2012-2013福清市华南中学七下数学期中考模拟试卷(含答案)

2012-2013福清市华南中学七下数学期中考模拟试卷（含答案）一、选择题（每题2分，共20分）班级座号姓名1．下列多边形中，不能够单独铺满地面的是（）A、正三角形B、正方形C、正五边形D、正六边形2．点M(2，1)关于x轴对称的点的坐标是（）A．(2，1)B．(2，1)C．(2，1)D．(1，2)3．一次数学活动课上，小聪将一副三角板按图中方式叠放，则∠等于（）A.30°B.45°C.60°D.75°4．把一块直尺与一块三角板如图放置，若451o，则2的度数为（）A.115oB.120oC.145oD.135o5．正八边形的每个内角为（）A．120ºB．135ºC．140ºD．144º6．在平面直角坐标系中，将点A(－2，1)向左平移2个单位到点Q，则点Q的坐标为（）A．(－2，3)B．(0，1)C．(－4，1)D．(－4，－1)7．如图，这是一个正面为黑、反面为白的未拼完的拼木盘，给出如下四块正面为黑、反面为白的拼木，现欲拼满拼木盘使其颜色一致．那么应该选择的拼木是（）8．若一个三角形三个内角度数的比为2︰7︰4，那么这个三角形是（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等边三角形9.如图，已知直线ABCD∥，125C°，45A°，那么E的大小为（）（A）70°（B）80°（C）90°（D）100°10．如图所示，把一个三角形纸片ABC顶角向内折叠3次之后，3个顶点不重合，那么图中∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数和是（）A．180°B．270°C．360°D．无法确定二、填空题（每题3分，共24分）11.如果一个三角形的两边长分别是2cm和7cm，且第三边为奇数，则三角形的周长是___cm.12.8点30分时，钟表的时针与分针的夹角为°．13.请写出一个在第二象限内且到两坐标轴的距离都相等的点的坐标____________.14.将命题“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”改写“如果……那么……”的形式.15.点A的坐标为（1，-2），则点A到x轴的距离为，点A到y轴的距离为.16.如图，O是直线l上一点，∠AOB=100°，则∠1+∠2=.ABCD第7题图30°45°(第3题图)第9题第10题21FEDCBA第17题第16题17.如图，直线ab，被直线c所截，若ab∥，160°，则2°．18.如图①两条直线交于一点，图中共有(42)424对对顶角；如图②三条直线交于一点，图中共有(62)664对对顶角；如图③四条直线交于一点，图中共有(82)8124对对顶角；…；按这样的规律，六条直线交于一点，那么图中共有对对顶角；若n条直线交于一点，则共有对对顶角.（用含n的式子表示）三、解答题（共56分）19．（8分）如图，CDAB//，AE平分BAD，CD与AE相交于点F,ECFE.求证：BCAD//．20.（6分）如图，是一个用六根竹条连接而成的凸六边形风筝骨架，考虑到骨架的稳固性、．．．．美观性、实用性．．．．．．．等因素，需再加竹条与其顶点连接。要求：（1）在图（1）、（2）中分别加适当．．根竹条，设计出两种不同的连接方案；（2）通过上面的设计，可以看出至少需再加几根竹条，才能保证风筝骨架稳固、美观和实用？直接回答：；（3）在上面的方案设计过程中，你所应用的数学道理是.．．．①②③第16题21.(8分)如图△ABC中,任意移动),(00yxP经平移后对应点为).3,5(000yxP（1）将△ABC作同样的平移后得到△A1B1C1；（2）点A1、B1、C1的坐标为A1，B1，C1；（3）S△ABC=.22.（8分）如图，AB和CD相交于点O，∠DOE=90°，若AOCBOE21.（1）指出与∠BOD相等的角，并说明理由；（2）求∠BOD,∠AOD的度数.23.（8分）已知,BC∥OA，∠B=∠A=100°，试回答下列问题：（1）如图1所示，求证：OB‖AC；（2）如图2，若点E、F在BC上，且满足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF.