1行列式基础考点

资料考点大提纲请按照编号顺序阅读，方便建立知识点结构。注：本资料只有技巧总结,不涉及概念性的基础类总结.若要复习基础性概念请查阅教材.基本掌握：1.行列式的定义(用于区别后面所学的矩阵,以免混淆)2.行列式的性质(用于行列式的变形、以及后面含未知数行列式的求值)3.行列式的运算(重点掌握行列式的展开、作为求行列式值的值的重要手段)4.几个特殊行列式的运算：三角式、对角线式、爪式、范德蒙行列式.拓展了解：1.鸟巢原理(作为一种小技巧)2.常用求n阶行列式值的方法(其那面5个必须掌握、后面可以作为了解)：a.归一法(用于行列式所有行或所有列的和一样时)b.相邻递减化零法(用于行列式列或行都是等比或者等差数列时)c.定行(列)化零法：(第一行或者第一列乘以一个ai和后面的行或列相减.这里的ai和实际的行列式有关)d.展开(递推)法(用于行列式行或列非0元素都是在1、2个的时候,可以直接考虑展开)e.递推法(此方法一般结合上面的d一般是展开后和原来的结构类似可以定义行列式为数列用递归关系求解)e..拆项法（没有固定模板、见招拆招）d..加边法(没有固定模版、见招拆招.一般加边方法是一边加(1,0,0,……,0),一边加(1,*,*,……,*)这里的*可以为任意值.所以根据行列式而定)e.数学归纳法(原理和递推法类似、不过数学归纳法是逆向递推)基本考点：1.行列式概念上(多出于选择题，掌握好概念这类题是送分的)2.数值行列式的求值(主要是2、3阶，背景是利用克莱姆法则对线性方程组求解.主要考察行列式求值的计算技巧)3.N阶行列式的求值(考察率很高,重点掌握以上方法)经典例题：1.方程093142112xx根的个数为________。(考点2)2.下列构成六阶行列式展开式的各项中，取“+”的有[A](考点1)（A）665144322315aaaaaa（B）655344322611aaaaaa（C）346542165321aaaaaa（D）266544133251aaaaaa3.列n（n2）阶行列式的值必为零的是[BD](考点1)(A)行列式主对角线上的元素全为零(B)三角形行列式主对角线上有一个元素为零(C)行列式零的元素的个数多于n个(D)行列式非零元素的个数小于n个4.00011,22111,111nnnnaaaaaa=________.(考点3)用展开法，从最后一列或者行展开。5.1111322112aaaaaaaaaaaannnnnn=_.(考点3)用相邻递减化零法,将i+1行乘以-a加到第i行.6.abbbabbba=_____.(考点3)归一法,把第i(i=2,3,……n)列加到第1列,提公因式nxxxnxxxnxxxnnn212121222111=____(考点3)拆项法.nxxxnxxxnxxxnnn212121222111=nxxxnxxxnxxxnnn222222111+nxxnxxnxxnn2121212211后面两个行列式用定行(列)化零法.多做题才能见多识广、百战百胜！！！