2013备战高考之物理一轮复习讲义29回旋加速器新人教版

备战高考之物理一轮复习讲义：29回旋加速器（人教版）高频考点：回旋加速器动态发布：2008广东物理卷第4题、2009年江苏物理第14题、2011天津理综物理第12题命题规律：回旋加速器是教材中介绍的带电粒子在电磁场中的运动的实例，也是近代物理的重要实验装置，是高考考查的重点和热点，考查回旋加速器的试题可能为选择题，也可能为计算题，计算题常常以压轴题出现，综合性强、难度大、分值高、区分度大。命题分析考查方式一定性考查回旋加速器【命题分析】定性考查回旋加速器一般以选择题出现，难度一般不大。例1（2008广东物理卷第4题）1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图1所示，这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是A．离子由加速器的中心附近进入加速器B．离子由加速器的边缘进入加速器C．离子从磁场中获得能量D．离子从电场中获得能量【解析】根据回旋加速器的原理可知，离子由加速器的中心附近进入加速器，选项A正确B错误；离子从电场中获得能量，选项C错误D正确。【标准答案】AD考查方式二定量考查回旋加速器【命题分析】定量考查回旋加速器一般以计算题出现，难度一般较大。例2（2009年江苏物理第14题）1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器.回旋加速器的工作原理如图2所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计.磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直.A处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为+q，在加速器中被加速，加速电压为U.加速过程中不考虑相对论效应和重力作用.（1）求粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比；（2）求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t；（3）实际使用中，磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制.若某一加速器磁感应强度和加速电场频率的最大值分别为Bm、fm，试讨论粒子能获得的最大动能Ekm.【标准解答】：(1)设粒子第1次经过狭缝后的半径为r1，速度为v1，qU=12mv12，qv1B=m211vr联立解得：112mUrBq图2当Bmf≥mf时，粒子的最大动能由fm决定，2mmvfR解得2222kmmEmfR.考查方式三与其它知识综合定量考查回旋加速器【命题分析】回旋加速器在核科学、核技术、核医学等高新技术领域有广泛应用，与其它知识综合定量考查回旋加速器可体现高考理综的综合性。试题一般作为压轴题，分值高，难度较大。例3．（2011天津理综物理第12题）回旋加速器在核科学、核技术、核医学等高新技术领域得到了广泛应用，有力地推动了现代科学技术的发展。（1）当今医学影像诊断设备PET/CT堪称“现代医学高科技之冠”，它在医疗诊断中，常利用能放射正电子的同位素碳11作示踪原子。碳11是由小型回旋加速器输出的高速质子轰击氮14获得，同时还产生另一粒子，试写出核反应方程。若碳11的半衰期t为20min，经2.0h剩余碳11的质量占原来的百分之几？（结果取2位有效数字）（2）回旋加速器的原理如图，D1和D2是两个中空的半径为R的半圆金属盒，它们接在电压一定、频率为f的交流电源上，位于D1圆心处的质子源A能不断产生质子（初速度可忽略，重力不计），它们在两盒之间被电场加速，D1、D2置于盒面垂直的磁感应强度为B的匀强磁场中。若质子束从回旋加速器输出时的平均功率为P，求输出时质子束的等效电流I与P、B、R、f的关系式（忽略质子在电场中的运动时间，其最大速度远小于光速）。（3）试推理说明：质子在回旋加速器中运动时，随轨道半径r的增大，同一盒中相邻轨道的半径之差△r是装置大、减小还是不变？【标准解答】：（1）核反应方程为HeCHN4211611147①设碳11原有质量为m0，经过t1=2.0h剩余的质量为mr，根据半衰其定义有%6.1212120120201trmm②（2）设质子质量为m，电荷量为q，质子离子加速器时速度大小为v，由牛顿第二定律知若以单个质子为研究对象解答过程正确的同样得分。（3）方法一设*)(Nkk为同一盒中质子运动轨道半径的序数，相邻的轨道半径分别为kr、kkkkkkrrrrrr111),(，在相应轨道上质子对应的速度大小分别为kv、,1kvD1、D2之间的电压为U，由动能定理知[来源:学科网ZXXK][来源:学科网ZXXK][来源:学_科_网Z_X_X_K]22212121kkmvmvqU⑨由洛伦兹力充当质子做圆周运动的向心力，[来源:学。科。网]知qBmvrkk，则2)(222122kkrrmBqqU整理得)(412kkkrrqBmUr⑩因U、q、m、B均为定值，令,42qBmUC由上式得1kkkCrrr相邻轨道半径1kr、2kr之差121kkkrrr[来源:Zxxk.Com]同理112kkkCrrr因为2kkrr，比较kr、1kr得1krkr○11说明随轨道半径r的增大，同一盒中相邻轨道的半径之差△r减小。方法二：设*()kkN为同一盒中质子运动轨道半径的序数，相邻的轨道半径分别为rk、11()kkkrrr，1kkkrrr，在相应轨道上质子对应的速度大小分别为kv、1kv，D1、D2之间的电压为U。由洛化兹力充当质子做圆周运动的向心力，知kkmvrqB，故11kkkkrvrv○12由动能定理知，质子每加速一次，其动能增量KEqU○13以质子在D2盒中运动为例，第k次进入D2时，被电场加速(21)k次，速度大小为211122(21)()kkkkrrkrr由于2kkrr，比较kr、1kr得1krkr○15说明随轨道半径r的增大，同一盒中相邻轨道的半径之差△r减小。用同样的方法也可得到质子在D1盒中运动时具有相同的结论。