1汽轮机原理-第一章汽轮机级的工作原理

1/61第一章汽轮机级的工作原理近代大功率汽轮机都是由若干个级构成的多级汽轮机。由于级的工作过程在一定程度上反映了整个汽轮机的工作过程，所以对汽轮机工作原理的讨论一般总是从汽轮机级开始的，这特有助于理解和掌握全机的内在规律性。级是汽轮机中最基本的工作单元。在结构上它是由静叶栅(喷嘴栅)和对应的动叶栅所组成。从能量观点上看，它是将工质(蒸汽)的能量转变为汽轮机机械能的一个能量转换过程。工质的热能在喷嘴栅中(也可以有部分在动叶栅中)首先转变为工质的动能，然后在动叶栅中再使这部分动能转变为机械能。工质的热能之所以能转变为汽轮机的机械能，是由工质在汽轮机喷嘴栅和动叶栅中的热力过程所形成，因此，研究级的热力过程，也就是研究工质在喷嘴栅和动叶栅中的流动特点和做功原理，以及产生某些损失的原因，并从数量上引出它们相互之间的转换关系，这是本章的主要内容。第一节蒸汽在级内的流动一、基本假设和基本方程式(一)基本假设为了讨论问题的方便，除把蒸汽当作理想气体处理外，还假设：(1)蒸汽在级内的流动是稳定流动，即蒸汽的所有参数在流动过程中与时间尤关。实际上，绝对的稳定流动是没有的，蒸汽流过一个级时，由于有动叶在喷嘴栅后转过，蒸汽参数总有一些波动。当汽轮机稳定工作时，由于蒸汽参数波动不大，可以相对地认为是稳定流动。(2)蒸汽在级内的流动是一元流动，即级内蒸汽的任一参数只是沿一个坐标(流程)方向变化，而在垂直截面上没有任何变化。显然，这和实际情况也是不相符的，但当级内通道弯曲变化不激烈，即曲率牛径较大时，可以认为是一元流动。(3)蒸汽在级内的流动是绝热流动，即蒸汽流动的过程中与外界无热交换。由于蒸汽流经一个级的时间很短暂，可近似认为正确。考虑到即使用更复杂的理论来研究蒸汽在级内的流动，其结论与汽轮机真实的工作情况也不完全相符，而且推算也甚为麻烦，因此，上述的假设在用一些实验系数加以修正后，在工程实践中也证明是可行的。(二)基本方程式在汽乾机的热力计算中，往往需要应用可压缩流体一元流动方程式，这些基本方程式有：状态及过程方程式，连续性方程式和能量守恒方程式。1．状态及过程方程式2/61理想气体的状态方程式为pv=RT(1-1)式中p－绝对压力，Pa；v－气体比容，m3／kg；T－热力学温度，K；R－气体常数，对于蒸汽，R=461.5J／(kg·K)。当蒸汽进行等熵膨胀时，膨胀过程可用下列方程式表示pvk=常数(1-2)其微分形式为(1-2a)式中：k为绝热指数。对于过热蒸汽，k=1.3；对于湿蒸汽，k=1.035+0.1x，其中x是膨胀过程初态的蒸汽干度。2．连续性方程式在稳定流动的情况下，每单位时间流过流管任一截面的蒸汽流量不变，用公式表示为Gv=cA(1-3)式中G---蒸汽流量，kg／s；A--流管内任一截面积，m3c---垂直于截面的蒸汽速度，m/sv---在截面上的蒸汽比容，m3/kg对(1-3)取对数值并微分，可得连续性方程式的另一形式(1-4)3/613．能量守恒方程式根据能量守恒定律可知，加到汽流中的热量与气体压缩功的总和必等于机械功、摩擦功、内能、位能及动能增值的总和。而在汽轮机中，气体位能的变化以及与外界的热交换常可略去不计，同时蒸汽通过叶栅槽道时若只有能量形式的转换，对外界也不做功，则能量守恒方程可表达为(1-2)(1-5)式中h0、h1---蒸汽进入和流出叶栅的焓值，J/kg；c0、c1---蒸汽进入和流出叶栅的速度，m/s；其微分形式为cdc+vdp=0(1-6)对于在理想条件下的流动，没有流动损失，与外界没有热交换，也就是说在比等熵条件下，在叶栅出口处的流动速度为理想速度c1t，则(1-7)二、蒸汽在喷嘴中的膨胀过程(一)蒸汽的滞止参数理想气体在等比熵过程中的比焓差可表示为(1-8)根据式(1-7)可得(1-9)4/61当用下角0与1分别表示喷嘴进出口处的状态时，则式(1-9)表明，蒸汽在喷嘴出口处的动能是由喷嘴进口和出口的蒸汽参数决定的，并和喷嘴进口蒸汽的动能有关。