2012-2013南通市中等专业学校对口单招数学调研考试答案

高三数学试卷答案第1页共5页南通市中等专业学校对口单招高三年级2012∽2013学年度第一学期期末调研测试数学试卷参考答案及评分标准一、选择题：题号123456789101112答案ABCDDBCDBABC二、填空题：13．2514．-615．616216．)62sin(2xy17．118．21三、解答题：19．解：由题意得1,2是方程022bxax的解，且0a…………1分aab22121…………2分解得31ba…………2分4ba…………1分20．解（1）0)cos(21CB21)cos(A21cosA….………2分的内角为又ABCA60A….………2分（2）由1800BBBbAasin260sin3sinsin得22sinB13545或B高三数学试卷答案第2页共5页4519513560B75C…………3分CabSABCsin214334262675sin2321…………3分21．解：（1）设数列}{na的公差为d18,2102aa2210210aad…………3分dnaan)2(2=222)2(2nn。…………3分（2）nnnab2nnbbbT21=)222()(2121nnaaa…………1分=2212nnn…………3分22．解：由题意得：二次函数的图象与x轴的两个交点为（1,0）（5,0）……1分所以可设)0()5)(1()(axxaxf…………2分将点)8,3(的坐标代入上式，得8)15)(13(a解得2a所以)5)(1(2)(xxxf即10122)(2xxxf…………3分（2）10)()(xfxg=xx1222…………1分由0)(xg得x=0或x=6…………2分函数)(xg的零点为x=0和x=6．…………1分高三数学试卷答案第3页共5页CBMAB1C1A123.解：（1）由题意得：91)1(2p解得32p。…………4分（2）随机变量可能的取值为1,2,3,4…………1分1时，32P；…………1分2时，923231P；…………1分3时，27232)31(2P；…………1分4时，27131)31(32)31(33P；…………1分射击次数的概率分布列为：…………3分的数学期望为274027142723922321)(E…………2分24.解：（1）证明：在正三棱柱111CBAABC中ABCBB平面1斜线MB1在平面ABC内的射影为BM又在正ABC中，M是AC的中点ACBM由三垂线定理得ACMB1…………4分(2)解：由（1）得ACBM，ACMB1MBB1即为二面角BACB1的平面角…………2分在正ABC中，3,2BMAB1234P3292272271高三数学试卷答案第4页共5页在ABCRt中，33232tan1MBB…………2分332arctan1MBB二面角BACB1的大小为332arctan。…………1分（3）解：设点B到平面1ACB的距离为d…………1分,11ACBBACBBVV即BBSdSABCACB131311…………2分2322131272131d解得7212d。…………2分25.解：（1）由题意得21,84acea1,2ca3222cab13422yx椭圆的标准方程是…………4分（2）13422yxmkxy消去y得：01248)43(222mkmxxk…………2分222222430)124)(43(4640kmmkmk化简得：即只有一个交点……1分mkkkmxM4)43(282,mmmkkyM3)4(即)3,4(mmkM……2分4xmkxy解得)4,4(mkN…………1分高三数学试卷答案第5页共5页设)0,(0xQ，则),4,4(),3,4(00mkxQNmxmkQM若MN为直径的圆经过Q0QNQM……1分即0)4(3)4)(4(00mkmxxmk化简得0344)1(0200xxmkx…………1分mk是变量034010200xxx解得10x)0,1(Q…………2分