2015下半年教师资格证初中数学学科知识总结

初中数学课程性质：义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能，培养学生的抽象思维和推理能力，培养学生的创新意识和实践能力，促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。为学生未来生活、工作和学习奠定重要基础。基本理念体现在哪些方面：课程内涵、课程内容、数学过程、学习评价、信息技术与数学课程。目标：分为总体目标和学段目标。从四个方面阐述：知识技能、数学思考、问题解决、情感态度。总体目标和分段目标的关系即：总体目标是义务教育阶段数学课程的终极目标，而学段目标则是总体目标的细化和学段化。四个方面的关系：共同体现了总体目标。不是相互独立的，而是密切联系的。知识技能的目标的达成不能视为教学的终极目的，后面三点的达成应当以数学知识技能和方法作为载体。技能和方法的学习必须有利于后三个目标的实现。在教学过程中，这四个方面应同时成为教学目标。只有整体实现，才是受到良好教育的标志。初中数学课程的核心概念：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。熟悉《课标》所规定的教学内容的知识体系，掌握《课标》对教学内容的要求。一、数与代数：数与代数部分是义务教育阶段数学课程的重要内容。包括数的概念、数的运算、数量的估计；字母表示数、代数式及其运算；方程、方程组、不等式、函数等。二、图形与几何：由图形的性质、图形的变化、图形与坐标组成。图形的性质：点、线、面，相交线与平行线，三角形、四边形、多边形、圆，尺规作图，视图与投影；几何证明的基础--基本事实，需要证明的若干基本定理。图形的变化：图形的轴对称、中心对称，图形的平移，图形的旋转，图形的相似与位似。图形与坐标：确定物体位置的要素、表示物体位置的基本方法，直角坐标系，图形变化的坐标表示。三、统计与概率：数据分析的过程、数据分析方法。数据的随机性。数据分析过程：收集数据、整理数据、描述数据、分析数据。数据分析方法：分类（文字、图画），表示数据（条形统计图、扇形统计图），了解频数和频数分布的意义，学习刻画数据集中趋势的统计量（中数、众数）。数据的随机性：1.对于同样的事情每次收集到的数据可能会是不同的；2.只要有足够的数据就可以从中发现规律。四、综合与实践：以问题为载体、以学生自主参与学习为主的学习活动。内容：发现问题与提出问题的能力；探究的能力与方法；抽象的能力；合作交流的能力。实施要点：突出实践；强调综合；以探索为主线。能运用《课标》指导自己的数学教学实践。教学建议：一、数学教学活动要注意课程目标的整体实现；二、重视学生在学习活动中的主体地位；（学生主体，教师主导）三、注重学生对基础知识、基本技能的理解和掌握；四、引导学生积累数学活动经验、感悟数学思想；五、关注学生情感态度的发展；六、合理把握“综合与实践”的实施。教学中应当注意的关系一、“预设”与“生成”的关系（教学方案与实际的课堂教学活动）二、面向全体学生与关注学生个体差异的关系三、合情推理与演绎推理的关系四、使用现代信息技术与教学手段多样化的关系。教学知识教学原则：1.抽象与具体相结合；（培养学生抽象思维能力；培养学生观察能力和提高他们的抽象、概况能力）2.严谨性与量力性相结合；（认真钻研课标、教材；要体现逐层逐步严谨的过程；要有意识逐步培养学生的言必有据、思考缜密、思路清晰）3.理论与实际相结合；4.巩固与发展相结合。（处理好新旧知识的关系，知识传授与发展能力的关系；注意学生学习知识的自觉性；使学生获得系统的知识。了解包括备课、课堂教学、作业批改与考试、数学课外活动、数学教学评价等基本环节的教学过程。教学过程：备课、课堂教学、课外作业、成绩的考核与评定、数学教学评价。课堂教学五大环节：组织教学、复习提问、讲授新课、巩固新课、布置作业。中学数学教学过程中处理的关系：间接经验与直接经验的关系；数学知识技能的掌握与能力发展的关系；数学知识技能的掌握和数学观形成的关系；数学认知活动与非认知因素的关系；教师主导作用于学生主体性的关系。掌握讲授法、讨论法、自学辅导法、发现法等常见的数学教学方法。讲授法：教师运用口头语言结合适当的板书，向学生说明结论或论证数学概念、计算法则和知识规律的一种教学方法。要求教师对教学内容作系统概括、精辟生动的讲解。要做到：科学性、系统性、启发性、量力性、艺术性。优点：能保持教师在教学中的主导地位，保证教师传授知识的主动性、流畅性和连贯性，省时间。缺点：学生活动少，不能及时了解学生对知识的掌握情况，容易造成教与学分离，不利于学生能力的培养和提高。讨论法：教师指导下，学生以全班或者小组为单位，围绕中心问题，通过学生间相互交流讨论，进一步完善和深化对问题的理解、评价而完成既定的教学任务的教学方法。