当喷嘴进口蒸汽动能c02／2很小，并可忽略不计时，喷嘴出口的蒸汽流速仅是热力学参数的函数。若喷嘴进口蒸汽的动能不能忽略不计，那么我们可以假定这一动能是由于蒸汽从某一假想状态0*(其参数为p0*，、v0*、h0*等)等比熵膨胀到喷嘴进口状态0(其参数为p0、v0、h0等)时所产生的，在这一假想状态下，蒸汽的初速为零。换言之，参数p0*、v0*是以初速c0从p0v0等比熵滞止到速度为零时的状态，我们称p0*、v0*、h0*等为滞止参数。若用滞止参数表示则式(1-9)可写成(1-9a)滞止参数在h-s，图上的表示如图1-1所示。图1-1蒸汽在喷嘴中的热力过程(二)喷嘴出口汽流速度根据式(1-7)，对于稳定的绝热流动过程(等比熵过程)，喷嘴出口蒸汽的理想速度为5/61(1-10)(1-10a)式中h1t----在理想条件下，喷嘴出口的比焓，J／kg；Δhn----在理想条件下，喷嘴中的理想比焓降，Δhn=h0-h1t，J／kg；Δhn*----喷嘴中的滞止理想比焓降，Δhn*=Δhc0-Δhn，J／kg。若用压力比的形式表示，由式(1-9a)可得(1-11)式中：εn=p1/p0*。为喷嘴压力比，是喷嘴出口压力p1与喷嘴进口滞止压力p0*之比。(三)喷嘴速度系数及动能损失由于蒸汽在实际流动过程中总是有损失的，所以喷嘴出口蒸汽的实际速度c1总是要小于理想速度clt，速度系数正是反映喷嘴内由于各种损失而使汽流速度减小的一个修正值。(1-12)式中φ为喷嘴速度系数，是一个小于1的数，其值主要与喷嘴高度、叶型、喷嘴槽道形状、汽体的性质、流动状况及喷嘴表面粗糙度等因素有关。由于影响因素复杂，现在还很难用理论计算求解，往往是由实验来决定。图1-2表示出渐缩喷嘴速度系数φ喷嘴高度ln的变化关系。6/61图1-2渐缩喷嘴速度系数φ随叶片高度ln的变化曲线蒸汽在喷嘴中的膨胀过程如图1-1所示。在其出口，喷嘴的实际汽流速度c1比理想速度c1t要小，所损失的动能又重新转变为热能，在等压下被蒸汽吸收，比熵增加，使喷嘴出口汽流的比焓值升高。因此，蒸汽在喷嘴内的实际膨胀过程不再按等比熵线进行，而是一条熵增曲线。根据式(1-10)，喷嘴出口蒸汽的实际速度可写成7/61(1-12a)喷嘴中的动能损失Δhn*与速度系数φ之间的关系可用下式表示：(1-13)蒸汽在喷嘴中的动能损失Δhn与蒸汽在喷嘴中的滞止理想比焓降Δhn*之比称为喷嘴的能量损失系数，用φn表示。它与速度系数φ之间的关系可表示为(1-14)(四)喷嘴中的临界条件和喷嘴临界压力比在喷嘴中，当蒸汽作等比熵膨胀到某一状态时，汽流速度就和当地音速相等，即c1t=a，则称这时蒸汽达到临界状态，此时马赫数Ma=c1t／a=1，这一条件称为临界条件。临界条件下的所有参数均称为临界参数，在右下角以c表示，如临界速度c1c、临界压力p1c等。临界速度为(1-15)式中：k是蒸汽的绝热指数。由式(1-15)可知，当蒸汽状态确定后，临界速度c1c只决定于喷嘴的进口蒸汽参数。压力比εn和马氏数Ma的关系为(1-16)当马赫数Ma=1时，可得临界压力比：(1-17)8/61与上述k值相对应，对过热蒸汽而言，临界压力比εnc=0.546，对于干饱和蒸汽εnc=0.577。(五)通过喷嘴的蒸汽流量在理想情况下，当喷嘴前后的压力比εn大于临界压力比εnc时，根据连续性方程式Gntvlt=Anclt，可得(1-18)流经喷嘴的实际流量Gn和理想流量Gnt之比值称为流量系数，用μ表示，即(1-19)因此，通过喷嘴的实际流量可由下式求得(1-20)式中：An对于渐缩喷嘴为出口截面，对于缩放喷嘴则为喉部面积，εn改用临界压力比εnc。流量系数μn主要与蒸汽状态及蒸汽在喷嘴内膨胀的程度有关，可根据试验曲线查得，如图1-3所示。当喷嘴前后压力比εn等于或小于临界压力比时，则理想临界流量，根据式(1-18)为(1-21)9/61图1-3喷嘴和动叶的流量系数对通过过热蒸汽的喷嘴，k=1.3，此时α=0.6673；对通过饱和蒸汽的喷嘴，k=1.135，此时α=0.6356。