2013安徽中考数学模拟

2013安徽中考数学模拟考生须知：1、全卷分卷一和卷二两部分，其中卷一为选择题卷；卷二为非选择题卷。卷一的答案必须做在答题卡上；卷二的答案必须做在卷二答题卷的相应位置上。2、全卷满分为150分。考试时间为100分钟。3、请用钢笔或圆珠笔在卷二答题卷密封区内填写县（市、区）、学校、姓名和准考证号。4、请在答题卡上先填写姓名和准考证号，再用铅笔将准考证号和科目对应的括号或方框涂黑。卷一说明：本卷有一大题，共48分，请用铅笔在答题卡上将所选选项对应字母的方框涂黑、涂满。一、选择题：（本题有12小题，每小题4分，共48分。每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分）1．计算2－1的结果是（A）2（B）21（C）21（D）－22．函数y=x中，自变量x的取值范围是（A）x＜0（B）x0（C）x≥0（D）x≤03．下列算式正确的是（A）a2·a3=a6（B）a6－a3=a3（C）（a3）2=a6（D）a6÷a3=a24．若x1、x2是方程x2－2x－1=0的两个根，则x1+x2的值是（A）－2（B）2（C）1（D）215．抛物线y=(x－1)2+8的顶点坐标是（A）（1，8）（B）（－1，8）（C）（1，－8）（D）（－1，－8）6．以下各组字母和汉字中，既是轴对称又是中心对称的一组是（A）W、O、E、申（B）A、M、O、干（C）H、O、X、田（D）N、H、O、中7．等腰三角形ABC中，顶角∠A=30°，则一个底角∠B的度数是（A）30°（B）60°（C）75°（D）150°8．如图，直线PA切圆O于A点，直线PB交圆O于C、B，已知PB=BC=3，则PA的长为（A）3（B）32（C）33（D）99．如果反比例函数y=xk的图象经过点（3，－4）那么k的值为（A）－12（B）12（C）－43（D）－3410．如图，ΔABC中，∠C=90°，sinA=53，则BC∶AC=（A）3∶4（B）4∶3（C）3∶5（D）4∶511．某人到商店去购买一种正多边形形状的瓷砖，铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（A）正三角形（B）正四边形（C）正六边形（D）正八边形12．如图，平行四边形ABCD中，∠C=108°，BE平分∠ABC，则∠ABE等于（A）18°（B）36°（C）45°（D）72°卷二说明：本卷有二大题，共102分。请用钢笔或圆珠笔将答案做在“卷二答题卷”的相应位置上，做在试题卷上无效。二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）13．－72的倒数是▲。14．已知x＜2，化简2)2(x的结果是▲。15．分解因式：a2－b2+a－b=▲。16．把2张看足球赛的入场券和3张看文艺演出的入场券放在一起，从中任意抽一张，抽到看文艺演出入场券的概率是▲。17．如右图写出二组不同类型的条件，使得ΔADE与ΔACB相似，①▲，②▲。18．某航空公司托运行李的费用与托运行李重量成一次函数关系，当托运行李重量是30㎏时，托运费330元，当托运行李重量是40㎏时，托运费630元，则当托运行李的重量只要不超过▲㎏，就可免费托运。三、解答题（本题有7小题，各小题都必须写出解答过程）PBCA·ODABCEABCABCDEBACDEFGH19．（本小题8分）计算：8÷（－2）3+（21）－1+（3－1）020．（本小题8分）A、B两个班级，每个班级各有45名学生参加一次测验，每名参加者可获得0，1，2，3，4，5，6，7，8，9分这几种不同的分值中的一种，测试结果A班的成绩如下表所示，B班的成绩如右图所示。A班分数0123456789人数1357686432（1）由观察所得▲班的标准差较大；（2）若两班共有60人及格，问参加者最少获▲分才可以及格。21．（本小题8分）已知下面方格纸中的每一个小方格是边长为1的正方形，（1）请你在图1中任意连结这些小正方形的若干个顶点，可得到一些线段，试分别画出一条长度是有理数的线段和一条长度是无理数的线段，并用字母标注线段和写出线段长度。（2）图2中A、B两点是在小方格的顶点上，位置如图所示，请在图2中某小方格的顶点上确定一点C，连结AC、BC、AB，使三角形ABC的面积为2个平方单位，（画出图形即可）22．