18《电容器的电容》第二课时习题

8电容器的电容习题课第一章学习目标定位1知识自主梳理2重点难点突破2考点题型设计5课时作业7课堂知识构建4易错案例剖析6※知道什么是电容器。※※理解电容器电容的概念及其定义式C＝Q/U，并能用来进行有关计算。※知道平行板电容器的电容与哪些因素有关。※知道公式C＝εrS4πkd及其含义。学习目标定位•电容器•1.构造•彼此绝缘而又相距很近的两个____，就构成一个电容器。•2．带电荷量充电后__________的带电荷量的绝对值。导体一个极知识自主梳理•电容•电容1.定义•电容器所带__________与两极板间__________的比值叫电容。•2．定义式•C＝_______；C与Q、U无关，仅由电容器本身决定。电荷量电势差QU•3．物理意义•是描述电容器__________本领大小的物理量，数值上等于使电容器两极板间的电势差增加________所增加的带电量．•4．单位•在国际单位制中的单位是__________。•符号：F,1F＝1C/V。更小的单位还有_______和_______。•换算关系：1F＝_______μF＝_______pF。容纳电荷1V法拉微法皮法1061012•1.结构•由两个__________且彼此绝缘的金属板构成。•2．电容的决定因素•平行板电容器的电容C跟相对介电常数εr成________，跟极板正对面积S成_______，跟极板间的距离d成________。•平行板电容器的电容相互平行正比正比反比•3．电容的决定式•C＝__________。•(1)k为静电力常量。•(2)εr是一个常数，与电介质的性质有关，称为电介质的相对介电常数。εrS4πkd•常用电容器•1.分类（了解）•2．电容器的额定电压和击穿电压•(1)额定电压：电容器能够______________时的电压。•(2)击穿电压：电介质被_______时加在电容器两极板上的极限电压，若电压超过这一限度，则电容器就会损坏。按电介质分：空气电容器、电容器、陶瓷电容器、电容器等。按电容是否可变分：电容器、电容器。聚苯乙烯电解可变固定长期正常工作击穿重点难点突破•一、对电容器及电容的理解•1．概念辨析电容器电容带电荷量是一个实物，由靠得很近的彼此绝缘的两个导体组成，有两个电极反映电容器本身性质的物理量，反映了电容器容纳电荷的本领；与电容器上所加电压和所带电荷量均无关通常是指电容器已容纳的电荷的数量，由电容器的电容和所加电压共同决定2.C＝QU与C＝εrS4πkd的比较公式内容C＝QUC＝εrS4πkd公式特点定义式决定式意义对某电容器Q∝U，但QU＝C不变，反映容纳电荷的本领平行板电容器，C∝εr，C∝S，C∝1d，反映了影响电容大小的因素联系电容器容纳电荷的本领由Q/U来量度，由本身的结构(如平行板电容器的ε、S、d等因素)来决定•(广西桂林中学2013～2014学年高二上学期期中)下列关于电容的说法正确的是()•A．电容器简称电容•B．电容器A的电容比B的大，说明A的带电荷量比B多•C．电容在数值上等于使两极板间的电势差为1V时电容器需要带的电荷量•D．由公式C＝Q/U知，电容器的电容与电容器两极板间的电压成反比，与电容器所带的电荷量成正比•答案：C•解析：电容器和电容是两个不同的概念，A错误；电容器A的电容比B的大，只能说明电容器A容纳电荷的本领比B强，与是否带电无关，B错误；电容器的电容大小和它的两极板所带的电荷量、两极板间的电压无关，D错误。二、平行板电容器的动态分析1．运用电容的定义式和决定式分析电容器相关量变化的思路(1)确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变。(2)用决定式C＝εrS4πkd分析平行板电容器电容的变化。(3)用定义式C＝QU分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化。(4)用E＝Ud分析电容器极板间场强的变化。•2．电容器动态变化的两类问题比较分类充电后与电池两极相连充电后与电池两极断开不变量UQd变大C变小Q变小E变小C变小U变大E不变S变大C变大Q变大E不变C变大U变小E变小εr变大C变大Q变大E不变C变大U变小E变小•(河北遵化市2013～2014学年高二上学期期中)如图所示，平行板电容器的两极板A、B接于电池两极，一带正电的小球悬挂在电容器内部，闭合开关S，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ()•答案：ADA．