特点是彰显学生是学习的主题。优点：1学生是学习的主体2学生之间取长补短3能培养学生的学习兴趣4能培养学生的批判精神和言必有据的好习惯不足：容易使讨论陷于松散，不易控制讨论的话题与讨论的结果，时间不易把握。讨论法注意三点：首先设计好学生要讨论的问题或问题串，其次组织好学生分组，不同层次同学进行搭配，还要把握讨论有效性，适时调整进度。自学辅导法：教师指导下，学生进行自学获取知识技能，发展能力的教学方法。发现法：步骤：1.创设问题情境，激发学生学习的积极性和主动性2.寻找问题答案，探讨问题解法3.完善问题解答，总结思路方法4.进行知识综合，充实和改善学生的知识结构优点：不断发挥学生潜力，利于学生智力发展。掌握概念教学、命题教学等数学教学知识的基本内容。概念教学基本要求1.使学生明确概念的内涵和外延，熟悉概念的表达；2.使学生了解概念的来龙去脉，能正确使用概念3.使学生了解概念间的关系，会对概念进行分类，形成概念体系。过程：1.引入概念2.明确概念3.巩固概念4.应用概念注意：1.重视概念的内涵与外延，重视概念学习致敬的迁移影响2.数学概念教学是素质教育的重要内容3.是一个完整的教学过程，不可有头无尾4要抓住关键，不可追求单一的教学模式5.要在数学思想，方法的高度上进行数学概念教学。命题教学要求：1.使学生深刻理解数学命题2.使学生了解命题的来龙去脉，能灵活运用命题解决问题3.使学生了解相关命题之间的联系，掌握命题的系统。过程：1.命题的引入2.命题的证明3.命题的明确4.命题的巩固（当堂巩固；及时复习，整理所学命题，建立命题间的广泛联系）5.命题的运用。问题教学过程：1.弄清问题2.拟定计划3.实现计划4.回顾。掌握合作学习、探究学习、自主学习等中学数学学习方式。合作学习：学生为例完成共同的数学任务，有明确的责任分工的互助性学习。探究学习（发现学习）：由学生自己先从事某些心理活动，发现学习内容，然后再把这些新旧知识相联系之前，是否有一个发现的过程。自主学习：有较高的自信力和能力、有较高的理性与抱负、对任务有积极的内在兴趣的学生，在教师指导下，自觉地制定学习计划、确定学习目标、组织学习活动、自我监控学习过程与效果、主动选择学习策略、自我评价学习结果、积极创设最优化的学习内部环境和外部环境、自我指导、自我强化来进行高效学习的一种学习方式。掌握数学教学评价的基本知识和方法。评价体现在：导向作用、鉴定作用、诊断作用、信息反馈与决策调控作用。4．教学技能（1）教学设计：能够根据学生已有的知识水平和数学学习经验，准确把握所教内容与学生已学知识的联系。能够根据《课标》的要求和学生的认知特征确定教学目标、教学重点和难点。能正确把握数学教学内容，揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质，渗透数学思想方法，体现应用与创新意识。能选择适当的教学方法和手段，合理安排教学过程和教学内容，在规定的时间内完成所选教学内容的教案设计。如何做教学设计？准备工作：1.认真学习新课程标准，了解当前我国数学课程的目标要求2.全面关注学生需求3.认真研读数学教材和参考书，领悟编写意图4.广泛涉猎数学教育的其他优质资源，吸取他人精华，丰富自己的教学设计5.制定学期教学计划、单元教学计划。（学期、单元）设计：一、教材内容分析（1.整体系统的观念用教材2.理解教材的编排意图3.突出教材的重点和难点）二、学情分析（1.分析学生原有的认知基础2.分析学生的个体差异3.了解学生的生理、心理4.了解学生对本学科学习方法的掌握情况5.分析学习知识时可能要遇到的困难）三、制定教学目标（1.反映学科特点，体现内容本质2.要有计划性，可评价性3.格式要规范，用词要考究4.要全面，不能“重知轻思，重知轻情”5.注意教学目标的层次性6.要实在具体，不浮华。）四、考虑教学方法。五、教学媒体的使用。六、教学实施过程分析。七、教学反思：1.对教学设计的反思2.对教学过程的反思3.对教学效果的反思4.对个人经验的反思。八、教学设计的撰写。（2）教学实施能创设合理的数学教学情境，激发学生的数学学习兴趣，引导学生自主探索、猜想和合作交流。能依据数学学科特点和学生的认知特征，恰当地运用教学方法和手段，有效地进行数学课堂教学。能结合具体数学教学情境，正确处理数学教学中的各种问题。课堂提问的原则：目的性原则、启发性原则、适度性原则、兴趣性原则、循序渐进原则、全面性原则、充分思考性原则、及时评价性原则。（3）教学评价能采用不同的方式和方法，对学生知识技能、数学思考、问题解决和情感态度等方面进行恰当地评价。能对教师数学教学过程进行评价。能够通过教学评价改进教学和促进学生的发展。课堂教学评价方法：观察法、访谈法、问卷法。数学学习评价方法：测验法、观察法、成长记录袋。