2012八年级下学期期末考试数学模拟试题(人教版)(含答案)[1]

-1-八年级下学期期末考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1、如果x21是二次根式，那么x应满足的条件是（）A、x≠2的实数B、x＜2的实数C、x＞2的实数D、x＞0且x≠2的实数2．下列运算正确的是（）A．yxyyxyB．3232yxyxC．yxyxyx22D．yxyxxy1223、在12、32x、5.0中、22yx、x73中，最简二次根式的个数有（）Ａ、４Ｂ、３C、2D、14．如图，已知点A是函数y=x与y=x4的图象在第一象限内的交点，点B在x轴负半轴上，且OA=OB，则△AOB的面积为（）A．2B．2C．22D．4第4题图第5题图第8题图第10题图５、下面结论正确的是（）A、无限小数是无理数B、无理数是开方开不尽的数C、带根号的数是无理数D、无限不循环小数是无理数6．△ABC的三边长分别为a、b、c，下列条件：①∠A=∠B－∠C；②∠A：∠B：∠C=3：4：5；③))((2cbcba；④13:12:5::cba，其中能判断△ABC是直角三角形的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7、计算38的值为（）A、－2Ｂ、２Ｃ、±２Ｄ、228．如图，已知E是菱形ABCD的边BC上一点，且∠DAE=∠B=80º，那么∠CDE的度数为（）A．20ºB．25ºC．30ºD．35º９、二次根式21x中x的取值范围是（）Ａ、x＞－1B、x＜－1C、x≠－1D、一切实数10．某居民小区本月1日至6日每天的用水量如图所示，那么这6天的平均用水量是（）A．33吨B．32吨C．31吨D．30吨11．如图，直线y=kx（k＞0）与双曲线y=x1交于A、B两点，BC⊥x轴于C，连接AC交y轴于D，ABOyxABCDEABEDC-2-下列结论：①A、B关于原点对称；②△ABC的面积为定值；③D是AC的中点；④S△AOD=21.其中正确结论的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个第11题图第12题图第16题图第18题图12．如图，在梯形ABCD中，∠ABC=90º，AE∥CD交BC于E，O是AC的中点，AB=3，AD=2，BC=3，下列结论：①∠CAE=30º；②AC=2AB；③S△ADC=2S△ABE；④BO⊥CD，其中正确的是（）A．①②③B．②③④C．①③④D．①②③④二、填空题（每小题3分，共18分）13、计算：20022002)562()562(_________________。14、在实数范围内分解因式632y＝_____________。15．已知梯形的中位线长10cm，它被一条对角线分成两段，这两段的差为4cm，则梯形的两底长分别为．16直线y=－x+b与双曲线y=－x1（x＜0）交于点A，与x轴交于点B，则OA2－OB2=．17.将nmnm24分母有理化，其结果是18.已知直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点A（10，0），点C（0，4），点D是OA的中点，点P是BC边上的一个动点，当△POD是等腰三角形时，点P的坐标为_________.三、解答题（共6题，共46分）19．（6分）解方程：011)1(222xxxx20．(7分)先化简，再求值：2132446222aaaaaaa，其中31a．21．（7分）如图，已知一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=xk2的图象交于A（1，-3），B（3，m）两点，连接OA、OB．（1）求两个函数的解析式；（2）求△AOB的面积．ABCDOxyABCEDOABOxyABOxyXYADBCPO-3-22．（8分）小军八年级上学期的数学成绩如下表所示：测验类别平时期中考试期末考试测验1测验2测验3测验4成绩11010595110108112（1）计算小军上学期平时的平均成绩；（2）如果学期总评成绩按扇形图所示的权重计算，问小军上学期的总评成绩是多少分？23．（8分）如图，以△ABC的三边为边，在BC的同侧作三个等边△ABD、△BEC、△ACF．（1）判断四边形ADEF的形状，并证明你的结论；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？是矩形？24．（10分）为预防甲型H1N1流感，某校对教室喷洒药物进行消毒.已知喷洒药物时每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比，药物喷洒完后，y与x成反比例（如图所示）．现测得10分钟喷洒完后，空气中每立方米的含药量为8毫克．（1）求喷洒药物时和喷洒完后，y关于x的函数关系式；（2）若空气中每立方米的含药量低于2毫克学生方可进教室，问消毒开始后至少要经过多少分钟，学生才能回到教室？（3）如果空气中每立方米的含药量不低于4毫克，且持续时间不低于10分钟时，才能杀灭流感病毒，那么此次消毒是否有效？为什么？期末50%期中40%平时10%AFEDCB108Oxy(分钟)(毫克)-4-四、证明题：（每个5分，共10分）1、在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，CF⊥AD于F，求证：BE＝DF。2、在平行四边形DECF中，B是CE延长线上一点，A是CF延长线上一点，连结AB恰过点D，求证：AD·BE＝DB·EC五、综合题（本题10分）26．如图，直线y=x+b（b≠0）交坐标轴于A、B两点，交双曲线y=x2于点D，过D作两坐标轴的垂线DC、DE，连接OD．（1）求证：AD平分∠CDE；（2）对任意的实数b（b≠0），求证AD·BD为定值；（3）是否存在直线AB，使得四边形OBCD为平行四边形？若存在，求出直线的解析式；若不存在，请说明理由．参考答案ABCEODxyFEDCBAFEDCBA-5-一、选择题（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案CDCCDCACDBCD二、填空题（每小题3分，共18分）13.1；14.)2)(2(3yy15．6cm，14cm，16．2，17.nm2，18.（2，4），（2.5，4），（3，4），（8，4）三、解答题（共6题，共46分）19．X=－3220．原式=－a1，值为－321．（1）y=x－4，y=－x3.（2）S△OAB=422．（1）平时平均成绩为：）分(105411095105110（2）学期总评成绩为：105×10%＋108×40%＋112×50%=109.7(分)23．（1）（略）（2）AB=AC时为菱形，∠BAC=150º时为矩形.24．（1）y=x54（0＜x≤10），y=x80.（2）40分钟（3）将y=4代入y=x54中，得x=5；代入y=x80中，得x=20.∵20-5=15＞10.∴消毒有效.四、1、证△ABE≌△CDF；2、ABDEACDEBADFBCDF△ADF∽△DBEBEDFDBAD五、综合题（本题10分）26．（1）证：由y=x＋b得A（b，0），B（0，－b）.∴∠DAC=∠OAB=45º又DC⊥x轴，DE⊥y轴∴∠ACD=∠CDE=90º∴∠ADC=45º即AD平分∠CDE.（2）由（1）知△ACD和△BDE均为等腰直角三角形.∴AD=2CD，BD=2DE.∴AD·BD=2CD·DE=2×2=4为定值.（3）存在直线AB，使得OBCD为平行四边形.若OBCD为平行四边形，则AO=AC，OB=CD.由（1）知AO=BO，AC=CD设OB=a(a＞0)，∴B（0，－a），D（2a，a）∵D在y=x2上，∴2a·a=2∴a=±1(负数舍去)∴B（0，－1），D（2，1）.又B在y=x＋b上，∴b=－1即存在直线AB:y=x－1，使得四边形OBCD为平行四边形.-6-