADCBBACD（第15题）ABCD（第16题）二．解答题（7大题，66分）19（7分）解不等式1312523xx，并把解集表示在数轴上．20．（8分）如图，一张矩形纸片ABCD中，AD＞AB．将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落到BC边上的点D′，折痕AE交DC于点E．（1）试用尺规在图中作出点D′和折痕AE（不写作法，保留作图痕迹）；（2）连接DD′、AD′、ED′，则当∠ED′C＝°时，△AD′D为等边三角形；（3）若AD＝5，AB＝4，求ED的长．21．（8分）图①表示的是戴家场某商场2012年前四个月中两个月的商品销售额的情况，图②表示的是商场家电部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图①、图②解答下列问题：ADBC（第20题）（1）商场前四个月财务结算显示四月份商场的商品销售额比一月份下降了20%，请你求出商场四月份的销售额；（2）若商场前四个月的商品销售总额一共是500万元，请你根据这一信息将图①中的统计图补充完整；（3）小明观察图②后认为，商场家电部四月份的销售额比三月份减少了，你同意他的看法吗？请你说明理由．22．(9分)已知△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，D是AB︵的中点．过点D作CB的垂线，分别交CB、CA延长线于点F、E．（1）判断直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若CF＝6，∠ACB＝60°，求阴影部分的面积．23．（10分）已知：关于x的方程01342mxmx有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）抛物线C：1342mxmxy与x轴交于A、B两点．若1-m且直图①图①图②月份销售额(万元)戴家场某商场2012年前四个月商品销售额统计图（第22题）ECABDOF线1l:12xmy经过点A,求抛物线C的函数解析式；（3）在（2）的条件下，直线1l:12xmy绕着点A旋转得到直线2l：bkxy，设直线2l与y轴交于点D，与抛物线C交于点M（M不与点A重合），当23ADMA时，求k的取值范围．24．（本小题满分12分）某块实验田里的农作物每天的需水量y（千克）与生长时间x（天）之间的关系如折线图所示．这些农作物在第10天、第30天的需水量分别为2000千克、3000千克，在第40天后每天的需水量比前一天增加100千克．（1）分别求出x≤40和x≥40时y与x之间的关系式；（2）如果这些农作物每天的需水量大于或等于4000千克时需要进行人工灌溉，那么应从第几天开始进行人工灌溉？得分阅卷人25．（12分）已知二次函数)34()22(22mmxmxy中，m为不小于0的整数，它的图像与x轴交于点A和点B，点A在原点左边，点B在原点右边．（1）求这个二次函数的解析式；（2）点C是抛物线与y轴的交点，已知AD=AC（D在线段AB上），有一动点P从点A出发，沿线段AB以每秒1个单位长度的速度移动，同时，另一动点Q从点C出发，以某一速度沿线段CB移动，经过t秒的移动，线段PQ被CD垂直平分，求t的值；（3）在（2）的情况下，求四边形ACQD的面积．