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本卷由【无忧题库】自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。1/33…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………绝密★启用前xxx学校2015-2016学年度12月同步练习数学(文)试卷考试范围:xxx;考试时间:100分钟;命题人:xxx题号一二三总分得分注意事项:1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息\r\n2.请将答案正确填写在答题卡上第I卷(选择题)请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题(本题共27道小题,每小题0分,共0分)1.已知F1、F2是双曲线=1(a>0,b>0)的左、右焦点,若双曲线左支上存在一点P与点F2关于直线y=对称,则该双曲线的离心率为()A.B.C.D.22.等比数列的前n项和为,则公比q=()A.—1B.1C.2D.—23.设F1,F2分别是椭圆C:+=1(a>b>0)的左、右焦点,点P在椭圆C上,线段PF1的中点在y轴上,若∠PF1F2=30°,则椭圆C的离心率为()A.B.C.D.4.关于函数,看下面四个结论()①f(x)是奇函数;②当x>2007时,恒成立;③f(x)的最大值是;④f(x)的最小值是.其中正确结论的个数为:本卷由【无忧题库】自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。2/33…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A.1个B.2个C.3个D.4个5.设等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,若对于任意的正整数n都有=,则+=()A.B.C.D.6.已知抛物线y=﹣x2的焦点为F,则过F的最短弦长为()A.B.C.4D.87.(5分)(2013•铁岭模拟)设Sn为等差数列{an}的前n项和,若a1=1,公差d=2,Sk+2﹣Sk=24,则k=()A.8B.7C.6D.58.函数图象上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列,则以下不可能成为公比的数是()A.B.C.D.9.(5分)(2015秋•东莞校级期中)在数列{an}中,a1=1,a2=,若{}等差数列,则数列{an}的第10项为()A.B.C.D.10.(5分)(2015•西宁校级模拟)正项等比数列{an}满足:a3=a2+2a1,若存在am,an,使得am•an=16a12,则的最小值为()A.2B.16C.D.11.本卷由【无忧题库】自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。3/33…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………设x、y满足约束条件,若目标函数z=ax+2by(a>0,b>0)的最大值为1,则+的最小值为()A.3+2B.3﹣2C.8D.1012.“∀n∈N*,2an+1=an+an+2”是“数列{an}为等差数列”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.即不充分也不必要条件13.已知等比数列{an}满足a1=3,a1+a3+a5=21,则a3+a5+a7=()A.21B.42C.63D.8414.在△ABC中,A=60°,AB=2,且△ABC的面积,则边BC的长为()A.B.3C.D.715.(5分)(2004•黄冈校级模拟)等差数列{an}中,若a1+a4+a7=39,a3+a6+a9=27,则前9项的和S9等于()A.66B.99C.144D.29716.(5分)(2015春•石家庄校级期末)已知数列{an}满足a2=102,an+1﹣an=4n,(n∈N*),则数列的最小值是()A.25B.26C.27D.2817.已知椭圆,则以点为中点的弦所在直线的方程为()A.8x﹣6y﹣7=0B.3x+4y=0C.3x+4y﹣12=0D.4x﹣3y=018.设曲线y=在点(3,2)处的切线与直线ax+y+1=0垂直,则a=()A.2B.﹣2C.﹣D.本卷由【无忧题库】自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。4/33…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………19.(5分)(2015•天水校级模拟)已知{an}是首项为32的等比数列,Sn是其前n项和,且,则数列{|log2an|}前10项和为()A.58B.56C.50D.4520.(5分)(2014春•宜城市校级期中)在等差数列{an}中,若a3+a5+a7+a9+a11=200,则4a5﹣2a3的值为()A.80B.60C.40D.2021.已知等差数列{an}的公差为d(d≠0),且a3+a6+a10+a13=32,若am=8,则m是()A.8B.6C.4D.222.设F1,F2分别为双曲线﹣=1(a>0,b>0)的左、右焦点,双曲线上存在一点P使得|PF1|+|PF2|=3b,|PF1|•|PF2|=ab,则该双曲线的离心率为()A.B.C.D.323.