2014年陕西数学中考说明

数学I.命题依据初中毕业数学学业考试是义务教育阶段的终结性考试，目的是全面、准确地评估初中毕业生达到《全日制义务教育数学课程标准(实验稿）》(以下简称《课程标准（实验稿)》）所规定的数学认知水平的程度.试题将全面贯彻《义务教育数学课程标准(2011年版)的基本理念.考试着重考查学生对初中数学内容本质的感悟、掌握、理解和应用，考查学生获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验;考查学生对数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间联系的理解与感悟，以及运用数学思维方式进行思考、分析和解决问题的能力.考试力求达到全面了解学生的数学学习的过结果，全面评价学生在知识技能、数学思考、问题解决和情感态度等方面的表现，激励学习和改进教师教学的目的.数学试题的命制严格遵循《陕西省2014年初中毕业学业考试说明、(以下简称《说明》)中的数学学科要求，参照陕西省各市(区)以及各区(县)毕业年级所使用的各种版本的数学教材，关注学生的认知水平和教学实际.考试着重考查初中毕业生的学业水平，同时具有选拔性功能.Il.考试范围数学学科的考试范围以《说明》中的数学学科的考查内容为基准.内容包括数与代数、图形与集合、统计与概率、综合与实践四个领域.其中数与代数包括数与式、方程与不等式、函数；图形与几何包括图形的认识、图形与变换、图形与坐标、图形与证明;统计与概率包括统计、概率；综合与实践矌内容是指进一步加深对三大领域内容的理解，认识数学知识之间的联系，综合运用已有知识以及自主探索、合作交流积累的研究解决问题的基本经验和方法，来解决与社会生活密切联系的、具有一定挑战性和综合性的较简单问题，如教材中的课题与学习等。ш.考试形式与试卷结构一、考试形式1.全省统一命题，采用闭卷、笔试形式.2.考试时间12分钟，全卷总分120分.二、试卷结构1.试卷分为第I卷和第II卷.其中第I卷为选择题，第II卷为非选择题.2.试题在数与代数、图形与几何、统计与概率三大领域所占分数的百分比与它们在数学教学中所占的课时的百分比大致相同.数与代数约占42.5%，图形与几何约占42.5%，统计与概率约占15%.综合与实践将在前面三个领域的考查中渗透考查.3.试题分为选择题、填空题、解答题三种题型，它们所占分数的百分数分别约为20%——25%，15%——20%，55%——60%.选择题是四选一型的单项选择题;填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程或推证过程;解答题包括计算题、证明题、作图题、应用题和探究题等.解答题按给出的要求应写出文字解答或证明以及演算步骤或推理过程.解答题将分步赋分.4.试题难度分布容易题、较易题、较难题和难题四者的分值比约为4：3:2:1.整卷难度系数约为0.65.考试要求及内容一、考试要求根据《课程标准(实验稿)》的要求，初中毕业数学学业考试主要是考查学生在初中阶段应掌握的适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识(包括数学事实、数学活动经验)，以及基本的数学思想、方法和必要的应用技能;考查学生在从事观察、比较、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动中，形成的有效解决与所学知识相关的数学问题的能力;考查学生初步运用数学的思维方式、已有的知识和技能，在合作交流中积累的经验和方法来观察、分析实际问题，独立解决在日常生活和其他学科学习中与所学数学知识相关的问题的意识和能力;同时.考查学生有效地解决问题的方法、从不同角度思考问题的意识和能力;考查学生用数学书面语言有条理地表达自己的思考过程的能力、反思自己思考过程的意识与优化改进的能力;考查学生乐于收集、整理社会环境中相关的数学信息，敢于面对数学活动中的困难，以及独立克服困难和运用知识解决问题的勇气和自信心;考查学生能够灵活运用科学计算器进行相关的数据处理及计算的能力.考试利于学生把体验到的数、符号、图形等描述现实世界的手段运用到数学问题的解决之中;把认识到的通过观察、实验、归纳、类比、推断获得数学猜想的探索方法运用到数学问题的解决之中;把在数学学习中掌握的荃本数学思想(数学抽象思想、数学推理的思想及数学建模的思想)运用到问题的解决之中;把感受到的论证和证明的方式运用到问题的正确与否的判断及说理之中;把在日常学习中获得的数学基本经验及自己思考感悟到的数学智慧以及锲而不舍、顽强拼搏、独立思考、乐于创新、勇于实践、勇攀高峰的科学态度和品质运用到日常生活及数学问题的解决之中.命题时，将全面落实《说明》的要求，同时，结合初中生的年龄特征、思维特点及数学学习背景和生活经验，面向全体学生，使具有不同认知特点、不同数学发展程度的学生都能正常表现出自己的学习状况。力求使试题达到客观、公平、公正、全面地评价学生的数学学习状况.测试中加强对数学知识发生、发展、应用等过程的考查；在运用知识、技能解决问题的过程中，加强对学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观、运算能力、推理能力模型思想、应用意识和创新意识等方面发展情况的考查.试题将有效发挥选择题、填空题、计算(求解)题、证明题，以及开放性题、应用性题、阅读理解题、探索性题等题型的功能，其中应用性试题力求体现时代要求，贴近学生的生活实际.试题中不出现偏题、怪题和死记硬背的题目.关于允许科学计算器进入中考数学考场的有关要求和规定按照陕教基[2006]50号文件执行.二、考试内容对于描述结果性目标要求，我们采用“了解、理解、掌握、运用”等结果性行为动词进行阐述；对于描述过程性目标要求采用“经历(感受或感悟)、体验(体会)、探索”等过程性行为动词进行阐述.1.描述结果性目标动词的含义(1)了解:从具体实例中知道或举例说明对象的有关特征;能根据对象的特征.从具体情境中辨认或者举例说明对象.(2)理解:描述对象的特征和由来，阐述此对象与相关对象之间的区别和联系.(3)掌握:在理解的荃础上，把对象用于新的情境.(4)运用:综合使用已掌握的对象，选择或创造适当的方法解决问题.2.描述过程性目标动词的含义（1）经历:在特定的数学活动中，获得一些感性认识.（2）体验:参与特定的数学活动中，主动认识或验证对象的特征，获得、些经验.（3）探索:独立或与他人合作参与特定的数学活动，理解或提出问题，寻求解决问题的思路，发现对象的特征及其与相关对象的区别和联系，获得一定的理性认识.学生通过对初中阶段数学课程内容的学习，应其备的基本意识能力如下:1.数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟.建立数感有助于学生理解现实生活中数的竟义，理解或表述具体情境中的数量关系.2.符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性.