苏教版六年级上册(数学)知识点2016

1苏教版六年级上册（数学）知识点第一单元长方体和正方体1.长方体和正方体的特征形体面顶点棱关系长方体6个至少4个面是长方形相对面完全相同8个12条相对的棱长度相等正方体是特殊的长方体正方体6个正方形6个面完全相同8个12条12条长度都相等2.表面积概念及计算【长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积】长方体（长×宽+长×高+宽×高）×2（ab+ah+bh）×2正方体棱长×棱长×6a×a×6=62a3.体积概念及计算体积（容积）定义形体体积（容积）计算方法体积单位进率物体所占空间的大小叫做它们的体积；容器所能容纳其它物体的体积叫做它的容积。长方体体积=长×宽×高V=abh体积=底面积×高=横截面×长V=Sh立方米立方分米立方厘米13m=10003dm13dm=10003cm=1L=1000mL正方体体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a=3a正方体的棱长扩大n倍，表面积会扩大n的平方倍，体积会扩大n的立方倍。第二单元分数乘法1.分数乘法算式的意义：比如3×53表示3个53相加的和是多少，也可以表示3的53是多少？22.分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，最后约分成最简分数。或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法则。【任何整数都可以看作为分母是1的分数】3.分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后约分成最简分数。4.分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算。倒数的认识1.乘积是1的两个数互为倒数。2.求一个数（不为0）的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置。整数是分母为1的分数，1的倒数是1，0没有倒数。3.假分数的倒数都小于或等于1（或者说不大于1）；真分数的倒数都大于1。第三单元分数除法1.分数除法计算法则：甲数除以乙数（不为0）等于甲数乘乙数的倒数。2.分数连除或乘除混合计算：可以从左向右依次计算，但一般是遇到除以一个数，把它改写成乘这个数的倒数来计算。【转化成分数的连乘来计算】1.除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数；除数等于1，商等于被除数。2.分数除法的意义：已知一个数的几分之几是多少，求这个数？可以用列方程的方法来解，也可以直接用除法。注：在单位换算中，要弄清需要换算的单位之间的进率是多少。一个数除以比1大的数商会比原数小，一个数除以比1小的数商会比原数大。3认识比1.比的意义：比表示两个数相除的关系。2.比与分数、除法的关系：a:b=a÷b=ba(b≠0)3.比值：比的前项除以比的后项，所得的商就叫比值。比值是一个数，可以是整数、分数、小数，不带单位名称。4.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。5.最简整数比：比的前项和后项是互质数。也就是比的前项和后项除了1意外没有其它公因数。6.化简：运用比的基本性质对比进行化简，方法：先把比的前、后项变成整数，再除以它们的最大公因数。化简比和求比值是不同的两个概念【意义不同，方法不同，结果不同】7.按比例分配问题：将一个数量按照一定比例，分成几个部分，求每个部分是多少，这类问题称为按比例分配问题。解决方法：先求出总份数，再求各部分数占总数的几分之几，转化成分数乘法来计算。第四单元解决问题的策略1.用“替换”策略解决实际问题2.用“假设”策略解决实际问题（求数量）相互关系区别比前项比号（：）后项比值关系分数分子分数线（－）分母分数值数除法被除数除号（÷）除数商运算4（1）倍数关系：一般假设都是小的个数，求出的就是小的数量总量÷小的个数=小的数量；再根据数量关系求出大的数量（2）相差关系：一般假设都是小的个数，求出的就是小的数量（总量-相差量）÷（小+大）的个数=小的数量可能性用分数来表示可能性的大小：量所有可能出现的情况数规定出现的情况数量P第五单元分数四则混合运算1.运算顺序：分数四则混合运算的顺序与整数相同。先算乘除法，后算加减法；有括号的先算括号里面的，后算括号外面的。运算律：加法的交换律：a+b=b+a；加法的结合律：（a+b）+c=a+(b+c)乘法的交换律：a×b=b×a；乘法的结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法的分配律：(a+b)×c=a×c+b×c减法性质：a-（b+c）=a-b-c除法的性质：a÷（b×c）=a÷b÷c1.分数四则混合运算的应用题：（1）总数与部分数相比较的问题：【分数乘法、减法】一般解题方法：先求出未知的部分数，再用总数减部分数等于另一部分数。（2）已知一个数量比另一个数量多（或少）几分之几，求这个数量是多少的问题：【分数乘法、加减法】一般解题方法：先求出多（或少）的部分，再用加法或减法求出结果。注：对于题中出现的带单位与不带单位的分数，要注意它们的意义不一样。第六单元认识百分数1.表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫百分比或百分率。52.百分数的读写：百分数不写成分数形式，先写分子，再写百分号。注：百分数后面不带单位名称。（常出现在判断题中）（1）百分数与小数的互化：去掉百分号，再将小数点向左移动两位百分数小数将小数点向右移动两位，再在后面添上℅（2）百分数与分数的互化：先改写成分母是100的分数，再约分成最简分数百分数分数先将分数化成小数（遇到除不尽时，一般保留三位小数）。再改写成百分数3.分数可以表示分率和数量但百分数只能表示分率不能表示数量，所以百分数后不能跟单位。4.不能说分母是100的分数叫百分数，因为它有可能是表示数量的分数。5.把分数化成百分数，除不尽时要除到第四位小数，保留三位小数再化成百分数。把百分数化成分数，先化成分母是100的分数，再约成最间分数。