2012-2013学年广东省广州市海珠区八年级(下)期末数学试卷

第1页（共17页）2012-2013学年广东省广州市海珠区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本小题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2014•兰州）函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x＞﹣2B．x≥﹣2C．x≠2D．x≤﹣22．（3分）（2013春•海珠区期末）下列二次根式中，最简二次根式的是（）A．B．C．D．3．（3分）（2013春•海珠区期末）为了考察甲、乙两种树苗的长势，分别各抽取20株树苗，测得其高度并求得它们的方差分别为=3.6，=15.8，则（）A．甲种树苗的长势比较整体B．乙种树苗的长势比较整体C．两种树苗的长势一样整体D．无法判断4．（3分）（2013•潍坊）在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（）A．众数B．方差C．平均数D．中位数5．（3分）（2013春•海珠区期末）下列计算正确的是（）A．B．C．D．6．（3分）（2014•黄埔区一模）在平面直角坐标系中，函数y=﹣x+1的图象经过（）A．一、二、三象限B．二、三、四象限C．一、三、四象限D．一、二、四象限7．（3分）（2013春•海珠区期末）在某市初中学业水平考试体育学科800米能力测试中，某考点同时起跑的甲和乙所跑的路程S（米）与所用时间t（秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD．下列说法错误的是（）A．甲比乙先到达终点B．跑步过程中甲的速度不变C．起跑后400米内，乙始终在甲的前面D．在起跑后180米时，甲乙两人相遇8．（3分）（2013春•海珠区期末）如图，在平面直角坐标系中，点A、B、D的坐标分别为（﹣2，3），（﹣4，﹣1），（3，3），要在第四象限内找到一点C，使四边形ABCD是平行四边形，则点C的坐标是（）第2页（共17页）A．（2，﹣1）B．（1，﹣2）C．（1，﹣1）D．（2，﹣2）9．（3分）（2013•阜新）如图，一次函数y=k1x+b1的图象l1与y=k2x+b2的图象l2交于点A，则方程组的解是（）A．B．C．D．10．（3分）（2013春•海珠区期末）在直线l上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1+S4=（）A．4B．3C．2D．1二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）（2013春•海珠区期末）如图，在平行四边形ABCD中，∠A=120°，则∠1=度．第3页（共17页）12．（3分）（2011•佛山）某生数学科课堂表现为90分、平时作业为92分、期末考试为85分，若这三项成绩分别按30%、30%、40%的比例计入总评成绩，则该生数学科总评成绩是分．13．（3分）（2001•无锡）命题“两直线平行，同位角相等．”的逆命题是．14．（3分）（2013春•海珠区期末）直线y=2x向下平移2个单位所得的直线解析式为．15．（3分）（2013春•海珠区期末）实数a在数轴上的位置如图所示，则=．16．（3分）（2016•淅川县一模）如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，E是BC边上的一定点，P是CD边上的一动点（不与点C、D重合），M，N分别是AE、PE的中点，记MN的长度为a，在点P运动过程中，a不断变化，则a的取值范围是．三、解答题（本题共9小题，共102分）17．（10分）（2013春•海珠区期末）（1）（2）．18．（10分）（2013春•海珠区期末）如图，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，且DE=BF，求证：四边形AFCE是平行四边形．19．（10分）（2013春•海珠区期末）已知：直线l：y=x﹣2（1）在给出的平面直角坐标系中，画出直线l的图象（2）点O是坐标原点，若直线l与x轴，y轴分别交于A、B两点，求△ABC的面积．第4页（共17页）20．（10分）（2013春•海珠区期末）为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下：月用水量（吨）678910户数21421（1）求这10个数据的平均数、中位数、众数．（2）如果该小区有100户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月共用水多少吨？21．（12分）（2013春•海珠区期末）在△ABC中，AC=6，BC=8，AB=10，D、E分别是边AB、边BC上的点，把△ABC沿着直线DE对折，顶点B的对应点是点B′：（1）如图（1），如果点B′和顶点A重合，求CE的长；（2）如图（2），如果点B′落在AC的中点，求CE的长．22．（12分）（2015春•成武县期末）已知x﹣1=，求代数式（x+1）2﹣4（x+1）+4的值．23．（12分）（2013春•海珠区期末）某市自1月1日起对市区民用管道天然气价格进行调整，实行阶梯式气价，调整后的收费价格如表所示：每月用气量单价（元/m3）不超出75m3的部分2超出75m3不超出125m3的部分a超出125m3的部分a+0.5（1）若小明家6月份的用气量为75m3，则应缴费元；（2）若调价后每月支出的燃气费为y（元），每月的用气量为x（m3），y与x之间的关系如图所示，当75＜x≤125时，求y与x之间的函数关系式及a的值；（3）若小红家6月份的燃气费为385元，小红家6月份的用气量为多少？第5页（共17页）24．（12分）（2013春•海珠区期末）如图，在△ABC中，点O是边AC上的一个动点，过O点作直线MN∥BC，设MN交∠ACB的角平分线于点E，交∠ACB外角的平分线于点F．（1）求证：OE=OF；（2）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．（3）若∠BAC=45°，四边形AECF是正方形，求AO：BC的值．25．（14分）（2013春•海珠区期末）如图1，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A的坐标为（﹣3，4），点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB边交y轴于点H．