已知公比为2的等比数列{an}中,a2+a4+a6=3,则a5+a7+a9的值为()A.12B.18C.24D.624.已知椭圆E的中心在坐标原点,离心率为,E的右焦点与抛物线C:y2=8x的焦点重合,A,B是C的准线与E的两个交点,则|AB|=()A.3B.6C.9D.1225.设函数y=f(x)在区间(a,b)上的导函数为f′(x),f′(x)在区间(a,b)上的导函数为f″(x),若在区间(a,b)上f″(x)>0,则称函数f(x)在区间(a,b)上为“凹函数”,已知f(x)=x5﹣mx4﹣2x2在区间(1,3)上为“凹函数”,则实数m的取值范围为()A.(﹣∞,)B.[,5]C.(﹣∞,﹣3]D.(﹣∞,5]本卷由【无忧题库】自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。5/33…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………26.(5分)(2014•濮阳二模)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a2﹣b2=bc,sinC=2sinB,则A=()A.30°B.60°C.120°D.150°27.对于R上可导的任意函数f(x),若满足(x﹣1)f′(x)≥0,则必有()A.f(0)+f(2)<2f(1)B.f(0)+f(2)≤2f(1)C.f(0)+f(2)≥2f(1)D.f(0)+f(2)>2f(1)第II卷(非选择题)请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题(本题共10道小题,每小题0分,共0分)28.已知函数f(x)=f′()sinx+cosx,则f()=.29.在△ABC中,D为BC边上一点,若△ABD是等边三角形,且AC=4,则△ADC的面积的最大值为.30.在等差数列{an}中,a1=﹣2015,其前n项和为Sn,若﹣=2,则S2015的值等于:.31.已知等差数列{an},若a1+a2+a3=﹣24,a18+a19+a20=78,则S20=.32.在数列{an}中,已知a1=1,an+1﹣an=sin,记Sn为数列{an}的前n项和,则S2014=.33.设不等式组所表示的平面区域为D,则区域D的面积为;若直线y=ax﹣1与区域D有公共点,则a的取值范围是.34.设点P(x,y)是曲线a|x|+b|y|=1(a≥0,b≥0)上任意一点,其坐标(x,y)均满足+≤2,则a+b取值范围为.本卷由【无忧题库】自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。6/33…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………35.已知等比数列{an}的各项均为正数,若a1=3,前三项的和为21,则a4+a5+a6=.36.函数f(x)=(x2+x+1)ex(x∈R)的单调减区间为.37.在△ABC中,若c2>a2+b2,则△ABC必是(填锐角,钝角,直角)三角形.评卷人得分三、解答题(本题共8道小题,第1题0分,第2题0分,第3题0分,第4题0分,第5题0分,第6题0分,第7题0分,第8题0分,共0分)38.已知函数(1)若对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,试求实数a的取值范围.(2)当a>0时,求函数f(x)的最小值.39.(12分)(2015•临沂模拟)已知向量=(sinA,sinB),=(cosB,cosA),•=sin2C,且A,B,C分别为△ABC的三边a,b,c所对的角.(I)求角C的大小;(Ⅱ)若sinA,sinC,sinB成等差数列,且△ABC的面积为,求c边的长.40.(13分)已知数列{an}和{bn}满足a1=2,b1=1,an+1=2an(n∈N*),b1+b2+b3+…+bn=bn+1﹣1(n∈N*)(Ⅰ)求an与bn;(Ⅱ)记数列{anbn}的前n项和为Tn,求Tn.41.(14分)已知f(x)=x(x﹣a).(1)当x∈[0,1]时,f(x)有最小值﹣3,求实数a的值;(2)若函数g(x)=f(x)﹣lnx有零点,求a的最小值.42.已知△ABC是斜三角形,内角A、B、C所对的边的长分别为a、b、c.若csinA=acosC.(Ⅰ)求角C;(Ⅱ)若c=,且sinC+sin(B﹣A)=5sin2A,求△ABC的面积.本卷由【无忧题库】自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。7/33…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………43.(本小题满分12分)设函数f(1)讨论函数f(x)的极值点;(2)求经过点(0,-1)且与函数g(x)的图象相切的直线方程;(3)令h(x)=f(x)+g(x),若不等式上恒成立,求实数t的取值范围。44.已知函数f(x)=xeax+lnx﹣e(a∈R).(I)当a=1时,求函数y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;(II)设g(x)=lnx+﹣e,若函数h(x)=x•在定义域内存在两个零点,求实数a的取值范围.45.(13分)已知x,y是正实数,且2x+5y=20,(1)求u=
本文标题:2015-2016学年度高中数学北师大版12月同步练习
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