2012中考模拟考试题(30)

BACDEFGH2012年中考模拟试卷数学卷考生须知：1.本试卷满分120分，考试时间100分钟。2.答题前，在答题纸上写姓名和准考证号。3.必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其它地方无效。答题方式详见答题纸上的说明。4.考试结束后，试题卷和答题纸一并上交。试题卷一.仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。1.下列各式中，正确的是（）(原创)A.9132B.9132C.9312D.93122.下列计算结果正确的是（）A．4332222yxxyyxB．2253xyyx=yx22C．xyyxyx4728324D．49)23)(23(2aaa3.在x2□2xy□y2的空格□中，分别填上“＋”或“－”，在所得的代数式中，能构成完全平方式的概率是（）A．１B．12C．34D．144.如图，是由若干个大小相同且边长为1的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图的面积之和是（）（2010•宜宾改编）A.11B.12C.13D.145.已知⊙O1、⊙O2的半径分别是30tan31r、0231r，若两圆相交，则圆心距O1O2可能取的值是（）．(2010长沙改编)A.2B.4C.6D.86.有一圆内接正八边形ABCDEFGH，若△ADE的面积为10，则正八边形ABCDEFGH的面积为何？A.40B.50C.60D.80BCEADHGBACDEF7.如图，半圆AOB绕着A点逆时针旋转一个角度,点B旋转到点C，若图中阴影部分的面积恰好等于半圆AOB的面积，问旋转的这个角度等于多少度（）（2010•临沂改编）(A)30°(B)45°(C)60°(D)75°8.以数轴上的原点O为圆心,3为半径的扇形中,圆心角90AOB,另一个扇形是以点P为圆心,5为半径,圆心角60CPD,点P在数轴上表示实数a,如果两个扇形的圆弧部分(AB和CD)相交,那么实数a的取值范围是().（2011•福州改编）A．-4≤x≤-2B．-5≤x≤-2C．-3≤x≤-2D．x≤-49.用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值，例如min{0，2}=0，min{12，9，8}=8设y=min{x²,x+2,10-x}（x≥0）则函数y的最大值是（）（初高中衔接改编）A.4B.5C.6D.710.如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E，F分别在AB，AD上，且AE=DF.连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H.下列结论：①△AED≌△DFB；②S四边形BCDG=43CG2；③若AF=2DF，则BG=6GF.其中正确的结论有（）A.只有①②.B.只有①③.C.只有②③.D.①②③.二.认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11.64的立方根是________.（原创）12.目前，杭州市区已先后建成了7个PM2.5监测点位。PM2.5，指的是直径小于或等于2.5微米的颗粒物总和。那么2.5微米用科学技术法可表示为______________米（原创）13.若代数式226xxb可化为22()1xa，则ab的值是．（原创）14.如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC，∠EBC＝∠E＝60º，若BE＝6cm，DE＝2cm，则BC＝____________．OABC(第16题)lD15.在直角坐标系中，有如图所示的t,RABOABx轴于点B，OB=5,AD=3反比例函数(0)kyxx的图像经过AO的中点C，且与AB交于点D,则sin∠AOB的值为.（2011•衢州改编）16.如图，菱形ABCD中，AB=2，∠C=60°,菱形ABCD在直线l上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60°叫一次操作，则经过36次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为(结果保留π)▲．三.全面答一答（本题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。17.（本小题满分6分）（2011•芜湖改编）如图，用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形，其中正五边形的边长为（217x）cm，正六边形的边长为（22xx）cm(0)x其中.求正六边形的面积.18.（本小题满分6分）（原创）如图，已知线段AB,（1）线段AB为腰作一个．．黄金三角形（尺规作图，要求保留作图痕迹，不必写出作法）；（友情提示：三角形两边之比为黄金比的等腰三角形叫做黄金三角形）（2）若AB=2，求出你所作的黄金三角形的周长.19.（本小题满分6分）（原创）如图，△ABC、△DEF都是等边三角形，点D为AB的中点，E在BC上运动，DF和EF分别交AC于G、H两点，BC=2，问E在何处时CH的长度最大？MPFEDCBA20.（本小题满分8分）小沈准备给小陈打电话，由于保管不善，电话本上的小陈手机号码中，有两个数字已模糊不清．如果用x、y表示这两个看不清的数字，那么小陈的手机号码为139x370y580（手机号码由11个数字组成），小沈记得这11个数字之和是20的整数倍．（1）求x+y的值；（2）求小沈一次拨对小陈手机号码的概率．21．（本小题满分8分）某校为了解学生“体育大课间”的锻炼效果，中考体育测试结束后，随机从学校720名考生中抽取部分学生的体育测试成绩绘制了条形统计图．试根据统计图提供的信息，回答下列问题：（1）共抽取了名学生的体育测试成绩进行统计．