1对称加密体制的优缺点

1.对称加密体制的优缺点:优点：加密速度快,保密度高。缺点：1.密钥是保密通信的关键，如何才能把密钥安全送到收信方是对称加密体制的突出问题。2.n个合作者，就需要n各不同的密钥，使得密钥的分发复杂。3.通信双方必须统一密钥。4.难以解决数字签名认证问题。不适合网络邮件加密需要。DES是采用传统换位与置换的加密方法的分组密码系统。2.非对称加密体制的优缺点:缺点：加密算法复杂，加密和解密的速度比较慢。优点：1.公钥加密技术与对称加密技术相比，其优势在于不需要共享通用的密钥。2.公钥在传递和发布过程中即使被截获，由于没有与公钥相匹配的私钥，截获的公钥对入侵者没有太大意义。3.密钥少便于管理，N个用户通信只需要N对密钥。4.密钥分配简单，加密密钥分发给用户，而解密密钥由用户自己保留。3.数字签名和加密的区别数字签名采用公开密钥算法实现，数字签名与通常的数据加密算法作用是不同的，它们的实现过程与使用的密钥不同。数字签名使用的是发送方的密钥对，发送方用自己的私有密钥进行加密，接收方用发送方的公开密钥进行解密。数字签名是一个一对多关系：任何拥有发送方公开密钥得人都可验证数字签名的正确性。数字签名是为了证实信息确实是由某个用户发送，对网络中是否有人看到该信息并不关心。数据加密使用的是接受方的密钥对，发送方用接收方的公开密钥进行加密，接受方用自己的私有密钥进行解密。加密是一个多对一的关系：任何知道接受方公开密钥的人都可以向接收方发送加密信息，只有拥有接收方私有密钥的人才能对信息解密。一个用户通常有两个密钥对，一个用来对数字签名进行加密解密，一个用来对私密密钥进行加密解密。4.RSA算法中，素数p=7，q=11，加密密钥e=7，计算解密密钥d解：N=pq=7*11=77φ（n）=(p-1)(q-1)=6*10=60根据公式d×e≡1(mod(p-1)(q-1))又e=7,所以7*d≡1(mod60)。。即7dmod60=1。7x43=301301除以6刚好余1.所以d=435.已知ＲＳＡ算法中的两个素数Ｐ＝１１，Ｑ＝１７，公钥部分Ｅ＝１３，明文Ｍ＝９，请计算出私钥部分的Ｄ和密文Ｃ的值是多少？（c=25d=37）6.在RSA加密算法中,已知1)p=23,q=3;任选随机数e=5明文m＝3计算:1)Φ(n)=?，n=?；2)私钥d=?；3)密文c＝？1)Φ(n)=44，n=69；2)私钥d=9；3)密文c＝367.用RSA算法加密时,已知公钥是(e=7,n=20),私钥是(d=3，n=20)，用公钥对消息m=3加密，得到的秘文是?解：m=3的加密根据公式c=m^emodn。3^7=2187=7(mod20)密文7利用解密密钥d=3原文m=(密文)^3=7^3=343=3(mod20)所以原文是3.8.将明文中的双字母组合作为一个单元对待，并将这些单元转换为密文双字母组合。Playfair算法基于使用一个5×5字母矩阵，该矩阵使用一个关键词构造。Playfair根据下列规则一次对明文的两个字母加密：（1）、属于相同对中的重复的明文字母将用一个填充字母进行分隔，因此，词balloon将被加密为balxloon。（2）、属于该矩阵相同行的明文字母将由其右边的字母替代，而行的最后一个字母由行的第一个字母代替。例如，ar被加密为RM。（3）、属于相同列的明文字母将由它下面的字母代替，而列的最后一个字母由列的第一个字母代替。例如，mu被加密为CM。（4）、否则，明文的其他字母将由与其同行，且与下一个同列的字母代替。因此，hs成为BP，ea成为IM（或JM，这可根据加密者的意愿而定）。输入密钥：monarchy密钥填充后的矩阵为：MONARCHYBDEFGIKLPQSTUVWXZ（1）请输入明文：sunhongguo输入无关字符：x经过处理后的明文为：SUNHONGXGUOX其最终长度为：12加密后所得到的密文是：LXOYNAIWEWAV（2）：请输入密文：sunhongg请输入密文：lxoynaiwewav解密后所得到的明文是：SUNHONGXGUOX9.维吉尼亚密码课加密youaremyonlylove这一串文字，首先需要指定一个密钥，比如说：forever。接下来，重复forever，让两串字母一一对应。如下表：密钥foreverforeverfo明文youaremyonlylove对于第一对字母f和y，在密码表上查找第f行第y列，结果是d，于是第一个字母被加密成了d。第二对字母o、o，第o行第o列是c，这个字母就被加密成了c。…………依次类推。我们把上面的结果写在下面：密钥foreverforeverfo明文youaremyonlylove密文dclemiddceptpfas维吉尼亚密码第一次建立了多表置换密码体系，并且逐步形成了“密钥”的概念，是古典密码学的一次重大革新。很长一段时间，维吉尼亚密码都被认为是不可破译的。直到19世纪60年代，维吉尼亚密码才被普鲁士军官卡西斯基和英国人巴贝奇破解。RSA算法中的欧几里德算法欧几里德算法（辗转相除法）欧几里德算法又称辗转相除法，用于计算两个整数a,b的最大公约数。其计算原理依赖于下面的定理：定理：gcd(a,b)=gcd(b,amodb)证明：a可以表示成a=kb+r，则r=amodb假设d是a,b的一个公约数，则有d|a,d|b，而r=a-kb，因此d|r因此d是(b,amodb)的公约数假设d是(b,amodb)的公约数，则d|b,d|r，但是a=kb+r因此d也是(a,b)的公约数因此(a,b)和(b,amodb)的公约数是一样的，其最大公约数也必然相等，得证欧几里德算法举例例如，在RSA算法中，首先要验证Φ（n）与密钥d互素，则可利用欧几里德算法来验证：设Φ(n)=(23-1)*(29-1)=616，取d=19，则依次进行如下过程：616÷19=32余819÷8=2余38÷3=2余23÷2=1余1当余数为1时，即可证明Φ（n）与d互素扩展欧几里德算法模P乘法逆元对于整数a、p，如果存在整数b，满足abmodp=1，则说，b是a的模p乘法逆元。定理：a存在模p的乘法逆元的充要条件是gcd(a，p)=1证明：首先证明充分性如果gcd(a，p)=1，根据欧拉定理，aφ(p)≡1modp，因此显然aφ(p)-1modp是a的模p乘法逆元。再证明必要性假设存在a模p的乘法逆元为bab≡1modp则ab=kp+1，所以1=ab-kp因为gcd(a，p)=d所以d|1所以d只能为1扩展欧几里德算法举例举例同上，在RSA算法中要求ed=1(modΦ(n))即求密钥d的模Φ(n)乘法逆元，即d=19，Φ(n)=(23-1)*(29-1)=616参考“正向”欧几里德算法的计算式，采用回推法1=3-1×21=3-1×(8-2×3)整理，即1=3×3-1×81=3×(19-2×8)-1×8整理，即1=3×19-7×81=3×19-7×(616-32×19)整理，即1=227×19-7×616由此，得到结果：227×9=1（mod616），故e=19