2012-2013学年黑龙江省哈尔滨市香坊区七年级(上)期末数学试卷(五四制)

2012-2013学年黑龙江省哈尔滨市香坊区七年级（上）期末数学试卷（五四制）菁优网©2010-2014菁优网2012-2013学年黑龙江省哈尔滨市香坊区七年级（上）期末数学试卷（五四制）一．选择题（每小题3分，共计30分）1．（3分）（2002•浙江）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（3分）根据等式的性质，下列各式变形正确的是（）A．若2x=3，则B．若x=y，则x﹣5=5﹣yC．如果x=y，那么﹣2x=﹣2yD．，那么x=33．（3分）P（m+1，5）在y轴上，则m的值为（）A．﹣5B．0C．1D．﹣14．（3分）（2012•枣庄）如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A．30°B．25°C．20°D．15°5．（3分）面粉仓库存放的面粉运出25%后，库存为240吨，求这个面粉仓库原有多少吨面粉，设原有面粉x吨，根据题意列方程为（）A．（1﹣25%）x=240B．（1+25%）x=240C．x=240×（1﹣25%）D．x=240×（1+25%）6．（3分）下列方程去括号正确的是（）A．由2x﹣3（4﹣2x）=6得2x﹣12﹣2x=6B．由2x﹣3（4﹣2x）=6得2x﹣12﹣6x=6C．由2x﹣3（4﹣2x）=6得2x﹣12+6x=6D．由2x﹣3（4﹣2x）=6得2x﹣12﹣6x=67．（3分）（2012•德州）已知，则a+b等于（）A．3B．C．2D．18．（3分）∠1与∠2是同旁内角，那么∠1与∠2的关系是（）A．相等B．互补C．相等或互补D．不一定相等也不一定互补9．（3分）已知点P（2﹣a，3a﹣2）到两坐标轴的距离相等，P点坐标为（）A．（﹣2，2）B．（﹣1，1）或（2，﹣2）C．（1，1）或（2，﹣2）D．（1，﹣1）或（﹣2，2）菁优网©2010-2014菁优网10．（3分）（2012•哈尔滨）李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米，要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD，设BC的边长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（）A．y=﹣2x+24（0＜x＜12）B．y=﹣x+12（0＜x＜24）C．y=2x﹣24（0＜x＜12）D．y=x﹣12（0＜x＜24）二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11．（3分）命题“等角的余角相等”写成“如果…，那么…”的形式_________．12．（3分）当x=_________时，代数式的值是0．13．（3分）如图，a∥b，点P在直线a上，点A在直线b上，PA=2cm，则点A到直线a的距离为_________cm．14．（3分）将点P（﹣2，6）先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点P′，则点P′的坐标为_________．15．（3分）如图，把一张平行四边形纸片ABCD沿BD对折，使点C落在E处，BE与AD相交于点O，若∠DBC=15°，则∠BOD等于_________．16．（3分）如果是方程2x﹣3y=2k的一个解，那么k的值是_________．17．（3分）已知线段AB=3，AB∥y轴，若点A的坐标为（1，2），则点B的坐标为_________．18．（3分）小明去文具店买练习本，店主告诉他如果多买些就八折优惠，小明买了20本，比不优惠时共便宜了1.6元，则原来每本练习本的价格为_________元．19．（3分）如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中规律排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，1），（3，0），（3，﹣1）…，根据这个规律，第17个点的坐标为_________．菁优网©2010-2014菁优网20．（3分）如图，矩形ABCD的边CD与正方形EFGH的边EF重合，BC=3cm，AB=2cm，将矩形ABCD以1cm/秒的速度向右平移，当运动时间为_________秒时，矩形ABCD与正方形EFGH重叠部分的面积为3cm2．三、解答题（其中21-24题各6分，25-26题各8分，27-28题各10分，共计60分）21．（6分）解方程或方程组（1）（2）．22．（6分）如图，△ABC的三个顶点都在格点上，A点坐标为（3，3），（1）画出△ABC向左平移4个单位，再向下平移2个单位长度后得到的△A1B1C1，（2）写出平移后△A1B1C1三个顶点A1，B1，C1的坐标．菁优网©2010-2014菁优网23．（6分）如图，E为DF上的一点，B为AC上的一点，∠1=∠2，∠C=∠D，试说明：AC∥DF．请填空完成推理过程．（∵﹣﹣因为，∴﹣﹣所以）解：∵∠1=∠2（已知）∠1=∠3（_________）∴∠2=∠3（等量代换）∴_________∥_________（_________）∴∠C=∠ABD（_________）又∵∠C=∠D（已知）∴∠D=∠ABD（_________）∴AC∥DF（_________）24．（6分）如图，直线AB，CD相交于点O，OE是∠AOC的角平分线，∠DOE=5∠AOE，求∠BOD的度数．25．（8分）某校七年级学生参加社会实践活动，原计划租用30座客车若干辆，但还是有15人无座，（1）设原计划租用30座客车x辆，试用含x的式子表示该校七年级学生的总人数；（2）现决定租用40座客车，则可比原计划租30座客车少一辆，且所租40座客车中有一辆没有坐满，只坐35人，求出该校七年级学生的总人数．26．（8分）七年级三班的同学想为贫困地区的同学购买学习用品书包和词典，用124元恰好可以买到3个书包和2本词典，用116元恰好可以买到2个书包和3本词典．