（2）随机抽取的这部分学生中男生体育成绩的平均数是，众数是；女生体育成绩的中位数是．（3）若将不低于27分的成绩评为优秀，估计这720名考生中，成绩为优秀的学生大约是多少？22.（本小题满分10分）已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，90ABC．点E是DC的中点，过点E作DC的垂线交AB于点P，交CB的延长线于点M．点F在线段ME上，且满足ADCF，MFMA．（1）若120MFC，求证：MBAM2；（2）求证：FCMMPB2190．0246810121416123456789分数人数男生人数女生人数23人数024612810142224252627282930分数23.（本小题满分10分）已知关于x的方程2(3)40xmxm.（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程有一个根大于4且小于8，求m的取值范围；（3）设抛物线2(3)4yxmxm与y轴交于点M，若抛物线与x轴的一个交点关于直线yx的对称点恰好是点M，求m的值.24.（本小题满分12分）（2011江苏盐城考前预测题改编）如图，⊙O的半径为3，正三角形ABC的顶点B的坐标为（2，0），顶点A在⊙O上运动．（1）当点A在x轴上时，求点C的坐标；（2）点A在运动过程中，是否存在直线AB与⊙O相切的位置关系，若存在，请求出点C的坐标；（3）设点A的横坐标为x，△ABC的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并求出S的最大值与最小值；yxO1（备图）2012年中考模拟试卷数学参考答案及评分标准一、选择题：题号12345678910答案CCBCBABACD二、填空题：11．212.2.510613.4.514.6+3215.516.（63+3）三、解答题：17、解：由已知得，正五边形周长为5（217x）cm，正六边形周长为6（22xx）cm.…2分因为正五边形和正六边形的周长相等，所以22517=2xxx（）6（）.整理得212850xx,配方得2+6=121x（），解得12=5=xx，-17(舍去).………4分故正六边形的面积为237554362(2cm).…………………………………………5分答：正六边形的面积为22375cm.……………………………………………6分18、（1）可分为两种情况：腰与底之比为黄金比及底与腰之比均为黄金比的等腰三角形均可（图略）（2）当腰与底之比为黄金比时，周长为55，当底与腰之比为黄金比时35.19、设EC=x,则BE=2-x,设CH为y.∵△ABC、△DEF都是等边三角形,∴∠B=∠DEF=60°，∵∠B+∠BDE=∠DEF+∠HEC.∴∠BDE=∠HEC.∴△BED∽△CEH.得：xyx21,xxy22,112xy.即当x=1时，y最大。此时，E在BC中点。20、解（1）因为1393705803620xyxyn（n为正整数）又因为0909,xy≤≤，≤≤所以0,xy≤≤18所以3636,xy≤≤54即3620,n≤≤54所以，2n，所以4xy（2）因为4xy，且0909,xy≤≤，≤≤所以有0,4;1,3;2,2;3,1;4,0xyxyxyxyxy①②③④⑤，这5种情况，因此，一次拨对小陈手机号的概率为0.221、﹙1﹚80；…………………………………………………………………………………3分﹙2﹚26.4，27，27；……………………………………………………﹙每空1分﹚6分﹙3﹚396804472080231227720﹙人﹚．……………………………………9分22、证明：（1）连结MD．·······································································（1分）∵点E是DC的中点，MEDC，∴MDMC．···································（2分）又∵ADCF，MFMA，∴AMD≌FMC．···································（3分）∴MADMFC120．·································································（4分）∵AD∥BC，90ABC．∴90BAD，∴30MAB．··························································（5分）在RtAMB中，30MAB，∴12BMAM，即2AMBM．·························································（6分）（2）∵AMD≌FMC，∴ADMFCM．∵AD∥BC，∴ADMCMD．∴CMDFCM．········································································（7分）∵MDMC，MEDC，∴DMECME12CMD．····················（8分）∴12CMEFCM．······································································（9分）在RtMBP中，190902MPBCMEFCM．（10分）23、（1）证明：△=b2-4ac=（m-3）2-4（m-4）=m2-10m+25=（m-5）2≥0，所以方程总有两个实数根．（2）解：由（1）△=（m-5）2，根据求根公式可知，方程的两根为：即：x1=1，x2=m-4，由题意，有4＜m-4＜8，即8＜m＜12．答：m的取值范围是8＜m＜12．（3）解：易知，抛物线y=x2-（m-3）x+m-4与y轴交点为M（0，m-4），由（2）可知抛物线与x轴的交点为（1，0）和（m-4，0），它们关于直线y=-x的对称点分别为（0，-1）和（0，4-m），由题意，可得：-1=m-4或4-m=m-4，即m