15-16运筹学试卷A

第1页共7页考试类型：一、名词解释（每小题4分，共5小题，共20分）1．线性规划2．对偶价格3．松弛变量4．整数线性规划5.动态规划题号一二三四五六七八九总分得分得分评卷人得分评卷人姓名系别班级学号命题人审核人…………………………………………密…………………………封……………………………………线…………………………………第2页共7页二、单选（每小题2分，共10小题，共20分）1．下列哪个条件不是线性规划模型标准形式必须满足的条件()。A．目标函数取最大值B．所有约束条件为等式C．所有决策变量取非负值D．松弛变量在目标函数中的系数为零2．一般讲，对于某一问题的线性规划与该问题的整数规划可行域的关系存在（）。A．前者大于后者B．后者大于前者C．二者相等D．二者无关3．线性规划灵敏度分析应在（）基础上，分析系数变化对最优解产生的影响。A．初始单纯形表B．最优单纯形表C．任意单纯形表D．对偶单纯形表4．从趋势上看，运筹学的进一步发展依赖于一些外部条件及手段，最主要的是（）。A．数理统计B．概率论C．计算机D．管理科学5．图解法适用于求解有关线性规划问题，但该问题中只能含有（）。A．一个变量B．两个变量C．三个变量D．四个变量6．线性规划模型三个要素中不包括（）。A．决策变量B．目标函数C．约束条件D．基7．.对偶价格实际上是与原问题各约束条件相联系的（）的数量表现。A．基变量B．非基变量C．松弛变量D．对偶变量8．若运输问题的单位运价表的某一行元素分别加上一个常数k，最优调运方案将()。A．发生变化B．不发生变化C．A、B都有可能D．不确定9．平衡运输问题即是指m个供应地的总供应量（）n个需求地的总需求量。A．大于B．大于等于C．小于D．等于10．整数规划问题中，变量的取值可能是（）。A．整数B．0或1C．大于零的非整数D．以上三种都可能第3页共7页三、判断题（对的打“√”，错的打“×”）。（每小题2分，共20分）1、如线性规划问题存在最优解，则最优解一定对应可行域边界上的一个点。（）2、运输问题是一种特殊的线性规划模型，因而求解结果也可能出现下列四种情况之一：有惟一最优解，有无穷多最优解，无界解，无可行解。（）3、线性规划问题是目标规划问题的一种特殊形式。（）4．对产大于销的运输问题，可以通过增加假想的产地化为产销平衡的运输问题。（）5．目标规划中任意一个目标约束的正负偏差变量不可能同时为零。（）6．整数规划的最优解可以由其松弛问题最优解经过取整得出。（）7．整数规划解的目标函数值一般优于其相应的线性规划问题的解的目标函数值。（）8．线性规划问题的一般模型中不能有等式约束。（）9．产地数与销地数相等的运输问题是产销平衡运输问题。（）10．对于一个动态规划问题，应用顺推或逆解法可能会得出不同的最优解。（）四、解答题（每小题8分，共40分）1．某工厂在计划期内要安排Ⅰ、Ⅱ两种产品的生产，已知生产单位产品所需的设备台时及A，B两种原材料的消耗，以及资源的限制，如下表所示。ⅠⅡ资源限制设备11300台时原料A21400千克原料B01250千克该工厂每生产一单位产品I可获利50元，每生产一单位产品Ⅱ可获利100元，问工厂应分别生产多少个产品Ⅰ和产品Ⅱ才能使工厂获利最多?要求：列出数学模型，并用图解法求解。得分评卷人得分评卷人第4页共7页2．某公司从两个产地A1、A2将物品运往三个销地B1、B2、B3，各产地的产量、各销地的销量和各产地运往各销地每件物品的运费如下表所示，问：应如何调运可使总运输费用最小？要求：列出数学模型，并标出约束条件的来源。B1B2B3产量A1646200A2655300销量250200200500650第5页共7页3．有一个生产和销售图书馆设备的公司，经营一种图书馆专用书架，基于以往的销售记录和今后市场的预测，估计该书架今年一年的需求量为4900个。存贮一个书架一年的费用为1000元。这种书架的生产能力为每年9800个，组织一次生产的费用为500元。为了降低成本，该公司如何组织生产？要求求出最优的生产量，相应的周期，最少的年度费用，每年的生产次数。第6页共7页4.明兴公司面临一个是外包协作还是自行生产的问题。该公司生产甲、乙、丙三种产品，这三种产品都要经过铸造、机加工和装配三个车间。甲、乙两种产品的铸件可以外包协作，亦可以自行生产，但产品丙必须本厂铸造才能保证质量。有关情况见表4—3；公司中可利用的总工时为：铸造8000小时，机加工12000小时和装配10000小时。公司为了获得最大利润，甲、乙、丙三种产品各生产多少件?甲、乙两种产品的铸造应多少由本公司铸造?应多少由外包协作？工时与成本甲乙丙每件铸造工时(小时)5107每件机加工工时(小时)648每件装配工时（小时)322自产铸件每件成本(元)354外协铸件每件成本(元)56机加工每件成本(元)213装配每件成本(元)322每件产品售价(元)231816第7页共7页5.安排4个人去做4项不同的工作，每个工人完成各项工作所消耗的时间（单位：分钟）如表所示事项工人ABCD甲20192028乙18242720丙26161518丁17202419（1）应指派那个工人去完成哪项工作，可使总的消耗时间为最少？（2）如果把（1）中的消耗时间数据看成创造效益的数据，，那么应如何指派，可使总的效益最大？只需写出数学模型