2015-2016学年高二物理人教版选修3-5导学案第十七章345粒子的波动性概率波不确定性关系

学案3粒子的波动性学案4概率波学案5不确定性关系[目标定位]1.知道光的波粒二象性，理解其对立统一的关系.2.了解德布罗意波和概率波，知道它们都遵循统计规律.3.会用不确定性关系的公式分析简单问题．一、光的波粒二象性概率波[问题设计]1．什么现象体现出了光的波动性？什么现象体现出了光的粒子性？答案大量光子在传播过程中显示出波动性，比如干涉和衍射．当光与物质发生作用时，显示出粒子性．如光电效应、康普顿效应．2．光的波动性和粒子性矛盾吗？答案不矛盾，光具有波粒二象性．[要点提炼]1．光的波粒二象性(1)光的干涉和衍射现象说明光具有波动性，光电效应和康普顿效应说明光具有粒子性．(2)光子的能量ε＝hν，光子的动量p＝h/λ.(3)光子既有粒子的特征，又有波的特征；即光具有波粒二象性．2．对光的波粒二象性的理解(1)大量光子产生的效果显示出波动性；个别光子产生的效果显示出粒子性．(2)光子和电子、质子等实物粒子一样，具有能量和动量．和其他物质相互作用时，粒子性起主导作用；在光的传播过程中，光子在空间各点出现的可能性的大小(概率)，由波动性起主导作用，因此称光波为概率波．(3)光子的能量与其对应的频率成正比，而频率是描述波动性特征的物理量，因此ε＝hν揭示了光的粒子性和波动性之间的密切联系．(4)频率低、波长长的光，波动性特征显著，而频率高、波长短的光，粒子性特征显著．二、物质波概率波1．任何运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与它相对应，这种波叫物质波，又叫德布罗意波．物质波波长、频率的计算公式为λ＝hp，ν＝εh.我们之所以看不到宏观物体的波动性，是因为宏观物体的动量太大，德布罗意波长太小的缘故．2．德布罗意假说是光的波粒二象性的推广，即光子和实物粒子都既具有粒子性又具有波动性，即具有波粒二象性．与光子对应的波是电磁波，与实物粒子对应的波是物质波．3．物质波的实验验证(1)1927年戴维孙和汤姆孙分别利用晶体做了电子束衍射的实验，从而证实了电子的波动性．(2)人们陆续证实了质子、中子以及原子、分子的波动性，对于这些粒子，德布罗意给出的ν＝εh和λ＝hp关系同样正确．4．经典的粒子和经典的波(1)经典粒子有一定的质量和空间大小，遵循牛顿运动定律，在任意时刻有确定的位置和速度，在时空中有确定的轨道．(2)经典波的基本特征是：具有频率和波长，即具有时空的周期性．5．概率波(1)光波是一种概率波光的波动性不是光子之间相互作用的结果而是光子自身固有的性质，光子在空间出现的概率可以通过波动的规律确定，所以，光波是一种概率波．(2)物质波也是一种概率波对于电子和其他微观粒子，单个粒子的位置是不确定的，但在某点出现的概率的大小可以由波动的规律确定，而且对于大量粒子，这种概率分布导致确定的宏观结果，所以物质波也是概率波．三、不确定性关系1．单缝衍射现象中，粒子在挡板左侧的位置是完全不确定的，即通过挡板前粒子的位置具有不确定性．2．单缝衍射现象中，粒子通过狭缝后，在垂直原来运动方向的动量是不确定的，即通过挡板后粒子的动量具有不确定性．3．微观粒子运动的位置不确定量Δx和动量的不确定量Δp的关系式为Δx·Δp≥h4π，其中h是普朗克常量．4．不确定性关系告诉我们，如果要更准确地确定粒子的位置(即Δx更小)，那么动量的测量一定会更不准确(即Δp更大)，也就是说，不可能同时准确地知道粒子的位置和动量，也不可能用“轨迹”来描述粒子的运动．微观粒子的运动状态只能通过概率波的统计规律描述．一、对光的波粒二象性的认识例1对光的认识，以下说法中正确的是()A．个别光子的行为表现出粒子性，大量光子的行为表现出波动性B．高频光是粒子，低频光是波C．光表现出波动性时，就不具有粒子性了；光表现出粒子性时，就不再具有波动性了D．