2012凉山中考数学试题

全国中考信息资源门户网站页，分为A卷（120分）、B卷（30分），全卷150分，考试时间120分钟。A卷又分为第Ι卷和第II卷。注意事项1．第Ι卷答在题卡上，不能答在试卷上，答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。2．每小题选出答案后，用2B或3B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。A卷（共120分）第I卷（选择题共48分）注意事项：1．第I卷答在答题卡上，不能答在试卷上。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、试题科目涂写在答题卡上。2．每小题选出答案后，用2B或3B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。一、选择题（共12个小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，把正确的字母填涂在答题卡上相应的位置。1．下列四个数中，比0小的数是A．1B．0C．1D．22．若x是2的相反数，||3y，则xy的值是A．5B．1C．1或5D．1或53．如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中的度数是A．180B．220C．240D．3004．已知513ba，则abab的值是A．23B．32C．94D．49全国中考信息资源门户网站．下列多项式能分解因式的是A．22xyB．22xyC．222xxyyD．22xxyy6．如图，有四张不透明的卡片除正面的算式不同外，其余完全相同，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，则抽到得卡片上算式正确的概率是A．14B．12C．34D．17．设a、b、c表示三种不同物体的质量，用天枰称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是（）A．cbaB．bcaC．cabD．bac8．如图，已知ABCD∥，135DFE，则ABE的度数为（）A．30B．45C．60D．909．下列命题：①圆周角等于圆心角的一半；②2x是方程11x的解；③平行四边形既是中心对称图形又是周对称图形；④16的算术平方根是4。其中真命题的个数有（）A．1B．2C．3D．4347aaa842aaa326()aa2352aaa第3题图Abaccccbaa第7题图AABCDFE第8题图A全国中考信息资源门户网站－1－110．一家鞋店在一段时间内销售了某种男鞋200双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：尺码/厘米2323.52424.52525.526销售量/双5102239564325一般来讲，鞋店老板比较关心哪种尺码的鞋最畅销，也就是关心卖出的鞋的尺码组成的一组数据的A．平均数B．中位数C．众数D．方差11．雅西高速公路于2012年4月29日正式通车，西昌到成都全长420千米，一辆小汽车和一辆客车同时从西昌、成都两地相向开出，经过2.5小时相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶70千米，设小汽车和客车的平均速度分别为x千米/小时和y千米/小时，则下列方程组正确的是A．702.52.5420xyxyB．702.52.5420xyxyC．702.52.5420xyxyD．2.52.54202.52.570xyxy12．如图，在平面直角坐标系中，O的半径为1，则直线2yx与O的位置关系是A．相离B．相切C．相交D．以上三种情况都有可能题号123456789101112答案全国中考信息资源门户网站卷（非选择题共72分）注意事项：1.答卷前将密封线内的项目填写清楚，准考证号前7位填在密封线方框内，末两位填在句首方框内。2.答题时用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）13．在函数1xyx中，自变量x的取值范围是。14．整式A与222mmnn的和是2()mn，则A。15．如图，已知点A在反比例函数图像上，AMx轴于点M，且AOM△的面积为1，则反比例函数的解析式题号A卷B卷总分人二三四五总分六七总分得分得分评卷人县（市）：区（乡镇）校，姓名准考证号··○····○··密····○····封····○····线····○····内····○····不····○····能····○····答····○····题····○····○··全国中考信息资源门户网站为。16．某商品的售价是528元，商家出售一件这样的商品可获利润是进价的10%～20%，设进价为x元，则x的取值范围是。17．如图，小正方形构成的网络中，半径为1的O在格点上，则图中阴影部分两个小扇形的面积之和为（结果保留）。三、解答题（共2小题，每小题6分，共12分）18．计算：220122011|12cos45|(2)(1.4)2；得分评卷人第17题图O全国中考信息资源门户网站．如图，梯形ABCD是直角梯形。