保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ变大B．保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ变小C．断开S，将A板向B板靠近，则θ变大D．断开S，将A板向B板靠近，则θ不变解析：保持S闭合，电容器两端电压不变，将A板向B板靠近，由E＝U/d可以判断电场强度变大，θ增大，选项A正确，B错误；断开S，电荷量Q不变，将A板向B板靠近，由U＝Q/C、E＝U/d和C＝εrS4πkd可以判断电场强度不变，则θ不变，选项C错误，D正确。课堂知识构建考点题型设计•下面关于电容器及其电容的叙述正确的是()•A．任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体，就组成了电容器，跟这两个导体是否带电无关•B．电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和•C．电容器的电容与电容器所带电荷量成反比•D．一个电容器的电荷量增加ΔQ＝1.0×10－6C时，两极间电压升高10V，则电容器的电容无法确定•对电容及电容器的理解解析：电容器既然是储存电荷的容器，它里面有无电荷不影响其储存电荷的能力，A正确；电容器所带的电荷量指任一极板电荷量的绝对值，B错；电容器的电容由电容器结构决定，不随带电量的变化而变化，C错，C＝QU＝ΔQΔU可求电容器的电容，D错。•答案：A点评：①将C＝Q/U，C＝εrS4πkd与E＝F/q、E＝kQr2对比，弄清哪是定义式，哪是决定式。②由C＝QU可推得C＝ΔQΔU，有时应用很方便。•(福建长乐二中、闽清高中等五校2013～2014学年高二上学期联考)如图是描述对给定的电容器充电时电荷量Q、电压U、电容C之间相互关系的图象，其中正确的是()•答案：BCD•解析：电容由本身决定，与是否带有电荷、带电量多少均无关，则A错，B、D正确。另外电压与所带电量成正比，则C也正确。1．分析比较的思路(1)确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变。(2)用决定式C＝εS4πkd分析平行板电容器电容的变化。(3)用定义式C＝QU分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化。(4)用E＝Ud分析电容器极板间场强的变化。•平行板电容器的动态分析•(绵阳南山中学2013～2014学年高二上学期期中)如图所示，用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板之间的电势差U，现使B板带电，则下列判断正确的是()•平行板电容器的动态分析•A．增大两极之间的距离，指针张角变大•B．将A板稍微上移，静电计指针张角将变大•C．若将玻璃板插入两板之间，则静电计指针张角变大•D．若将A板拿走，则静电计指针张角变为零•答案：AB解析：电容器上所带电量一定，由公式C＝εrS4πkd，当d变大时，C变小。再由C＝QU得U变大。当A板上移时，正对面积S变小，C也变小，U变大，当插入玻璃板时，C变大，U变小，当将A板拿走时，相当于使d变得更大，C更小，故U应更大，故选A、B。例3.(平行板电容器的两类典型问题)用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素(如图所示).设若两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ.实验中，极板所带电荷量不变，若()A.保持S不变，增大d，则θ变大B.保持S不变，增大d，则θ变小C.保持d不变，减小S，则θ变小D.保持d不变，减小S，则θ不变解析静电计指针偏角体现电容器两板间电压大小.在做选项所示的操作中，电容器电荷量Q保持不变，C＝QU＝εS4πkd.