2013届中考数学专题测试题19

函数与分析（二次函数）一、教材内容九年级第一学期：第二十六章二次函数（11课时）[来源:学|科|网Z|X|X|K]二、“课标”要求1．通过实例引入二次函数，理解二次函数的概念。2．从特殊到一般对二次函数的图像进行研究，领略图形运动、变换的思想和分解与组合的策略思想。会画二次函数的大致图像。3．借助图像归纳二次函数的基本性质并加以直观描述（主要讨论顶点坐标、开口方向、对称性、增减性）。掌握二次函数的图像与基本性质，会运用配方法求二次函数的顶点坐标并说出二次函数有关性质。三、“考纲”要求考点要求2.二次函数的概念II3．用待定系数法求二次函数的解析式II4．画二次函数的图像II5．二次函数的图像及基本性质III[来源:学,科,网][来源:学。科。网Z。X。X。K]函数与分析（3）（二次函数）一、选择题（4′×6＝24′）1．二次函数221yxx的图像经过点（）（A）（1，1）；（B）（1，1）；（C）（0，1）；（D）（1，0）.2．若a0，则函数522axxy的图像的顶点在（）（A）第一象限;（B）第二象限;（C）第三象限;（D）第四象限.3．二次函数图像的对称轴直线是（）[来源:学#科#网]（A）21x;（B）5x;（C）2x;（D）1x.4.把二次函数23xy的图像先向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的对应的二次函数解析式是（）（A）1232xy；（B）1232xy；（C）1232xy；（D）1232xy.5．下列各图中，有可能是函数cbxaxybaxy2,在同一坐标系中的图像的是（）6．二次函数32bxxy的图像的顶点的横坐标为1，则b的值是（）（A）3;（B）2;（C）-3;（D）-2.二、填空题（4′×12＝48′）7．如果二次函数4222mxmy的图像过原点，那么m________．8．二次函数21xxy的图像的开口方向是__________．[来源:Z,xx,k.Com]9．二次函数xxy42的图像的顶点坐标是_____________．xyxyxyxyO(A)(B)O(C)O(D)O10．二次函数241yxx的图像的对称轴是_____________．11．已知函数5322xy，当x______时，y随x的增大而增大．12．抛物线31142xxy与y轴的交点是______．13．与抛物线2132yx的图像形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是（0，2）的抛物线解析式是________________________．14．若cbxaxy2，由下列表格的信息：x-1[来源:Z.xx.k.Com]012ax1cbxax283可知y与x之间的函数关系式是_______________．15．若点A(2,m)在函数12xy的图像上，则点A关于x轴的对称点的坐标是_________________．16．抛物线cbxxy22顶点是A（1，5），则b=,c=_________．[来源:学。科。网]17．已知抛物线16122xkxy的顶点在x轴上，则k的值是.18．抛物线212xxy的顶点坐标为__________，在y轴上的截距是．[来源:学+科+网Z+X+X+K]三、解答题（10′×4＋12′×2＋14′＝72′）19．如果二次函数cxxy22的图像经过点（1，2），求这个二次函数的解析式，并写出该函数图像的对称轴.20．求抛物线xxy21的开口方向、顶点坐标和对称轴．21．把二次函数xy31的图像向右平移3个单位，再向下平移2个单位，求通过上述平移后二次函数的解析式．22．已知二次函数cbxaxy2的图像过点（0，5）、（1，0）、（2，-3）.求这个二次函数的解析式.[来源:学|科|网][来源:学科网ZXXK]23．（1）怎样平移二次函数1422xxy的图像，可使它与x轴只有一个交点？（2）已知长方形的长为2cm，宽为1cm.如果长、宽各增加xcm，那么新的长方形面积增加y(cm2)，求y关于x的函数解析式．24．有一个二次函数的图像，三位同学分别说出了它的一些特征：甲：对称轴是x=4;乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数；丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个点为顶点的三角形面积为3.请写出满足上述全部特征的一个二次函数的解析式.[来源:学科网]25．已知直线)0(2bbxy与x轴交于点A，与y轴交于点B；一抛物线的解析式为cxbxy102.（1）若该抛物线过点B，且它的顶点P在直线bxy2上，试确定这条抛物线的解析式；（2）过点B作直线BC⊥AB交x轴于点C，若抛物线的对称轴恰好过C点，试确定直线bxy2的解析式.参考答案1．C2．D3．C4．C5．C6．D7．-28．向上9．（2，-6）10．2x11．-312．（0，-3）13．2122yx14．342xxy15。（2，-3）16。4，317。3或-518。4;21,2319．1,322xxxy对称轴是20．向下，（-1，21），对称轴x=-121．5231233122xxyxy展开即得22．562xxy23．（1）向上平移3个单位.（2）xxy3224．358512xxy或358512xxy或378712xxy或378712xxy[来源:学_科_网]25．(1)106422xyxxy或，(2)22xy(OCOAOBABCt2R中，提示：)