2013初三数学专题复习-概率问题

12013初三数学专题复习--概率问题1.【2011广州】（12分）某中学九年级（3）班50名学生参加平均每周上网时间的调查，由调查结果绘制了频数分布直方图，根据图中信息回答下列问题：（1）求a的值；（2）用列举法求以下事件的概率：从上网时间在6～10小时的5名学生中随机选取2人，其中至少．．有1人的上网时间在8～10小时。2．【2010广东广州】（10分）广州市某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，划分等级后的数据整理如下表：等级非常了解比较了解基本了解不太了解频数40120364频率0.2m0.180.02（1）本次问卷调查取样的样本容量为_______，表中的m值为_______．（2）根据表中的数据计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图6所对应的扇形的圆心角的度数，并补全扇形统计图．（3）若该校有学生1500人，请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”垃圾分类知识的人数约为多少？基本了解不太了解2%18%23．（11·珠海）（本题满分7分）某校为庆祝国庆节举办游园活动，小军来到摸球兑奖活动场地，李老师对小军说：“这里有A、B两个盒子，里面都装有一些乒乓球，你只能选择在其中一只盒子中摸球．”获将规则如下：在A盒中有白色乒乓球4个，红色乒乓球2个，一人只能摸一次且一次摸出一个球，若为红球则可获得玩具熊一个，否则不得奖；在B盒中有白色乒乓球2个，红色乒乓球2个，一人只能摸一次且一次摸出两个球，若两球均为红球则可获得玩具熊一个，否则不得奖．请问小军在哪只盒子内摸球获得玩具熊的机会更大？说明你的理由．4.（2010·珠海）中央电视台举办的第14届“蓝色经典·天之蓝”杯青年歌手大奖赛，由部队文工团的A（海政）、B（空政）、C（武警）组成种子队，由部队文工团的D（解放军）和地方文工团的E（云南）、F（新疆）组成非种子队.现从种子队A、B、C与非种子队D、E、F中各抽取一个队进行首场比赛.(1)请用适当方式写出首场比赛出场的两个队的所有可能情况（用代码A、B、C、D、E、F表示）；(2)求首场比赛出场的两个队都是部队文工团的概率P.35．（2012•汕头）有三张正面分别写有数字﹣2，﹣1，1的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片北背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x的值，放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为y的值，两次结果记为（x，y）．（1）用树状图或列表法表示（x，y）所有可能出现的结果；（2）求使分式+有意义的（x，y）出现的概率；（3）化简分式+，并求使分式的值为整数的（x，y）出现的概率．6．【2010深圳】有四张质地相同的卡片，它们的背面相同，其中两张的正面印有“粽子”的图案，另外两张的正面印有“龙舟”的图案，现将它们背面朝上，洗均匀后排列在桌面，任意翻开两张，那么两张图案一样的概率是A．13B．12C．23D．344初三数学复习--概率专题【参考答案】1、【2011广州】（12分）解：(1)506253214a(2)将上网时间在6~8小时的3人记为A、B、C，上网时间在8~10小时的2人记为D、E，从中选取2人的所有情况为（A、B）、（A、C）、（A、D）、（A、E）、（B、C）、（B、D）、（B、E）、（C、D）、（C、E）、（D、E）共10种等可能的结果，其中至少有一人上网时间在在8~10小时的有（A、D）、（A、E）、（B、D）、（B、E）、（C、D）、（C、E）、（D、E）这7种，所以至少有一人上网时间在在8~10小时的概率为0.7。2．【2010广东广州】（10分）【答案】（1）200；0.6；（2）72°；补全图如下：（3）1800×0.6＝9003．（11·珠海）（本题满分7分）【答案】解：小军在A盒中摸球获得玩具熊的机会更大……………………1分把小军从A盒中抽出红球的概率记为PA，那么：PA＝24＋2＝13……………………3分把B盒中的两个白球记为白1，白2，两个红球记为红1，红2，小军从B盒中摸出两球的所有可能出现的结果为：白1白2；白1红1；白1红2；白2红1；白2红2；红1红2；且六种结果出现的可能性相等，把小军从B盒中抽出两个红球的概率记为PB，那么PB＝16；……………………6分因为PA＞PB，所以小军在A盒内摸球获得玩具熊的机会更大………………7分60%比较了解20%非常了解基本了解不太了解2%18%54.（2010·珠海）解：(1)由题意画树状图如下：ABCDEFDEFDEF所有可能情况是：（A,D）、(A,E)、(A,F)、(B,D)、(B,E)、(B,F)、(C,D)、(C,E)、(C,F)(2)所有可能出场的等可能性结果有9个，其中首场比赛出场两个队都是部队文工团的结果有3个，所以P(两个队都是部队文工团)＝31935．（2012•汕头）考点：列表法与树状图法；分式有意义的条件；分式的化简求值。分析：（1）根据题意列出图表，即可表示（x，y）所有可能出现的结果；（2）根据（1）中的树状图求出使分式+有意义的情况，再除以所有情况数即可；（3）先化简，再找出使分式的值为整数的（x，y）的情况，再除以所有情况数即可．解答：解：（1）用列表法表示（x，y）所有可能出现的结果如下：﹣2﹣11﹣2（﹣2，﹣2）（﹣1，﹣2）（1，﹣2）﹣1（﹣2，﹣1）（﹣1，﹣1）（1，﹣1）1（﹣2，1）（﹣1，1）（1，1）∴使分式+有意义的（x，y）出现的概率是，（3）∵+=使分式的值为整数的（x，y）有（1，﹣2）、（﹣2，1）2种情况，∴使分式的值为整数的（x，y）出现的概率是．点评：此题考查了树状图法与列表法求概率．此题难度不大，解题的关键是根据题意画出树状图或列出表格，注意树状图法与列表法可以不重不漏地表示出所有等可能的结果，注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．6．A