2011年高考艺术类数学复习小节训练卷(8)

2011年高考艺术类数学复习小节训练卷（8）基本不等式、线性规划问题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．不在326xy表示的平面区域内的一个点是（）A．（0，0）B．（1，1）C．（0，2）D．（2，0）2．已知点3,1和点4,6在直线320xym的两侧，则（）A．m＜－7或m＞24B．－7＜m＜24C．m＝－7或m＝24D．－7≤m≤243．若2,2,2xyxy，则目标函数2zxy的取值范围是（）A．[2，6]B．[2，5]C．[3，6]D．[3，5]4．设,0yx则下列各式中正确的是()A.yxyyxx2B.xxyyxy2C.xyyyxx2D.xxyyxy25．在△ABC中，三顶点坐标为A（2，4），B（－1，2），C（1，0），点P（x，y）在△ABC内部及边界运动，则z=x–y的最大值和最小值分别是（）A．3，1B．－1，－3C．1，－3D．3，－16．在直角坐标系中，满足不等式x２－y2≥0的点（x，y）的集合（用阴影部分来表示）的是（）ABCD7．不等式3yx表示的平面区域内的整点个数为（）A．13个B．10个C．14个D．17个8．不等式3|2|myx表示的平面区域包含点(0,0)和点(1,1),则m的取值范围是（）A．23mB．06mC．36mD．03m9．下列命题中正确的是()A．当2lg1lg,10xxxx时且B．当0x，21xxC．当20，sin2sin的最小值为22D．当xxx1,20时无最大值10．如图所示，表示阴影部分的二元一次不等式组是（）A．2,3260,0yxyxB．2,3260,0yxyxC．2,3260,0yxyxD．2,3260,0yxyx二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分．11已知xy+R，，且14yx，则xy的最大值是．12．已知约束条件**28,28,,.xyxyxyNN目标函数z=3x+y，某学生求得当x=83，y=83时，zmax=323，这显然不合要求，正确答案应为x=;y=;zmax=.13．已知等比数列}{na的各项均为正数，公比1q，设293aaP，75aaQ，则P与Q的大小关系是．14．已知x，y满足250,1,0,230.xyxyxy则xy的最大值为___________，最小值为____________．答题卡一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）12345678910分数二、填空题：（每小题5分，满分20分)11、12、13、14、参考答案一、选择题题号12345678910答案DBAACBAABC1．D解析：将各点坐标代入023yx可得；2．B解析：画出并平移直线023yx观察它与已知两点的关系可得；3．A解析：画出各不等式表示的平面区域平移直线02yx，观察可得4．A解析：不妨令1,4yx代人。故选择A5．C解析：：画出图形并平移直线0yx观察它经过三角形区域的C点和B点时z取得最大和最小值；最大值和最小值分别是1，－36．B解析：x２－y2≥0等价于：()()0xyxy，即0,0xyxy，或者0,0xyxy，找出区域选B7．A解析：故选D8．A解析：将(0,0)和点(1,1),带入不等式并解得23m9．B解析：根据基本不等式成立的条件以及等号成立的条件筛选得B10．C解析：由线性规划的内容易选C二、填空题：11、最大值为161解析：211414()44216xyxyxy，当且仅当x=4y=12时取等号。故最大值为16112、x=3，y=2，zmax=11解析：注意条件,xNyN13、P＞Q.解析：因为3939572aaPaaaa，但1q，等号不成立，所以P＞Q14、2，0解析：画出可行域，令ykx，即ykx，把k看成直线斜率，可求得最大为2，最小为0