平行线的判定习题

第1页共4页平行线的判定1一、基础能力平台1．判断题:（1）同位角不相等，两直线不平行．（）（2）垂直于同一直线的若干条直线平行．（）（3）如果两点到直线L的距离相等，那么过两点的直线与直线L平行．（）（4）都和第三条直线平行的两直线平行．（）（5）两条不平行的直线一定相交．（）（6）内错角一定相等．（）2．填空题:（1）如图1所示，因为∠1=∠2（已知），所以_____∥_____．（__________________）因为∠2=∠3（已知），所以_____∥______．（__________________________）（2）如图2所示，直线a、b都与直线c相交，则能判定a∥b的条件是__________．(1)(2)(3)（3）如图3所示:如果∠B=∠DCE，那么______∥______，它的根据是____________；如果∠D=∠DCE，那么______∥______，它的根据是_________________________；如果∠A+∠D=180°，那么_______∥_______，它的根据是__________________．（4）如图4所示，因为∠1=∠2（已知），所以______∥______（______________________）．∠3和∠4是直线______和______被直线_______所截的________角；∠1和∠3是直线_____和______被直线______所截的_______角．因为∠1=45°，∠3=135°（已知），所以AB∥DE．（_______________________________）(4)(5)(6)（5）如图5所示，①因为∠1=∠C（已知），所以ED∥______．（__________）②因为∠2=∠BED（已知），所以DF∥_______．（_________）③因为∠3=∠B（已知），所以_____∥______（__________）④因为∠2+∠AFD=180°（已知），所以_____∥______．（__________）⑤因为∠DFC=∠C_____（已知），所以ED∥AC．（_________）3．选择题:（1）已知：如图6所示，下列条件中，不能判断直线L∥L的是（）A．∠1=∠3B．∠2=∠3C．∠4=∠5D．∠2+∠4=180°（2）下列结论中，正确的是（）A．在所有连结两点的线中，直线最短;第2页共4页B．经过两点有且只有一条直线;C．内错角互补，两直线平行;D．没有公共点的两条线段一定平行（3）已知a⊥b，b⊥c，则直线a与直线c的关系为（）A．相交B．垂直C．平行D．以上都不对（4）已知a∥b，c∥b，则直线a和c的关系是（）A．相交B．垂直C．平行D．相交或平行（5）两条直线被第三条直线所截，有一对同旁内角互补，则这一对同旁内角的角平分线（）A．互相垂直B．互相平行C．相交但不垂直D．不能确定（6）在同一平面内不相邻的两个直角，如果它们有一条边在同一条直线上，那么另一条边相互（）A．平行B．垂直C．平行或垂直D．平行或垂直或在同一条直线上4．填写理由:（1）如图7所示，因为∠A=_____（已知），所以AC∥DE（________________________）．因为∠A+_____=180°（已知），所以AB∥FD（___________________________）．(7)(8)(9)（2）如图8所示，因为AC平分∠DAB（已知），所以∠1=∠3（__________________）．又因为∠1=∠2（已知），所以∠2=∠3（_____________________________）．所以DC∥AB（___________________________________）．（3）如图9所示，C、D、E在一条直线上．因为∠1=130°（已知），所以∠2=50°（_________）．又因为∠A=50°（已知），所以∠2=∠A（_________）．所以AB∥CD（____________）．二、拓展延伸训练1．如图所示，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，∠1+∠2=90°，那么直线AB、CD的位置关系如何？第3页共4页2．如图所示，ADB是一条直线，∠ADE=∠ABC，且DG、BF分别是∠ADE和∠ABC的平分线，那么DG与BF平行吗？为什么？平行线的判定21．如图，直线AB、CD相交与点E，要使DF∥AB．若需要图中与∠D相等的角有（）A．4个B．3个C．2个D．1个2．如图，直线a，b被c所截，若∠1＝32°，要使a∥b，则∠2的大小为（）A．32°B．148°C．52°D．128°3．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直线b上，如果∠2=62°，要使a//b，那么∠1的度数是（）A．28°B．52°C．62°D．68°二、填空题4．如图，∠2＝150°，当∠1＝_______时，a∥b.5．如图，点B、C、D在同一条直线上，∠ACB＝90°，若∠A＝54°，∠ECD＝36°，则CE_________AB．6．如图，AE平分∠BAC交BD于点E，若2122，要使AC∥BD，则1．第4页共4页8765cba3412三、解答题7．如图，直线l与直线a、b分别交于点A、B，若∠1=60°，∠2=120°，试说明a∥b．1.如图1所示,下列条件中,能判断AB∥CD的是()A.∠BAD=∠BCDB.∠1=∠2;C.∠3=∠4D.∠BAC=∠ACD34DCBA21FEDCBA(1)(2)(3)2.如图2所示,如果∠D=∠EFC,那么()A.AD∥BCB.EF∥BCC.AB∥DCD.AD∥EF3.下列说法错误的是()A.同位角不一定相等B.内错角都相等C.同旁内角可能相等D.同旁内角互补,两直线平行4.如图3,直线a,b被直线c所截,现给出下列四个条件:①∠1=∠-5;②∠1=∠7;③∠2+∠3=180°;④∠4=∠7.其中能说明a∥b的条件序号为()A.①②B.①③C.①④D.③④5．如左图，BE是AB的延长线。由∠CBE=∠A可以判定___∥根据是由∠CBE=∠C可以判定___∥___根据是6.如图，直线EF分别叫直线AB、CD于E、F两点，∠BEF的平分线相交于点P，且∠PEF+∠PFF=90，试说明AB∥CD。CFAEBDP