实际临界流量Gn=μnGnct,即对于过热蒸汽，μn=0.97，(1-22)对于饱和蒸汽，μn=1.02，(1-22a)可见，通过喷嘴的最大蒸汽流量(即临界流量)，在喷嘴出口面积和蒸汽性质确定后，只与蒸汽的初参数有关；只要蒸汽初参数已知，通过喷嘴的临界蒸汽流量即为确定值。10/61下面我们引出流量比的概念，当喷嘴进出口压力比εn=p1／p0。处于某个数值时，其相应的流量Gn与同一初状态下的临界流量Gnc之比值称为流量比，用β表示，也称为彭台门系数，即(1-23)从式(1-23)可知，β的大小与喷嘴的进口状态(p0*、v0*)、压力比εn和蒸汽的绝热指数k有关。如果蒸汽的进口状态已知，那么，在亚临界压力的情况下，只是喷嘴出口压力p1的单值函数；而在临界压力和超临界压力的情况下，β达最大值(β=1)，并不再随出口压力p1的变化而变化。对于过热蒸汽，在不同压力比εn下的值，可由表1-l查得，也可由图1-4查得。(六)蒸汽在喷嘴斜切部分的膨胀在汽轮机的一个级中，为保证汽流进入动叶时有良好的方向，在喷嘴出口处总具有一个斜切部分，如图1-5所示。图1-4渐缩喷嘴的β曲线(k=1.3)11/61图1-5带有斜切部分的渐缩喷嘴图中AB是渐缩喷嘴的出口截面，即喉部截面。ABC是斜切部分，喷嘴中心线与动叶运动方向成α1角。当喷嘴进汽压力为p0，且作不超临界膨胀时，汽流将在出口截面AB上达到喷嘴出口处压力p1，这时在斜切部分汽流不发生膨胀；但是在超临界的情况下，即εnεnc时，AB截面上的压力只能达到临界值，p1=p1c。当喷嘴出口压力pl小于临界压力p1c时，汽流在斜切部份将发生膨胀。汽流在喷嘴斜切部份发生膨胀时，除了使汽流速度增加而大于音速外，汽流的方向也将发生偏转，不再以α1角流出，而是以(α1+δ1)的角度从喷嘴射出。δ1为汽流的偏转角，根据连续性方程式，可由下式计算：(1-24)式中：c1t、v1t、及c1、v1分别为喷嘴喉部(临界条件处)及出口处的蒸汽速度和比容。需要说明的是，虽然采用斜切喷嘴可以获得超音速汽流，但只有喷嘴出口处压力p1大于膨胀极限压力p1d，即p1p1d时，采用斜切喷嘴得到超音速汽流才是合理有效的。否则，若p1p1d，则将引起汽流在喷嘴出口处突然膨胀，产生附加损失。斜切喷嘴的这一膨胀特性使得它可以在一定范围内取代缩放喷嘴，放喷嘴所带来的工况变动时效率低，制造工艺复杂的缺陷。三、蒸汽在动叶中的流动12/61(一)反动度蒸汽在静止的喷嘴中从压力p0(当喷嘴进口蒸汽速度不为0时，则应为p0*)膨胀到出口压力p1,速度c1流向旋转的动叶栅。当蒸汽通过动叶时，它一般还要继续作一定膨胀，从喷嘴后的压力p1膨胀到动叶后的压力p2在有损失的情况下，对整个级来说，其理想比焓降Δht*该是喷嘴中的理想比焓降Δhn*和动叶中的理想比焓降Δhb*之和，如图1-6所示。严格来讲，在h-s图中，比焓降Δhb并不等于Δhb'，因为由于喷嘴中的损失，蒸汽在流出喷嘴后，温度比等比熵膨胀到喷嘴后稍高，这就使得Δhb比Δhb'稍有增大。如果喷嘴中的损失不大，可认为Δhb=Δhb'，此时，级的理想比焓降可近似地由压力p0*和p2之间的等熵线来截取，即Δht*=Δhn*+Δhb(1-25)图1-6确定级的反动度所用热力过程示意图为了表明在一级中，蒸汽在动叶内膨胀程度的大小，我们引入反动度的概念。级的平均直径处的反动度Ωm是动叶内理想比焓降Δhb和级的理想比焓降Δht*之比，即(1-26)如果蒸汽的膨胀全部发生在喷嘴中，在动叶栅中不再膨胀，即Δhn*=Δht*，Δhb=0，Ωm=0，这种级称为纯冲动级。如果蒸汽的膨胀不仅发生在喷嘴中，而且在动叶中也有同等程度的膨胀，即Δhn*=Δhb=0.5Δht*，因此Ωm=0.5，这种级称为典型反动级。13/61目前习惯上将具有不大的反动度值，即Ωm=0.05～0.3的级，仍称为冲动级(或带有反动度的冲动级