2012课标版高考复习方案数学配套月考试题2B

金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com第1页共14页金太阳教育版权所有侵权必究金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com试卷类型：B2012届高三原创月考试题二数学适用地区：新课标地区考查范围：集合、逻辑、函数、导数、三角、向量、数列、不等式建议使用时间：2011年9月底本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考生作答时，将答案答在答题卡上．在本试卷上答题无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上．2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚．3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．4．保持卡面清洁，不折叠，不破损．5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.[2011·湖南卷]设集合M＝{1,2}，N＝{a2}，则“a＝1”是“N⊆M”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件2．公差不为零的等差数列}{na中，2a，3a，6a成等比数列，则其公比q为（）A．1B．2C．3D．43．[2011·山东济南调研]下列命题中是假命题的是（）A.π0,,2xxxsinB．,xR2cossin00xxC．,xR03xD．,xR0lg0x4．[2011·四川卷]数列{an}的首项为3，{bn}为等差数列且bn＝an＋1－an(n∈N*)，若b3＝－2，b10＝12，则a8＝()A．0B．3C．8D．115．[2011·安徽淮南一模)已知点G是△ABC的重心，AGABAC(,R)，若120A，2ABAC，则AG的最小值是（）A．33B．22C．32D．43金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com第2页共14页金太阳教育版权所有侵权必究金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com7．在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若223abbc，sin23sinCB，则A=()A.30B.60C.120D.1508．（理）已知[x]表示不超过实数x的最大整数，][)(xxg为取整函数，02()lnxfxxx是函数的零点，则)(0xg等于（）A．1B．2C．3D．4（文）[2011·湖南卷]曲线y＝sinxsinx＋cosx－12在点Mπ4，0处的切线的斜率为()A．－12B.12C．－22D.229．[2011·湖北卷]已知函数f(x)＝3sinx－cosx，x∈R，若f(x)≥1，则x的取值范围为()A.xkπ＋π3≤x≤kπ＋π，k∈ZB.x2kπ＋π3≤x≤2kπ＋π，k∈ZC.xkπ＋π6≤x≤kπ＋5π6，k∈ZD.x2kπ＋π6≤x≤2kπ＋5π6，k∈Z10．[2011·锦州四模]设数列na满足12121,loglog1()nnaaanN，它的前n项和为nS，则n最小为下列（）时Sn1025.A.9B.10C.11D.1211．已知点)3,3(A，O为坐标原点，点P（x，y）的坐标x，y满足30,320,0,xyxyy则向量OPOA在向量方向上的投影的取值范围是（）A．]3,3[B．[-3，3]C．]3,3[D．]3,3[金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com第3页共14页金太阳教育版权所有侵权必究金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com12．[2011·课标全国卷]函数y＝11－x的图象与函数y＝2sinπx(－2≤x≤4)的图象所有交点的横坐标之和等于()A．2B．4C．6D．8第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．将答案填在答题卷相应位置上）16．某少数民族的刺绣有着悠久的历史,下图（1）、（2）、（3）、（4）为她们刺绣最简单的四个图案,这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮;现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第n个图形包含()fn个小正方形．则()fn的表达式为__________．(4)(3)(2)(1)三、解答题（本大题共6小题，满分74分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17．（本小题满分12分）[2011·安徽卷]在数1和100之间插入n个实数，使得这n＋2个数构成递增的等比数列，将这n＋2个数的乘积记作Tn，再令an＝lgTn，n≥1.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝tanan·tanan＋1，求数列{bn}的前n项和Sn.18．（本小题满分12分）已知函数()sin()(0,0,)2fxAxA的图象与y轴的交点为(0,1)，它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com第4页共14页金太阳教育版权所有侵权必究金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com为0(,2)x和0(2,2)x．（1）求()fx的解析式及0x的值；19.（本小题满分12分）[2011·辽宁沈阳二中一模]已知向量3sin22,cosxxm，1,2cosxn，设函数fxmn.（１）求)(xf的最小正周期与单调递增区间；（２）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若=41,fAb，△ABC的面积为23，求a的值．20.