（1）每个书包和每本词典的价格各是多少元？（2）经过计算，七年级三班的同学们利用勤工俭学得到的1480元钱恰好为贫困地区的同学购买了一些学习用品，其中词典的购买数量比书包购买数量的少3个，书包和词典各买了多少个？27．（10分）如图，矩形OABC中，B（x，y）满足，点M在x轴的负半轴上，OM=2OA，P从A出发，沿射线AB方向以2单位/秒的速度运动，运动时间为t秒．（1）求点M的坐标；（2）设BP的长为y（y≠0），请用含有t的式子表示y；（3）连接MC，CP和MP，当t为何值时，三角形CMP的面积为9？菁优网©2010-2014菁优网28．（10分）三角形ABC中，G是BC上一点，D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，M为直线DE上一点，N为直线GD上一点，∠DMN=∠B（1）如图a，当点M在DE上，点N在DG上时，求证：∠BDN=∠MND；（2）当点M在ED延长线上，点N在GD延长线上时，请在图b中画出图形，此时∠BDN与∠MND的数量关系是_________；（3）在（2）的条件下，延长DG交AC延长线于点F，若∠A=60°，∠MND=75°，求∠F的度数．菁优网©2010-2014菁优网2012-2013学年黑龙江省哈尔滨市香坊区七年级（上）期末数学试卷（五四制）参考答案与试题解析一．选择题（每小题3分，共计30分）1．（3分）（2002•浙江）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：点的坐标．菁优网版权所有分析：点P的横坐标为负，在y轴的左侧，纵坐标为正，在x轴上方，那么可得此点所在的象限．解答：解：∵点P的横坐标为负，纵坐标为正，∴点P（﹣2，1）在第二象限，故选B．点评：解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负．2．（3分）根据等式的性质，下列各式变形正确的是（）A．若2x=3，则B．若x=y，则x﹣5=5﹣yC．如果x=y，那么﹣2x=﹣2yD．，那么x=3考点：等式的性质．菁优网版权所有分析：利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案．解答：解：A、根据等式性质2，a≠0时，等式两边同时除以a，才可以得=，故本选项错误；B、根据等式性质1，x=y两边同时减5得x﹣5=y﹣5，故本选项错误；C、根据等式性质2，x=y两边都乘以﹣2，即可得到﹣2x=﹣2y，故本选项正确；C、根据等式性质2，若x=6，则x=12，故本选项错误；故选C．点评：本题主要考查了等式的性质，在解题时要能对据等式的性质进行综合应用得出正确答案是本题的关键．3．（3分）P（m+1，5）在y轴上，则m的值为（）A．﹣5B．0C．1D．﹣1考点：点的坐标．菁优网版权所有专题：数形结合．分析：根据y轴上点的横坐标为0得到m+1=0，然后解方程即可．解答：解：∵P（m+1，5）在y轴上，∴m+1=0，∴m=﹣1．故选D．点评：本题考查了点的坐标：记住各象限内点的坐标特征和坐标轴上点的坐标特征．菁优网©2010-2014菁优网4．（3分）（2012•枣庄）如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A．30°B．25°C．20°D．15°考点：平行线的性质．菁优网版权所有分析：本题主要利用两直线平行，同位角相等作答．解答：解：根据题意可知，两直线平行，同位角相等，∴∠1=∠3∵∠3+∠2=45°，∴∠1+∠2=45°∵∠1=20°，∴∠2=25°．故选：B．点评：本题主要考查了两直线平行，内错角相等的性质，需要注意隐含条件，直尺的对边平行，等腰直角三角板的锐角是45°的利用．5．（3分）面粉仓库存放的面粉运出25%后，库存为240吨，求这个面粉仓库原有多少吨面粉，设原有面粉x吨，根据题意列方程为（）A．（1﹣25%）x=240B．（1+25%）x=240C．x=240×（1﹣25%）D．x=240×（1+25%）考点：由实际问题抽象出一元一次方程．菁优网版权所有分析：运出25%后，还剩下面粉总数的75%，设原有面粉x吨，则剩下面粉总数的75%x吨，根据剩下面粉的吨数不变列出方程即可．解答：解：设原有面粉x吨，根据题意列方程得：（1﹣25%）x=240．故选A．点评：本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系从而列出方程．6．（3分）下列方程去括号正确的是（）A．由2x﹣3（4﹣2x）=6得2x﹣12﹣2x=6B．由2x﹣3（4﹣2x）=6得2x﹣12﹣6x=6C．由2x﹣3（4﹣2x）=6得2x﹣12+6x=6D．由2x﹣3（4﹣2x）=6得2x﹣12﹣6x=6考点：解一元一次方程．菁优网版权所有分析：方程利用去括号法则计算即可得到结果．解答：解：由2x﹣3（4﹣2x）=6，去括号得：2x﹣12+6x=6．故选C点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．菁优网©2010-2014菁优网7．（3分）（2012•德州）已知，则a+b等于（）A．3B．C．2D．1考点：解二元一次方程组．菁优网版权所有专题：计算题．分析：①+②得出4a+4b=12，方程的两边都除以4即可得出答案．解答：解：，∵①+②得：4a+4b=12，∴a+b=3．故选：A．点评：本题考查了解二元一次方程组的应用，关键是检查学生能否运用巧妙的方法求出答案，题目比较典型，是一道比较好的题目．8．（3分）∠1与∠2是同旁内角，那么∠1与∠2的关系是（）A．相等B．互补C．相等或互补D．不一定相等也不一定互补考点：同位角、内错角、同旁内角．菁优网版权所有分析：根据同旁内角的定义判定即可．解答：解：∵∠1与∠2是同旁内角，∴∠1与∠2的关系是不一定相等也不一定互补，故选D．点评：本题考查了同旁内角的知识，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握同旁内角的定义．9．（3分）已知点P（2﹣a，3a﹣2）