光的波粒二象性应理解为：在某种场合下光的波动性表现得明显，在另外某种场合下，光的粒子性表现明显解析个别光子的行为表现为粒子性，大量光子的行为表现为波动性；光与物质相互作用，表现为粒子性，光的传播表现为波动性，光的波动性与粒子性都是光的本质属性，频率高的光粒子性强，频率低的光波动性强，光的粒子性表现明显时仍具有波动性，因为大量粒子的个别行为呈现出波动规律，故正确选项为A、D.答案AD二、对物质波的理解例2下列关于德布罗意波的认识，正确的解释是()A．光波是一种物质波B．X光的衍射证实了物质波的假设是正确的C．电子的衍射证实了物质波的假设是正确的D．宏观物体运动时，看不到它的衍射或干涉现象，所以宏观物体不具有波动性解析宏观物体由于动量太大，德布罗意波长太小，所以看不到它的干涉、衍射现象，但仍具有波动性，D项错；X光是波长极短的电磁波，是光子，它的衍射不能证实物质波的存在，B项错．只有C项正确．答案C三、对概率波的理解例3物理学家做了一个有趣的实验：在双缝干涉实验中，在光屏处放上照相底片，若减弱光的强度，使光子只能一个一个地通过狭缝，实验结果表明，如果曝光时间不太长，底片上只出现一些不规则的点子；如果曝光时间足够长，底片上就出现了规则的干涉条纹，对这个实验结果下列认识正确的是()A．曝光时间不长时，光子的能量太小，底片上的条纹看不清楚，故出现不规则的点子B．单个光子的运动表现出波动性C．干涉条纹中明亮的部分是光子到达机会较多的地方D．只有大量光子的行为才能表现出波动性解析光是一种概率波，对于一个光子通过单缝落在何处，是不确定的，但概率最大的是中央亮纹处，可达95%以上，还可能落到暗纹处，不过落在暗纹处的概率最小(注意暗纹处并非无光子到达)．故C、D选项正确．答案CD四、对不确定性关系的应用例4设子弹的质量为0.01kg，枪口直径为0.5cm，试求子弹射出枪口时横向速度的不确定量．解析枪口直径可以当作子弹射出枪口位置的不确定量Δx，由于Δpx＝mΔvx，由不确定性关系公式得子弹射出枪口时横向速度的不确定量Δvx≥h4πmΔx＝6.63×10－344×3.14×0.01×0.5×10－2m/s≈1.06×10－30m/s答案1.06×10－30m/s1．(光的波粒二象性)下列有关光的波粒二象性的说法中，正确的是()A．有的光是波，有的光是粒子B．光子与电子是同样的一种粒子C．光的波长越长，其波动性越显著；波长越短，其粒子性越显著D．大量光子的行为往往表现出粒子性答案C解析一切光都具有波粒二象性，光的有些行为(如干涉、衍射)表现出波动性，光的有些行为(如光电效应)表现出粒子性，所以，不能说有的光是波，有的光是粒子．虽然光子与电子都是微观粒子，都具有波粒二象性，但电子是实物粒子，有静止质量，光子不是实物粒子，没有静止质量，电子是以实物形式存在的物质，光子是以场形式存在的物质，所以，不能说光子与电子是同样的一种粒子．光的波粒二象性的理论和实验表明，大量光子的行为表现出波动性，个别光子的行为表现出粒子性．光的波长越长，衍射性越好，即波动性越显著；光的波长越短，其光子能量越大，个别或少数光子的作用就足以引起光接收装置的反应，所以其粒子性就很显著．故选项C正确，A、B、D错误．2．(对物质波的理解)利用金属晶格(大小约10－10m)作为障碍物观察电子的衍射图样，方法是使电子通过电场加速后，让电子束照射到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样．已知电子质量为m，电荷量为e，初速度为0，加速电压为U，普郎克常量为h，则下列说法中正确的是()A．该实验说明了电子具有波动性B．实验中电子束的德布罗意波长为λ＝h2meUC．加速电压U越大，电子的衍射现象越明显D．若用相同动能的质子替代电子，衍射现象将更加明显答案AB解析得到电子的衍射图样，说明电子具有波动性，A正确；由德布罗意波长公式λ＝hp而动量p＝2mEk＝2meU两式联立得λ＝h2meU，B正确；由公式λ＝h2meU可知，加速电压越大，电子的波长越小，衍射现象越不明显；用相同动能的质子替代电子，质子的波长小，其衍射现象不如电子的衍射现象明显．故C、D错误．