2012泉州中考数学试题及答案

2012泉州中考数学试题及答案（满分：150分；考试时间：120分钟）一、填空题（每小题3分，共36分）1、计算：|2|；2、某公司一名员工，月工资由1200元增加了10%后达到元；3、若1x，2x是方程210xx的两个根，则1212xxxx；4、梯形的上底长为4，中位线长为6，则下底长为；5、如图，⊙O为△ABC的外接圆，若140BOC，则A度；6、函数1yx中自变量x的取值范围为；7、点(3,2)P关于x轴对称的点的坐标为；8、两圆的半径分别为3、2，它们的圆心距是1，则这两圆的位置关系是；9、人数相等的甲、乙两班学生参加同一次数学测验，班级平均分与方差分别为：x甲80，x乙80，2S甲240，2Sx甲180，则测验成绩较整齐的是班；10、圆锥的底面半径是4，母线长为5，则圆锥的侧面积等于；11、用正三角形与正方形作平面镶嵌，则在它的每一个顶点周围有3个正三角形和个正方形；12、一个圆台形物体的上底面积是下底面积的13，如果如图放在桌上，对桌面的压强是200帕，翻过来放，对桌面的压强应是帕（压强P、压力F与受力面积S之间的关系式为FPS）；二、选择题（每小题4分，共24分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请把正确答案的代号，写在题后的括号内，答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分。13、气温是零下4摄氏度，应记作（）A、4；B、4；C、4C；D、4C14、计算32()x的结果应是（）A、5x；B、6x；C、5x；D、6x；15、不等式组2312xxx的解集是（）A、32x；B、1x；C、1332x；D、312x；16、如果一个角的补角是120，那么这个角的余角为（）A、30；B、60；C、90；D、150；17、过点(2,3)的正比例函数解析式是（）A、23yx；B、6yx；C、21yx；D、32yx；18、先作半径为32的第1个圆的外切正六边形，接着作上述外切正六边形的外接圆，再作上述外接圆的外切正六边形，……，则按以上规律作出的第8个圆的外切正六边形的边长为（）A、72(3)3；B、82(3)3；C、73()2；D、83()2；三、解答题（共90分）19、（8分）计算：3101(1)4()23；解：20、（8分）先化简下面的代数式，再求值：2()2()xyxxy，其中3x，2y；解：21、（8分）用换元法解方程：22222xxxx；解；22、（8分）如图，已知点A、C、B、D在同一直线上，AMCN，BMDN，MN。求证：ACBD。证明：23、（8分）如图，一艘船向北航行，上午8时到达B处，看到一灯塔在它的北偏东32距离为72海里的A处，上午10时到达C处，看到灯塔A在它的正东方向，试求这艘船航行的速度（精确到0.01海里/时，供选用的数据：sin320.5299，cos320.8480，tan320.6249，cot321.6003）；解：24、（8分）为了了解中学生的身体发育情况，对某中学同年龄的一些女学生的身高进行测量，现将测量到的部分数据列在下表（表中分组数据的单位是厘米）：分组151.5~154.5154.5~157.5157.5~160.5160.5~163.5163.5~166.5合计频数4164频率0.10.250.40.11.00（1）将上表中所缺的数据补充完整（直接填在表中）；（2）从（1）中所填完整的频率分布表中你能得到哪些结论？请写出其中两条结论与他人交流；25、（8分）如图，△ABF、△ADF均内接于⊙O，AB是⊙O的直径，AD平分BAF，直线l与⊙O相切于D且与AF的延长线相交于点E。（1）求证：BF∥DE；（2）若2DE，3AF，试求AD的长；26、（8分）已知抛物线243yxx。（1）求这条抛物线的对称轴；（2）设⊙A的半径为2，圆心A的坐标是(3,4)，若⊙B与⊙A关于原点O中心对称，请问⊙B与这条抛物线的对称轴有怎样的位置关系？为什么？解：27、（13分）如图，在RtABC中，90B，30C，12AB厘米，质点P从A点出发沿线路ABBC作匀速运动，质点Q从AC的中点D同时．．出发沿线路DCCB作匀速运动逐步靠近质点P，设两质点P、Q的速度分别为1厘米/秒、a厘米/秒（1a），它们在t秒后于BC边上的某一点E相遇。（1）求出AC与BC的长度；（2）试问两质点相遇时所在的E点会是BC的中点吗？为什么？（3）若以D、E、C为顶点的三角形与△ABC相似，试分别求出a与t的值；28、（13分）某市为更有效地利用水资源，制定了用水标准：如果一户三口之家每月用水不超过标准用水量，按每立方米1.3元收费；如果超过标准用水量，超过部分按每立方米2.9元收费，其余仍按每立方米1.3元收费。小红一家三人，1月份共用水11立方米，支付水费19.1元。（1）问小红一家1月份用水是否超过标准用水量，为什么？（2）设某户三口之家用水量为x立方米，应交水费y元，当此户用水量超标时，请求出yx之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）某单位共有20户三口之家，某月共交水费300.8元，若其中超标的用户平均每户用水12立方米，求这个月该单位用水量未超标的用户最多能有多少户？