保持S不变，增大d，则C减小，U增大，偏角θ增大，选项A正确，B错误；保持d不变，减小S，则C减小，偏角θ也增大，故选项C、D均错.A4．(平行板电容器的动态分析)连接在电池两极上的平行板电容器，当两板间的距离减小时()A．电容器的电容C变大B．电容器极板的带电荷量Q变大C．电容器两极板间的电势差U变大D．电容器两极板间的电场强度E变大U不变d↓→C↑Q=CU故Q↑E=U/d,故E↑ABD•(吉林一中2013～2014学年高二下学期5月)两个较大的平行金属板A、B相距为d，分别接在电压为U的电源正、负极上，这时质量为m，带电量为－q的油滴恰好静止在两板之间，如图所示，在其他条件不变的情况下，如果将两板非常缓慢地水平错开一些，那么在错开的过程中()•A．油滴将向上加速运动，电流计中的电流从b流向a•B．油滴将向下加速运动，电流计中的电流从a流向b•C．油滴静止不动，电流计中的电流从b流向a•D．油滴静止不动，电流计中的电流从a流向b•答案：D解析：将两板缓慢地错开一些，两板正对面积减小，根据电容的决定式C＝εrS4πkd得知，电容减小，而电压不变，则由C＝Q/U知，电容器带电量减小，电容器处于放电状态，电路中产生顺时针方向的电流，则电流计中有a→b的电流。由于电容器板间电压和距离不变，则由E＝Ud知板间场强不变，油滴所受电场力不变，仍处于静止状态。故D正确，ABC错误。变式3．如图7所示，甲图中电容器的两个极板和电源的两极相连，乙图中电容器充电后断开电源。在电容器的两个极板间用相同的悬线分别吊起完全相同的小球，小球静止时悬线和竖直方向的夹角均为θ，将两图中的右极板向右平移时，下列说法正确的是()A．甲图中夹角减小，乙图中夹角增大B．甲图中夹角减小，乙图中夹角不变C．甲图中夹角不变，乙图中夹角不变D．甲图中夹角减小，乙图中夹角减小解析甲图中的电容器和电源相连，所以电容器两极板间的电压不变，当极板间的距离增大时，根据公式E＝Ud可知，板间的电场强度减小，电场力减小，所以悬线和竖直方向的夹角将减小。当电容器充电后断开电源，电容器的极板所带的电荷量不变；根据平行板电容器的电容公式C＝εS4πkd，答案B极板间的电压U＝QC＝4πkdQεS，极板间的电场强度E＝Ud＝4πkQεS，当两个极板电荷量不变，距离改变时，场强与两板间距离无关，故乙图中夹角不变。综上分析，选项B正确。•如图所示，计算机键盘的每一个键下面都连有一块金属片，与该金属片隔有一定空隙的是另一块小的固定的金属片。这两片金属组成一小电容器。该电容器的电容C可用公式C＝εS/d计算，式中常量ε＝9×10－12F/m，S表示金属片的正对面积，d表示两金属片间的距离。当键被按下时，此小电容器的电容发生变化，与之相连的电子线路就能检测出是哪个键被按下了，从而给出相应的信号。设每个金属片的正对面积为50mm2，键未按下时两金属片的距离为0.6mm。如果电容变化0.25pF，电子线路恰能检测出必要的信号，则键至少需要被按下__________________。•电容器的应用电容式键盘解析：据C＝εSd得：C＝εSd＝9×10－12×50×10－60.6×10－3F＝7.5×10－13F当键被按下Δd时，电容增加ΔC＝0.25pF，即：C＋ΔC＝εSd－Δd，CC＋ΔC＝d－ΔddΔd＝dΔCC＋ΔC＝0.6×10－3×0.25×10－127.5×10－13＋0.25×10－12m＝1.5×10－4m＝0.15mm。•答案：0.15mm•利用传感电容器可检测矿井渗水，从而发出安全警报，避免事故的发生。如图所示是一种通过测量电容器电容的变化来检测液面高低的仪器原理图，电容器的两个电极分别用导线接到指示器上，指示器可显示出电容的大小。下列关于该仪器的说法中，正确的有()•A．该仪器中电容器的电极分别是芯柱和导电液体•B．芯柱外套的绝缘层越厚，该电容器的电容越大•C．如果指示器显示电容增大，则容器中液面升高•D．如果指示器显示电容减小，则容器中液面升高•答案：AC•解析：类似于平行板电容器的结构，导线芯和液体构成电容器的两块电极，导线芯的绝缘层就是极间的电介质，其厚度d相当于两平行板间的距离，进入液体深度h相当于两平行板的相对面积(且h越大，则S越大)；所以d大时C就小，若C大时就表明h大。易错案例剖析易错点：对电容