3．(对概率波的理解)在单缝衍射实验中，中央亮纹的光强占从单缝射入的整个光强的95%以上，假设现在只让一个光子通过单缝，那么该光子()A．一定落在中央亮纹处B．一定落在亮纹处C．可能落在暗纹处D．落在中央亮纹处的可能性最大答案CD解析根据光波是概率波的概念，对于一个光子通过单缝落在何处，是不确定的，但概率最大的是落在中央亮纹处．当然也可落在其他亮纹处，还可能落在暗纹处，不过，落在暗纹处的概率很小，故C、D选项正确．题组一对光的波粒二象性的认识1．说明光具有粒子性的现象是()A．光电效应B．光的干涉C．光的衍射D．康普顿效应答案AD2．下列说法中正确的是()A．光的波粒二象性学说就是牛顿的微粒说加上惠更斯的波动说组成的B．光的波粒二象性彻底推翻了麦克斯韦的电磁理论C．光子说并没有否定电磁说，在光子的能量ε＝hν中，ν表示波的特性，ε表示粒子的特性D．光波不同于宏观观念中那种连续的波答案CD解析光的波动性不是惠更斯的波动说中宏观意义下的机械波．光的粒子性是指光的能量是一份一份的，不是牛顿微粒说中的经典微粒．光子说与电磁说不矛盾，它们是不同领域的不同表述．3．关于光子和运动着的电子，下列论述正确的是()A．光子和电子一样都是实物粒子B．光子能发生衍射现象，电子不能发生衍射现象C．光子和电子都具有波粒二象性D．光子具有波粒二象性，而电子只具有粒子性答案C解析物质可分为两大类：一是质子、电子等实物；二是电场、磁场等，统称场．光是传播着的电磁场．根据物质波理论，一切运动的物体都具有波动性，故光子和电子都具有波粒二象性．综上所述，C选项正确．4．下列物理实验中，能说明粒子具有波动性的是()A．通过研究金属的遏止电压与入射光频率的关系，证明了爱因斯坦光电效应方程的正确性B．通过测试多种物质对X射线的散射，发现散射射线中有波长变大的成分C．通过电子双缝实验，发现电子的干涉现象D．利用晶体做电子束衍射实验，证实了电子的波动性答案CD题组二对物质波的理解5．下列说法中正确的是()A．质量大的物体，其德布罗意波长小B．速度大的物体，其德布罗意波长小C．动量大的物体，其德布罗意波长小D．动能大的物体，其德布罗意波长小答案C解析由德布罗意假说知德布罗意波长λ＝hp，式中h为普朗克常量，p为运动物体的动量，可见p越大，λ越小；p越小，λ越大．故C正确，A、B、D错误．6．如果一个电子的德布罗意波长和一个中子的相等，则它们的________也相等．A．速度B．动能C．动量D．总能量答案C解析根据德布罗意波长公式p＝hλ，因此选C.7．如图1所示为证实电子波存在的实验装置，从F上出来的热电子可认为初速度为零，所加的加速电压U＝104V，电子质量为m＝9.1×10－31kg，普朗克常量h＝6.63×10－34J·s.电子被加速后通过小孔K1和K2后入射到薄的金箔上，发生衍射作用，结果在照相底片上形成同心圆明暗条纹．试计算电子的德布罗意波长．图1答案1.23×10－11m解析将eU＝Ek＝12mv2，p＝2mEk，λ＝hp联立，得λ＝h2meU，代入数据可得λ≈1.23×10－11m.题组三对概率波的理解8．一个电子被加速后，以极高的速度在空间运动，关于它的运动，下列说法中正确的是()A．电子在空间做匀速直线运动B．电子上下左右颤动着前进C．电子运动轨迹是正弦曲线D．无法预言它的路径答案D解析根据概率波的知识可知，某个电子在空间中运动的路径我们无法确定，只能根据统计规律确定大量电子的运动区域，故选项D正确．9．关于电子的运动规律，以下说法正确的是()A．电子如果表现出粒子性，则无法用轨迹来描述它们的运动，其运动遵循牛顿运动定律B．电子如果表现出粒子性，则可以用轨迹来描述它们的运动，其运动遵循牛顿运动定律C．电子如果表现出波动性，则无法用轨迹来描述它们的运动，空间分布的概率遵循波动规律D．电子如果表现出波动性，则可以用轨迹来描述它们的运动，其运动遵循牛顿运动定律答案C解析由于电子是概率波，少量电子表现出粒子性，无法用轨迹描述其运动，也不遵从牛顿运动定律，所以选项A、B错误；大量电子表