2012高中数学人教版教案§1.3.1《柱体锥体台体的表面积与体积》

§1.3.1柱体、锥体、台体的表面积一、教学目标1、知识与技能（1）通过对柱、锥、台体的研究，掌握柱、锥、台体的表面积的求法。（2）能运用公式求解，柱体、锥体和台体的面积，并且熟悉台体与柱体和锥体之间的转换关系。（3）培养学生空间想象能力和思维能力。2、过程与方法（1）让学生经历几何体的侧面展开过程，感知几何体的形状。（2）让学生通过对照比较，理顺柱体、锥体、台体三者间的面积关系。3、情感态度与价值观通过学习，使学生感受到几何体表面积和体积的求解过程，对自己空间思维能力的影响。从而增强学习的积极性。二、教学重点、难点重点：柱体、锥体、台体的表面积计算难点：台体的表面积计算三、学法与教学用具1、学法：学生通过阅读教材，自主学习、思考、交流、讨论和概括，通过剖析实物几何体感受几何体的特征，从而更好地完成本节课的教学目标。2、教学用具：实物几何体，投影仪四、教学过程（一）、创设情境首先让学生欣赏一段视频：2010年10月1日嫦娥2号卫星的发射现场，观察发射嫦娥2号卫星用的运载火箭以及嫦娥2号本身表面都涂了一层隔热材料。提出问题：如何计算它表面涂的隔热材料耗资多少?因此要涉及到几何体的表面积计算，借此引出课题。（二）、探究新知1、棱柱，棱锥，棱台的表面积（1）教师提出问题：在过去的学习中，我们已经接触过一些几何体的面积的求法及公式，哪些几何体可以求出表面积和体积？引导学生回忆，互相交流，教师归类。课件展示正方体，长方体展开图，并表示其表面积就是各个展开面面积之和。（2）教师设疑：几何体的表面积等于它的展开图的面积，那么，柱体，锥体，台体的侧面展开图是怎样的？你能否计算？活动1:学生提前做好的模型，以五棱柱，四棱锥，四棱台为代表，让学生上台展示他们的模型，并阐述展开图的形状和其表面积的关系。（3）组织学生分组讨论：这三个图形的表面由哪些平面图形构成？表面积如何求？（4）教师对学生讨论归纳的结果进行点评。讲解例1已知棱长为a,各面均为等边三角形的四面体SABC，求它的表面积。分析：由于四面体SABC的四个面都是全等的等边三角形，所以四面体SABC的表面积等于其中任何一个面面积的4倍。22222224,.,32211332224aaSBCSSDBCBCDBCaaSDSBBDaBCSDaaaSBC3因此，四面体S-ABC的表面积S=43解：先求的面积过点作，交于点因为所以S最后教师和学生一起归纳求棱柱，棱锥，棱台的表面积的方法。2、圆柱，圆锥，圆台的表面积（1）教师向学生展示圆柱，圆锥的侧面展看图，引导学生推到出其表面积公式。（2）引导学生根据圆柱、圆锥侧面展开图的结构，探究圆台的侧面展开图？活动2：向学生展示圆台模型，由学生归纳圆台的侧面展开图形状，最后归纳、圆柱，圆锥，圆台的表面积：222222''SrrlSrrrlrlSrrl圆柱表面积圆台表面积圆锥表面积r1为上底半径r为下底半径l为母线长（2）组织学生思考圆台的表面积公式与圆柱及圆锥表面积公式之间的变化关系。（用课件展示三者几何体的变化情况）讲解例2分别计算其侧面积和表面积。3、巩固深化、反馈矫正教师投影练习已知圆锥的表面积为a2m，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面直径为。4、课堂小结本节课学习了柱体、锥体与台体的表面积的结构和求解方法及公式。用联系的观点看待三者之间的关系，更加方便于我们对空间几何体的了解和掌握。5、作业l=2r=2,5r=2.5l=2l=0.5r'=1r=2.51.习题1.3A组1.32.搜集嫦娥二号有关资料，利用今天学习的知识，试求出嫦娥二号火箭表面积近似值.