（理）（本小题满分12分）[2011·山东烟台调研]某商店预备在一个月内分批购入每张价值为20元的书桌共36台，每批都购入x台（x是正整数），且每批均需付运费4元，储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值（不含运费）成正比，若每批购入4台，则该月需用去运费和保管费共52元，现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费.（1）求该月需用去的运费和保管费的总费用();fx（2）能否恰当地安排每批进货的数量，使资金够用？写出你的结论，并说明理由.（文）（本小题满分12分）[2011·山东烟台调研]某单位决定投资3200元建一仓库（长方体状），高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁栅，每米长造价40元，两侧墙砌砖，每米长造价45元，顶部每平方米造价20元，求：（1）仓库面积S的最大允许值是多少？（2）为使S达到最大，而实际投资又不超过预算，那么正面铁栅应设计为多长？21．（理）（本小题满分12分）金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com第5页共14页金太阳教育版权所有侵权必究金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com[2011·广东卷]设b0，数列{an}满足a1＝b，an＝nban－1an－1＋2n－2(n≥2)．(1)求数列{an}的通项公式；(2)证明：对于一切正整数n，an≤bn＋12n＋1＋1.（文）（本小题满分12分）[2011·山东烟台调研]将函数111()sinsin(2π)sin(3π)442fxxxx在区间(0,)内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列{}(*).nanN（1）求数列{}na的通项公式；（2）设2nnnba，数列{}nb的前n项和为nT，求nT的表达式.22．（本小题满分14分）（理）[2011·山东淄博模拟]已知函数2()e23xfxxx．（１）求证函数)(xf在区间[0,1]上存在唯一的极值点，并用二分法求函数取得极值时相应x的近似值（误差不超过0.2）；（参考数据e2.7，e1.6，0.3e1.3）（２）当12x时，若关于x的不等式25()(3)12fxxax恒成立，试求实数a的取值范围.(文)[2011·山东淄博模拟]已知函数2()e23xfxxx．（１）求证：函数)(xf在区间[0,1]上存在唯一的极值点，并用二分法求函数取得极值时相应x的近似值（误差不超过0.2）；（参考数据e2.7，e1.6，0.3e1.3）（２）当1x时，若关于x的不等式()fxax恒成立，试求实数a的取值范围.金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com第6页共14页金太阳教育版权所有侵权必究金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com试卷类型：B2012届高三原创月考试题二参考答案数学1.【答案】A【解析】当a＝1时，N＝{1}，此时有N⊆M，则条件具有充分性；当N⊆M时，有a2＝1或a2＝2得到a1＝1，a2＝－1，a3＝2，a4＝－2，故不具有必要性，所以“a＝1”是“N⊆M”的充分不必要条件，故选A．2.【答案】C【解析】∵等差数列}{na中2a，3a，6a成等比数列，∴2263aaa，即21111()(5)(2)(2)0adadaddda．∵公差不为零，∴11202dada，∴所求公比311211233aadaqaada．3．【答案】B【解析】000sincos2sin2.4xxx4.【答案】B【解析】由数列{bn}为等差数列，且b3＝－2，b10＝12可知数列公差d＝2，所以通项bn＝－2＋(n－3)×2＝2n－8＝an＋1－an，所以a8－a1＝2×(1＋2＋3＋…＋7)－8×7＝0，所以a8＝a1＝3.5.【答案】C【解析】12cos,4.2ABACABACAABACABAC由三角形重心性质可得3ABACAG,222922224224AGABACABACABACABAC，所以min2.3AG6.【答案】D【解析】设BD＝2，则AB＝AD＝3，BC＝4.在△ABD中，由余弦定理得cos∠ADB＝AD2＋BD2－AB22×AD×BD＝3＋4－32×3×2＝33，∴sin∠BDC＝1－cos2∠BDC＝1－13＝63.金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com第7页共14页金太阳教育版权所有侵权必究金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com在△BDC中，由正弦定理得4sin∠BDC＝2sinC，即sinC＝12sin∠BDC＝12×63＝66.7.【答案】A【解析】由sinC=23sinB结合正弦定理得：23cb．由余弦定理得：222cos2bcaAbc222(3)2bcbbcbc232cbcbc2(23)323223bbbbb32，所以A=30°，选A．8.（理）【答案】B【解析】因为2(2)ln210,(3)ln30,3ff故0002,3,()2xgxx.（文）【答案】B【解析】对y＝sinxsinx＋cosx－12求导得到22cos(sincos)sin(cossin)1'(sincos)(sincos)xxxxxxyxxxx，当x＝π4时，得到π24112ππsincos44xy．9.【答案】B【解析】因为f(x)＝3sinx－cosx＝2sinx－π6，由f(x)≥1，得2sinx－π6≥1，即sinx－π6≥12，所以π6＋2kπ≤x－π6≤5π6＋2kπ，k∈Z，解得π3＋2kπ≤x≤π＋2kπ，k∈Z.10.【答案】C【解析】121221222loglog1loglog1loglog2nnnnnnaaaaaa12nnaa，所以数列na是等比数列，因此1(12)2112nnnS，所以102521026nnS，即10n，所以n的最小值是11，故选Ｃ．11.【答案】A【解析】画出可行域，金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com第8页共14页金太阳教育版权所有