2012-2013概率论与数理统计期终考试试卷A

第1页上海应用技术学院2012—2013学年第二学期《概率论与数理统计》期（末）（A）试卷课程代码:B2220073学分:3考试时间:100分钟课程序号:1256411,412,708,709,710,726,733,734,737,738,739,785班级：学号：姓名:我已阅读了有关的考试规定和纪律要求，愿意在考试中遵守《考场规则》，如有违反将愿接受相应的处理。试卷共5页，请先查看试卷有无缺页，然后答题。一、填空题（每题3分，共计18分）1、设随机事件A与B互不相容,P(A)=0.6,P(A∪B)=0.8,则P(B)=__________.2、设随机变量X服从参数为3的泊松分布,则P{X=2}=__________.3、设总体~,64XN,X1,X2,…,X8为来自总体X的一个样本,X为样本均值,则DX=__________.4、设二维随机变量(X,Y)的分布函数为,,0,0,0),e1)(e1(),(其他yxyxFyx则当x0时,X的边缘分布函数FX(x)=__________.5、设总体X~2(,)N,X1,X2,…,Xn为来自总体X的一个样本,X为样本均值,S2为样本方差,则~/XSn__________.6、设随机变量X与Y相互独立,X在区间[0,3]上服从均匀分布,Y服从参数为14的指数分布,则D(X+Y)=__________.题号一二三四五六总分应得分181864100实得分第2页二、选择题（每题3分，共18分）1．设A,B,C,为随机事件,则事件“A,B,C都不发生”可表示为（）。A．ABCB．ABCC．ABCD．ABC2．已知随机变量X的分布律为,则P{-2＜X≤4}=()。A．0.2B．0.35C．0.55D．0.83.设随机变量X的概率密度为2(3)41()e2π2xfx,则E(X),D(X)分别为()。A．3,2B．-3,2C．3,2D．3,24．设X,Y为随机变量,D(X)=4,D(Y)=16,Cov(X,Y)=2,则XY=()。A．132B．116C．18D．145．在假设检验中,H0为原假设,则显著性水平的意义是()。A．P{拒绝H0|H0为真}B．P{接受H0|H0为真}C．P{接受H0|H0不真}D．P{拒绝H0|H0不真}6.二维随机变量(,)XY～(1,2,4,5,0.5)N，则X～（）。A.(1,2)NB.(1,4)NC.(1,5)ND.(1,0.5)N第3页三、解答题（第3,5小题每题12分，其余每小题10分，共64分）1、有甲乙两个袋子，甲袋中有2个白球，1个红球，乙袋中有2个红球，1个白球。这6个球手感上不可区别。今从甲袋中任取一球放入乙袋，搅匀后再从乙袋中任取一球，问此球是红球的概率？若已知取到一个红球，则从甲袋放入乙袋的是白球的概率是多少？（本题10分）2、设随机变量X的概率密度为,,0,20,)(其他xbaxxf且P{X≥1}=41.求：(1)常数a,b;(2)X的分布函数F(x)；(3)E(X)。（本题10分）第4页3．设二维随机变量(X,Y)的分布律为求：(1)X,Y的边缘分布律；(2)D(X),D(Y),Cov(X,Y)；(3)试判断X,Y的相关性和独立性。（本题12分）4、在一家保险公司里有10000个人参加寿命保险，每人每年付12元保险费。在一年内一个人死亡的概率为0.6%，为使保险公司一年的利润有99%的概率不少于60000元，赔偿金至多可设为多少？(02.330.9901)（本题10分）第5页5、设总体X的概率密度为212,01,(;)0,xxfx其他其中未知参数0,X1,X2,…,Xn为来自总体X的一个样本，求的矩估计和极大似然估计。（本题12分）6、假设某校考生数学成绩服从正态分布，随机抽取25位考生的数学成绩，算得平均成绩61x分，标准差s=15分.若在显著性水平0.05下是否可以认为全体考生的数学平均成绩为70分？（附：t0.025(24)=2.0639,t0.025(25)=2.0595,u0.025=1.96）（本题10分）第6页