（1）求OA的长度，并求直线AC的解析式；（2）连接BM，如图2，动点P从点A出发，沿折线ABC方向以2个单位/秒的速度向终点C匀速运动，设△BMP的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式（要求写出自变量t的取值范围）；（3）若P为直线AB上的一点，且△BMP为等腰三角形，直接写出所有满足条件的点P的坐标．第6页（共17页）2012-2013学年广东省广州市海珠区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本小题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2014•兰州）函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x＞﹣2B．x≥﹣2C．x≠2D．x≤﹣2【解答】解：根据题意得，x+2≥0，解得x≥﹣2．故选：B．2．（3分）（2013春•海珠区期末）下列二次根式中，最简二次根式的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、是最简二次根式；B、=2，不是最简二次根式；C、=，不是最简二次根式；D、=2，不是最简二次根式，故选A3．（3分）（2013春•海珠区期末）为了考察甲、乙两种树苗的长势，分别各抽取20株树苗，测得其高度并求得它们的方差分别为=3.6，=15.8，则（）A．甲种树苗的长势比较整体B．乙种树苗的长势比较整体C．两种树苗的长势一样整体D．无法判断【解答】解：∵=3.6，=15.8，∴＜，∴甲种树苗的长势比较整体；故选A．4．（3分）（2013•潍坊）在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（）A．众数B．方差C．平均数D．中位数【解答】解：由于总共有9个人，且他们的分数互不相同，第5的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道中位数的多少．故选：D．第7页（共17页）5．（3分）（2013春•海珠区期末）下列计算正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、2﹣=，故本选项正确；B、与不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、×==≠6，故本选项错误；D、+=2+=3，故本选项错误．故选A．6．（3分）（2014•黄埔区一模）在平面直角坐标系中，函数y=﹣x+1的图象经过（）A．一、二、三象限B．二、三、四象限C．一、三、四象限D．一、二、四象限【解答】解：∵一次函数y=﹣x+1的k=﹣1＜0，b=1＞0，∴图象过1，2，4象限，故选D．7．（3分）（2013春•海珠区期末）在某市初中学业水平考试体育学科800米能力测试中，某考点同时起跑的甲和乙所跑的路程S（米）与所用时间t（秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD．下列说法错误的是（）A．甲比乙先到达终点B．跑步过程中甲的速度不变C．起跑后400米内，乙始终在甲的前面D．在起跑后180米时，甲乙两人相遇【解答】解：A、甲用时180秒，乙用时220秒，故甲比乙先到达终点，正确；B、甲的图象是一线段，是匀速运动，速度不变，正确；C、前400米乙的图象始终在甲的上面，因此前400米乙始终在甲的前面，正确；D、观察图象发现两图象相交时的纵坐标约为400米，因此180米两人相遇错误．故选D．8．（3分）（2013春•海珠区期末）如图，在平面直角坐标系中，点A、B、D的坐标分别为（﹣2，3），（﹣4，﹣1），（3，3），要在第四象限内找到一点C，使四边形ABCD是平行四边形，则点C的坐标是（）第8页（共17页）A．（2，﹣1）B．（1，﹣2）C．（1，﹣1）D．（2，﹣2）【解答】解：根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形可得C（1，﹣1），故选：C．9．（3分）（2013•阜新）如图，一次函数y=k1x+b1的图象l1与y=k2x+b2的图象l2交于点A，则方程组的解是（）A．B．C．D．【解答】解：方程组的解为．第9页（共17页）故选A．10．（3分）（2013春•海珠区期末）在直线l上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1+S4=（）A．4B．3C．2D．1【解答】解：如图，由正方形的性质得，AC=AE，∵∠BAC+∠EAD=∠DEA+∠EAD=90°，∴∠BAC=∠DEA，在△ABC和△EDA中，，∴△ABC≌△EDA（AAS），∴AD=BC，由勾股定理得，AD2+DE2=AE2=1，所以，S1+S2=1，同理可得S2+S3=2，S3+S4=3，所以，S1+S4=1+3﹣2=2．故选C．二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）（2013春•海珠区期末）如图，在平行四边形ABCD中，∠A=120°，则∠1=60度．【解答】解：∵在平行四边形ABCD中，∠A=120°，∴∠BCD=∠A=120°，第10页（共17页）∴∠1=180°﹣∠BCD=60°．故答案为：60．12．（3分）（2011•佛山）某生数学科课堂表现为90分、平时作业为92分、期末考试为85分，若这三项成绩分别按30%、30%、40%的比例计入总评成绩，则该生数学科总评成绩是88.6分．【解答】解：=90×30%+92×30%+85×40%=27+27.6+34=88.6．故答案为：88.6．13．（3分）（2001•无锡）命题“两直线平行，同位角相等．”的逆命题是同位角相等，两直线平行．【解答】解：∵原命题的条件为：两直线平行，结论为：同位角相等．∴其逆命题为：同位角相等，两直线平行．14．（3分）（2013春•海珠区期末）直线y=2x向下平移2个单位所得的直线解析式为y=2x﹣2．【解答】解：直线y=2x向下平移2个单位所得的直线解析式为：y=2x﹣2．故答案是：y=2x﹣2．15．（3分）（2013春•海珠区期末）实数a在数轴上的位置如图所示，则=2﹣a．【解答】解：=由数轴可知1＜a＜2，a﹣2＜0所以原式=|a﹣2|=2﹣a，故答案为：2﹣a．16．（