建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式3.空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体;想象出物体的方位和相互之间的位置关系;描述图形的运动和变化;依据语言的描述画出图形等.4.几何直观主要是指利用图形描述和分析问题.借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果.几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用.5.数据分析观念包括:了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究.收集数据，通过分析作出判断，体会数据中蕴涵着信息;了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法;通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律.数据分析是统计的核心。6.运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力.培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题.7.推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中.推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式.推理一般包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发.凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果;演绎推理是从已有的事实(包括定义、公理、定理等)和确定的规则(包括运算的定义、法则、顺序等)出发，按照逻辑推理的法则证明和计算.在解决问题的过程中，两种推理功能不同，相辅相成:合情推理用于探索思路，发现结论;演绎推理用于证明结论.8.模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径.建立和求解模型的过程包括:从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果并讨论结果的意义.这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识.9.应用意识有两个方面的含义:一方面，有意识地利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题;另一方面，认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题.这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决.在整个数学教育的过程中都应该培养学生的应用意识，综合实践活动是培养应用意识很好的载体.10.创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中.学生自己发现和提出问题是创新的基础;独立思考、学会思考是创新的核心;归纳概括得到猜想和规律，井加以验证，是创新的重要方法.创新意识的培养应该从义务教育阶段做起，贯穿数学教育的始终.考试内容的目标具体要求如下:数与代数内容考查要求数与式实数1.了解:(1)了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根.(2)了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求百以内正整数的平方根，会用立方运算求百以内整数的立方根，会用计算器求平方根和立方根。(3)了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一对应.(4)了解近似数的概念;在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并按问题的要求对结果取近似值.(5)了解二次根式的概念，了解二次根式(根号下仅限于数)的加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算(不要求分母有理化).2.理解和掌握(1)理解有理数的意义，能用数轴上的点表示一些实数，会比较实数的大小.(2)借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求实数的相反数与绝对值(绝对值符号内不含字母).(3)理解乘方的意义，掌握实数的加、减、乘、除、乘方、开平方及简单的混合(以三步以内为主).(4)理解实数的运算律，并能运用运算律简化运算.(5)能运用实数的运算解决简单的问题.3.经历与体验能用有理数估计一个无理数的大致范围.整式和分式1.了解:(1)了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数(包括在计算器上表示).(2)了解整式的概念，会进行简单的整式加、减运算;会进行简单的整式乘法运算(其中的多项式相乘仅指一次式相乘).(3)了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、乘、除运算.(4)了解乘法公式(a+b)(a-b)=a2-b2,(a±b)2=a2±2ab+b2的几何背景，并能进行简单计算.2.理解和掌握:(1)在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义.(2)能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示.(3)会求代数式的值;能根据特定的问题查阅资料，找到所需的公式，并会代入具体的值进行计算.(4)会推导乘法公式：(a+b)(a-b)=a2-b2,(a±b)2=a2±2ab+b2.(5)会用提公因式法、公式法(直接用公式不超过二次)进行因式分解(指数是正整数).3.经历与体验:能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义.方程与不等式方程与方程组1.了解:能够根据具体问题的实际意义，列出方程或方程组并求解，且有意识地检验结果是否合理.2.理解和掌握:(1)能够根据具体问题中的数量关系，列出方程.(2)会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程(方程中的分式不超过两个).(3)理解配方法.会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字(有理数)系数的一元二次方程.3.经历与体验:(1)体会方程