（1）直接写出点A、B、C、D德坐标；（2）画出直角梯形ABCD关于y轴的对称图形，使它与梯形ABCD构成一个等腰梯形。（3）将（2）中的等腰梯形向上平移四个单位长度，画出平移后的图形。（不要求写作法）四、解答题（共3小题，20题7分，21题、22题各8分，共23分）20．如图，在矩形ABCD中，6AB，12AD，点E在AD边上，且8AE，EFBE交CD于F。（1）求证：~ABEDEF△△；（2）求EF的长。得分评卷人11Oxyx第20题图ABCD-1-1BCDEFA第20题图全国中考信息资源门户网站．某校学生去春游，在风景区看到一棵汉柏树，不知这棵汉柏树有多高，下面是两位同学的一段对话：小明：我站在此处看树顶仰角为45。小华：我站在此处看树顶仰角为30。小明：我们的身高都是1.6m.小华：我们相距20m。请你根据这两位同学的对话，计算这棵汉柏树的高度。（参考数据：21.414，31.732，结果保留三个有效数字）22．吸烟有害健康，为配合“戒烟”运动，某校组织同学们在社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的随机问卷调查，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图：根据统计图解答下列问题：（1）同学们一共调查了多少人？（2）将条形统计图补充完整。（3）若该社区有1万人，请你估计大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式？（4）为了让更多的市民增强“戒烟”意识，同学们在社区做了两期“警示戒烟”的宣传。若每期宣传后，市民支持“警示戒烟”的平均增长率为20%，则两期宣传后支持“警示戒烟”的市民约有多少人？警示戒烟强制戒烟药物戒烟替代品戒烟10%15%强制戒烟警示戒烟替代品戒烟药物戒烟戒烟方式人数200200150100505002500ABCD4530第21题图全国中考信息资源门户网站五、解答题（共2小题，23题8分，24题9分，共17分）23．在学习轴对称的时候，老师让同学们思考课本中的探究题。如图12.2—8（1），要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气。泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？你可以在l上找几个点试一试，能发现什么规律？聪明的小华通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确办法。他把管道l看成一条直线（图12.2—8（2）），问题就转化为，要在直线l上找一点P，使AP与BP的和最小。他的做法是这样的：①作点B关于直线l的对称点B。②连结AB交直线l于点P，则点P为所求。请你参考小华的做法解决下列问题。如图在ABC△中，点D、E分别是AB、AC边的中点，6BC，BC边上的高为4，请你在BC边上确定一点P，使PDE△得周长最小。（1）在图中作出点P（保留作图痕迹，不写作法）。（2）请直接写出PDE△周长的最小值：。得分评卷人ABABllPB（1）（2）全国中考信息资源门户网站．某商场计划购进冰箱、彩电进行销售。相关信息如下表：进价（元/台）售价（元/台）冰箱a2500彩电400a2000（1）若商场用80000元购进冰箱的数量与用64000元购进彩电的数量相等，求表中a的值。（2）为了满足市场需要求，商场决定用不超过9元元采购iubingxiang、彩电共50台，且冰箱的数量不少于彩电数量的56。①该商场有哪几种进货方式？②若该商场将购进的冰箱、彩电全部售出，获得的最大利润为w元，请用所学的函数知识求出w的值。B卷（共30分）六、填空题（共2小题，每小题5分，共10分）25．对于正数x，规定1()1fxx，例如：11(4)145f，114()14514f，则得分评卷人ABCDE第23题图全国中考信息资源门户网站(2012)(2011)(2)(1)()()()220112012fffffff……。26．如图，在四边形ABCD中，6ACBD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则22EGFH。七、解答题（共2小题，27题8分，28题12分，共20分）27．如图，已知直径为OA的P与x轴交于O、A两点，点B、C把OA三等分，连接PC并延长PC交y轴于点D（0，3）。（1）求证：PODABO△≌△；（2）若直线l：ykxb经过圆心P和D，求直线l的解析式。28．如图，在平面直角坐标系中，直线4yx与x轴、y轴分别交于A、B两点，抛物线2yxbxc经过A、B两点，并与x轴交于另一点C（点C点A的右侧），点P是抛物线上一动点。（1）求抛物线的解析式及点C的坐标；（2）若点P在第二象限内，过点P作PD轴于D，交AB于点E。当点P运动到什么位置时，线段PE最长？此时PE等于多少？（3）如果平行于x轴的动直线l与抛物线交于点Q，与直线AB交于点N，点M为OA的中点，那么是否存在得分评卷人BDOyC（0,3）PxA第27题图yxOBPCA第28题图ABCDEFGH第26题图全国中考信息资源门户网站，使得MON△是等腰三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。