（本小题10分）如图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会的会标图案，其中四边形ABCD和EFGH都是正方形。求证：ΔABF≌ΔDAE23．（本小题12分）某单位计划在“五·一”劳动节组织员工到H地旅游，人数估计在10—25人之间，甲、乙两旅行社的服务质量相同，且组织到H地旅游的价格都是每人200元，该单位联系时，甲旅行社表示可给予每位旅客七五折优惠；乙旅行社表示可免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠，问该单位应怎样选择，使其支付的旅游总费用较少？有理数的线段是▲长度▲无理数的线段是▲长度▲24．（本小题12分）如图，⊙C的半径为6，圆心C的坐标为（0，9），点P在x轴的正半轴上移动，过点P作⊙C的切线，切点分别为A、B，连接AB交y轴于点D，当点P在x轴的正半轴上移动时，D点的位置是否改变？若不变，求出D点的坐标；若变化，设OP=x，请你用含x的代数式来表示D点坐标。25．（本小题14分）已知点P是抛物线y=41x2+1上的任意一点，记点P到x轴的距离为d1,点P与点F（0，2）的距离为d2。（1）猜想d1、d2的大小关系，并证明；（2）若直线PF交此抛物线于另一点Q（异于P点）。①判断以PQ为直径的圆与x轴的位置关系，并说明理由；②以PQ为直径的圆与y轴的交点为A、B，若OA·OB=1，求直线PQ对应的函数解析式。数学卷二答题卷题号二三卷二总分13—1819202122232425得分本卷有二大题，共102分。二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）13、14、____________________15、16、____________________17、18、____________________三、解答题（本题有7小题，共72分）19、（本小题8分）计算：8÷（－2）3+（21）－1+（3－1）020、（本小题8分）A、B两个班级，每个班级各有45名学生参加一次测验，每名参加者可获得0，1，2，3，4，5，6，7，8，9分这几种不同的分值中的一种，测试结果A班的成绩如下表所示，B班的成绩如右图所示。A班分数0123456789人数1357686432（1）由观察所得班的标准差较大；（2）若两班共有60人及格，问参加者最少获分才可以及格。21、（本小题8分）已知下面方格纸中的每一个小方格是边长为1的正方形，（3）请你在图1中任意连结这些小正方形的若干个顶点，可得到一些线段，试分别画出一条长度是有理数的线段和一条长度是无理数的线段，并用字母标注线段和写出线段长度。图2中A、B两点是在小方格的顶点上，位置如图所BACDEFGH示，请在图2中某小方格的顶点上确定一点C，连结AC、BC、AB，使三角形ABC的面积为2个平方单位，（画出图形即可）有理数的线段是长度是无理数的线段是长度是22、（本小题10分）如图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会的会标图案，其中四边形ABCD和EFGH都是正方形。求证：ΔABF≌ΔDAE23、（本小题12分）某单位计划在“五·一”劳动节组织员工到H地旅游，人数估计在10—25人之间，甲、乙两旅行社的服务质量相同，且组织到H地旅游的价格都是每人200元，该单位联系时，甲旅行社表示可给予每位旅客七五折优惠；乙旅行社表示可免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠，问该单位应怎样选择，使其支付的旅游总费用较少？24、（本小题12分）如图，⊙C的半径为6，圆心C的坐标为（0，9），点P在x轴的正半轴上移动，过点P作⊙C的切线，切点分别为A、B，连接AB交y轴于点D，当点P在x轴的正半轴上移动时，D点的位置是否改变？若不变，求出D点的坐标；若变化，设OP=x，请你用含x的代数式来表示D点坐标。25、（本小题14分）已知点P是抛物线y=41x2+1上的任意一点，记点P到x轴的距离为d1,点P与点F（0，2）的距离为d2。（3）猜想d1、d2的大小关系，并证明；（4）若直线PF交此抛物线于另一点Q（异于P点）。①判断以PQ为直径的圆与x轴的位置关系，并说明理由；②以PQ为直径的圆与y轴的交点为A、B，若OA·OB=1，求直线PQ对应的函数解析式。