试求∠EOC的度数；（3）在（2）的条件下，若平行移动AC，如图3，则∠OCB:∠OFB的值是.BDOACEBAMCDEA1xyOC=4.00厘米OA=2.49厘米BOCA24.（8分）如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A,C两点的坐标分别为（3，0），（0，5），点B在第一象限内.（1）写出点B的坐标；（2）若过点C的直线CD交AB边于点D，且把长方形OABC的周长分为3：1两部分，求点D的坐标；（3）如果将（2）中的线段CD向下平移2个单位，得到线段C/D/,试计算四边形OAD/C/的面积.25.（10分）如图，△ABC中，ABC的角平分线与ACB的外角ACD的平分线交于A1。(1)当A为70°时,则∵∠ACD-∠ABD=∠∴∠ACD-∠ABD=°∵BA1、CA1是ABC的角平分线与ACB的外角ACD的平分线∴∠A1CD-∠A1BD=21（∠ACD-∠ABD）∴∠A1=°(2)根据①中的计算结果写出A与A1之间等量关系。(3)A1BC的角平分线与A1CD的角平分线交于A2，A2BC与A2CD的平分线交于A3，如此继续下去可得A4、……、An，请写出A6与A的数量关系。(4)如图，若E为BA延长线上一动点，连EC，AEC与ACE的角平分线交于M，当E滑动时有下面两个结论：①M+A1的值为定值；②M-A1的值为定值，其中有且只有一个是正确的，请写出正确的结论，并写出其值。第20题第21题2012-2013福清市华南中学七下数学期中考模拟试卷答案一、1-5CADDB6-10CBCBC二、11、1612、7513．(-1,1)答案不唯一14、如果直线外有一点，那么过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。15、2，116、8017.6018.2304（12-2）1；2nn三、19、解：∵AE平分∠BAD（已知）∴∠1=∠2（角平分线的定义）∵AB∥CD（已知）∴∠1=∠CFE（两直线平行，同位角相等）∵∠CFE=∠E（已知）∴∠2=∠E（等量代换）∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）20、解：（1）如图所示（答案不唯一）（2）至少要三根（3）三角形的稳定性．21、（1）如图所示：（2）A1（3，6）、B1（1，2）、C1（7，3）（3）1122、解：（1）∠AOC,对顶角相等（2）∵AOCBOD（对顶角相等）又∵AOCBOE21（已知）∴BODBOE21（等量代换）∵∠DOE=90°（已知）∴09021BODBODBODBOEDOE∴解得∠BOD=60°∴∠AOD=180°-∠BOD=180°-60°=120°（邻补角的定义）23、解：（1）∵BC∥OA∴∠B＋∠O＝1800∵∠A＝∠B∴∠A＋∠O＝1800∴OB∥AC(2)∵∠A＝∠B＝1000由（1）得∠BOA＝1800－∠B＝800∵∠FOC＝∠AOC，并且OE平分∠BOF∴∠EOF＝21∠BOF∠FOC＝21∠FOA∴∠EOC＝∠EOF＋∠FOCP＝21(∠BOF＋∠FOA)＝21∠BOA＝400(3)结论：∠OCB:∠OFB的值不发生变化.理由为：∵BC∥OA∴∠FCO＝∠COA又∵∠FOC=∠AOC∴∠FOC=∠FCO∴∠OFB＝∠FOC＋∠FCO＝2∠OCB∴∠OCB:∠OFB＝1:224、解：（1）点B（3，5）（2）过C作直线CD交AB于D由图可知：OC=AB=5，OA=CB=3.①当（CO+OA+AD）：（DB+CB）=1:3时即：（5+3+AD）：（5-AD+3）=1：38-AD=3（8+AD）AD=-4（不合题意，舍去）②当（DB+CB）：（CO+OA+AD）=1：3时即：（5-AD+3）：（5+3+AD）=1：38+AD=3（8-AD）AD=4∴点D的坐标为（3，4）（3）由题意知：C´（0，3），D´（3，2）由图可知：OA=3，AD´=2，OC´=3∴S四边形CDOA=OA)DAC(O213)23(21=7.525.(1)∠A;70°;35°(2)∠A=2∠A1(3)∠A=64∠A6(4)∠M+∠A1=180°