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12011年高考数学文科试题(全国卷2)一选择题。(1)设集合U={1,2,3,4},M={1,2,3},N={2,3,4},则()CuMN(A){1,2}(B){2,3}(C){2,4}(D){1,4}(2)函数2(0)yxx的反函数是(A)2()4xyxR(B)2(0)4xyx(C)24()yxxR(D)24(0)yxx(3)设向量,ab满足||||1ab,12ab,则|2|ab(A)2(B)3(C)5(D)7(4)若变量,xy满足约束条件6321xyxyx,则23zxy的最小值为(A)17(B)14(C)5(D)3(5)下列四个条件中,使ab成立的充分不必要的条件是(A)1ab(B)1ab(C)22ab(D)3ab(6)设nS为等差数列的前n项和,若11a,公差2,d,224,kkSS则k=(A)8(B)7(C)6(D)5(7)设函数()cos(0),fxwxw将()yfx的图像向右平移3个单位长度后的图像与原图像重合,则w的最小值等于(A)13(B)3(C)6(D)9(8)已知直二面角,l点,,AAClC为垂足,点,,BBDlD为垂足,若AB=2,AC=BD=1,则CD=(A)2(B)3(C)2(D)1(9)4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门,则恰有2人选修课程甲的不同选法有多少种2(A)12(B)24(C)30(D)36(10)设()fx是周期为2的奇函数,当01x时,()2(1)fxxx则5()2f(A)12(B)14(C)12(D)14(11)设两圆12CC都和两坐标轴相切,且都过(4,1)则两个圆心的距离12||CC=(A)4(B)42(C)8(D)82(12)已知平面截一球面得圆M,过圆心M且与成60二面角的平面截该球面得圆N,若该球面的半径为4,圆M的面积为4,则圆N的面积为(A)4(B)9(C)11(D)13第卷二、填空题(13)10(1)x的二项展开式中,x的系数与9x的系数之差为____________(14)已知:3(,),tan2,2则cos____________(15)已知:正方体1111ABCDABCD中,E是11CD的中点,则异面直线AE与BC所成角的余弦值为____________(16)已知:12,FF分别是双曲线C:221927xy的左右焦点,点AC,点M的坐标为(2,0),AM为12FAF的平分线,则2||AF____________三、解答题。(17)设等比数列{}na的前N项和为nS,已知26a,13630aa,求na和nS(18)ABC的内角,,ABC的对边分别为,,abc,sinsin2sinsinaAcCaCbB(1)求B(2)若75A,2b,求,ac3(19)根据以往统计资料,某地车主购买甲种保险的概率是0.5,购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3。设各车主购买保险相互独立。(1)求该地一位车主至少购买甲乙两种保险中的1中的概率。(2)求该地的3位车主中恰有1位车主甲、乙两种保险都不购买的概率。(20)如图,四棱锥S-ABCD中,AB//CD,BCCD,侧面SAB为等边三角形,AB=BC=2,CD=SD=1(1)证明:SD平面SAB(2)求AB与平面SBC所成角的大小。(21)已知函数:32()3(36)124fxxaxaxa(aR)(1)证明:曲线()yfx在0x出的切线过点(2,2)(2)若()fx在0xx处取得极小值,0(1,3)x,求a的求值范围(22)已知O为坐标原点,F为椭圆C:2212yx在y轴正半轴上的焦点,过F且斜率为2的直线l与C交与A,B两点,点P满足0OAOBOP(1)证明:点P在C上4设点P关于O的对称点为Q(2),证明:A、P、B、Q四点在同一个圆上。
本文标题:2011年高考数学文科试题全国卷2
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