15春北航《线性代数》在线作业三满分答案

北航《线性代数》在线作业三单选题判断题一、单选题（共10道试题，共70分。）1.题见下图A.AB.BC.CD.D-----------------选择：B2.题面见图片A.B.C.D.-----------------选择：D3.设A，B是同阶正交矩阵，则下列命题错误的是（）A.A逆也是正交矩阵B.A伴随矩阵也是正交矩阵C.A+B也是正交矩阵D.A*B也是正交矩阵-----------------选择：C4.设A为mxn矩阵，非线性方程组Ax=b有唯一解，那么必有()A.r(A)=nB.m=nC.r(A)=mD.r(A)n-----------------选择：A5.设A为mxn矩阵，秩(A)=rn，则方程组的基础解系所含向量个数等于()A.n-rB.rC.m-rD.r-n-----------------选择：A6.A、B均为n阶方阵，则必有A.det(A)det(B)=det(B)det(A)B.det(A+B)=det(A)+det(B)C.(A+B)的转置=A+BD.(AB)的转置＝A的转置乘与B的转置-----------------选择：A7.题面见图片A.B.C.D.-----------------选择：A8.题面见图片A.B.C.D.-----------------选择：C9.设3阶矩阵A的行列式|A|=8，已知A有2个特征值-1和4，则另一特征值为A.1B.-1C.4D.-2-----------------选择：D10.设A为实对称矩阵，且A的平方等于0矩阵。那么A.AAA=0B.AE=EC.EA=ED.AEA=E-----------------选择：A北航《线性代数》在线作业三单选题判断题二、判断题（共5道试题，共30分。）1.与下三角矩阵可交换的矩阵一定是下三角矩阵A.错误B.正确-----------------选择：B2.二次型的标准形中平方项的个数，与所作的非退化线性变换无关A.错误B.正确-----------------选择：B3.n阶方阵可逆的充要条件是它的行列式不等于0.A.错误B.正确-----------------选择：B4.既能与上三角矩阵可交换又能与下三角矩阵交换则这个矩阵一定是对角矩阵A.错误B.正确-----------------选择：B5.已知A,B均为3阶矩阵，那么AB=BAA.错误B.正确-----------------选择：A