15春福师《高等数学》在线作业一

谋学网福师《高等数学》在线作业一一、单选题（共15道试题，共30分。）1.一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合，可表示为A.{正面，反面}B.{(正面，正面)、(反面，反面)}C.{(正面，反面)、(反面，正面)}D.{(正面，正面)、(反面，正面)、(正面，反面)、(反面，反面)}正确答案：D2.函数y=sin2x+cos4x的周期为A.πB.2πC.3πD.4π正确答案：A3.函数y=cosx在[-1,+1]区间的拐点为A.(0,0)B.(1,cos1)C.(-1,cos1)D.无拐点正确答案：D4.函数y=|sinx|在x=0处()A.无定义B.有定义，但不连续C.连续D.无定义，但连续正确答案：C5.函数y=|x-1|+2的极小值点是()A.0B.1C.2D.3正确答案：B6.设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f＇(0)=()A.0B.1C.3D.2谋学网正确答案：C7.已知y=4x^3-5x^2+3x-2,则x=0时的二阶导数y=（）A.0B.10C.-10D.1正确答案：C8.设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→()A.△xB.e2+△xC.e2D.0正确答案：D9.设函数f(x-2)=x^2+1，则f(x+1)=()A.x^2+2x+2B.x^2-2x+2C.x^2+6x+10D.x^2-6x+10正确答案：C10.函数y=ln(x-1)在区间()内有界。A.(2,+∞)B.(1,+∞)C.(1,2)D.(2,3)正确答案：D11.f(x)是给定的连续函数，t0,则t∫f(tx)dx,积分区间（0-s/t）的值（）A.依赖于s，不依赖于t和xB.依赖于s和t，不依赖于xC.依赖于x和t，不依赖于sD.依赖于s和x，不依赖于t正确答案：A12.设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则f’(0)=()A.-6B.-2C.3D.-3正确答案：A13.曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是()A.f(x)=xB.f(x)=1/xC.f(x)=-xD.f[f(x)]=x正确答案：D谋学网∫{lnx/x^2}dx等于()A.lnx/x+1/x+CB.-lnx/x+1/x+CC.lnx/x-1/x+CD.-lnx/x-1/x+C正确答案：D15.如果函数f(x)的定义域为(0,1)则下列函数中，定义域为(-1,0)的为：（）A.f(1-x)B.f(1+x)C.f(sinx)D.f(cosx)正确答案：B福师《高等数学》在线作业一二、判断题（共35道试题，共70分。）1.任何初等函数都是定义区间上的连续函数。A.错误B.正确正确答案：B2.一般情况下，对于可导函数y=f(x),dy=f′(x)dxA.错误B.正确正确答案：B3.复合函数求导时先从最内层开始求导。A.错误B.正确正确答案：A4.函数定义的5个要素中，最重要的是掌握变量间的依存关系和定义域A.错误B.正确正确答案：B5.y=tan2x既是偶函数也是周期函数A.错误B.正确正确答案：A6.设y=f(x)在区间[0,2008]上y′存在且恒大于0，则在区间[0,2008]上y是增函数。谋学网正确正确答案：B7.如果f(x)在区间[a,b]上是单调函数，则f(x)在[a,b]上可积A.错误B.正确正确答案：B8.某函数的反函数的导数等于其导数之倒数。A.错误B.正确正确答案：B9.曲线上凸与下凸的分界点称为曲线的拐点.A.错误B.正确正确答案：B10.两个函数的所谓复合，实际上就是中间变量介入从自变量到因变量的变化过程.A.错误B.正确正确答案：B11.若对开区间(a,b)中任意x,都有f'(x)=0,则在(a,b)内f(x)恒为常数.A.错误B.正确正确答案：B12.函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数A.错误B.正确正确答案：B13.有限多个无穷小量之和仍是无穷小量。A.错误B.正确正确答案：B14.对函数y=2008+x-sinx求导可得y′=1-cosxA.错误B.正确正确答案：B15.所有可去间断点属于第二类间断点。A.错误B.正确正确答案：A16.函数可导必定连续，函数连续必定可导A.错误B.正确正确答案：A谋学网函数的左导数和右导数都存在，是函数在该点可导的充要条件A.错误B.正确正确答案：A18.初等函数都可导A.错误B.正确正确答案：A19.所有初等函数及其复合得到的函数的导数如果存在，也是初等函数及其复合。A.错误B.正确正确答案：B20.两个偶函数之和是偶函数，两个奇函数之积是奇函数A.错误B.正确正确答案：A21.函数y=tan2x+cosx在定义域上既不是增函数也不是减函数A.错误B.正确正确答案：B22.奇函数的图像关于y轴对称。A.错误B.正确正确答案：A23.设y=f(x)在区间[0,2008]上是增函数，则在区间[0,2008]上y′存在且大于0。A.错误B.正确正确答案：A24.幂函数的原函数均是幂函数。A.错误B.正确正确答案：A25.函数y=tan2x+cosx的定义域是所有实数A.错误B.正确正确答案：A26.极值点一定包含在区间的内部驻点或导数不存在的点之中。A.错误B.正确正确答案：B27.利用函数的导数，求出函数的极值点、拐点以及单调区间、凸凹区间，并找出曲线的渐近线，从而描绘出函数曲线的图形.A.错误谋学网正确正确答案：B28.一元函数可导必连续，连续必可导。A.错误B.正确正确答案：A29.设函数f(x)在整个实数域上有定义，f(0)不等于0，且满足f(xy)=f(x)f(y),则f(x)=xA.错误B.正确正确答案：A30.定义在一个对称区间(-a,+a)上的任意一个函数都可以分解为一个奇函数和一个偶函数的和。A.错误B.正确正确答案：B31.无穷小量是一种很小的量A.错误B.正确正确答案：A32.微分的几何意义就是当横坐标改变时，切线纵坐标的改变量。（）A.错误B.正确正确答案：B33.在区间[0,1]上，函数y=x+tanx的导数恒大于0，所以是区间[0,1]上的增函数，从而最大值为1+tan1.A.错误B.正确正确答案：B34.设{Xn}是无穷大量，{Yn}是有界数列，则{XnYn}是无穷大量（）A.错误B.正确正确答案：A35.函数y=tan2x+cosx是一个非奇非偶的周期函数A.错误B.正确正确答案：B