2012届钻石卡学员考研数学学习计划(基础阶段)数学三线性代数02

2012届钻石卡学员学习计划---数学三12012届钻石卡学员考研数学学习计划（基础阶段）数学三——线性代数02第三单元学习计划——矩阵的特征值和特征向量、二次型计划对应教材：工程数学线性代数同济大学数学系编高等教育出版社第五版本单元中我们应当学习——1．内积的概念，线性无关向量组正交规范化的施密特（Schmidt）方法．2．规范正交基、正交矩阵的概念以及它们的性质．3．矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，求矩阵的特征值和特征向量.4．相似矩阵的概念、性质，矩阵可相似对角化的充分必要条件，将矩阵化为相似对角矩阵的方法.5．实对称矩阵的特征值和特征向量的性质．6．二次型及其矩阵表示，二次型秩的概念，合同变换与合同矩阵的概念，二次型的标准形、规范形的概念以及惯性定理．7．正交变换化二次型为标准形，配方法化二次型为标准形．8．正定二次型、正定矩阵的概念和判别法．2012届钻石卡学员学习计划---数学三2天数学习时间学习章节学习知识点习题章节必做题目巩固习题（选做）备注第一天3h第5章第1节向量的内积、长度及正交性向量内积的定义和性质，向量长度的定义与性质两个向量正交，正交向量组，定理1规范正交基，施密特正交化过程正交矩阵的定义和性质正交变换第5章习题1★,2(1)(2),3(1)(2)★,4★,5补充习题：38--41注意：P115第四行至第十一行不必看，考研不要求第二天3h第5章第2节方阵的特征值与特征向量矩阵的特征值和特征向量的定义特征方程、特征多项式，特征值和特征向量的计算特征值的性质：例8特征向量的性质：定理2第5章习题6(1)(2)★(3),7,8★,9★,10,11,12,13★补充习题：42--45——第三天3h第5章第3节相似矩阵相似矩阵的定义及性质（定理3及其推论）矩阵的相似对角化，定理4及其推论第5章习题14,15,16★,17★补充习题：46--49——第5章第4节对称矩阵的对角化定理5，定理6，定理7及其推论对称矩阵对角化的步骤第5章习题19(1)(2)★,20★,21,22★,23★,24★,25(1)(2)补充习题：50注：定理5的证明不必看。2012届钻石卡学员学习计划---数学三3天数学习时间学习章节学习知识点习题章节必做题目巩固习题（选做）备注第一天3h第5章第5节二次型及其标准形二次型的概念，二次型的标准形、规范形的概念二次型的矩阵，合同的概念定理8，正交变换法化二次型为标准形第5章习题26(1)(2)★(3),27(1)(2),28(1)★(2)★,29补充习题：51--53——第二天3h第5章第6节用配方法化二次型为标准形拉格朗日配方法将二次型化为标准形第5章习题31(1)(2)★(3)补充习题：54——第5章第7节正定二次型惯性定理二次型的正定性的概念二次型为正定的充分必要条件第5章习题32★,33(1)(2)★34补充习题：55--57——第三天1-2h调整时间，对本单元进行知识回顾，对自己掌握不牢固知识内容或习题做标记，寻求老师帮助解答线性代数第三单元学习计划调整任务天数时间学习任务第一天2h2h完成《学习进程监控习题汇编》线性代数第四章,并对照答案第二天2h调整时间第三天2h2h完成《学习进程监控习题汇编》线性代数第五章,并对照答案第四天2h调整时间2012届钻石卡学员学习计划---数学三4高等数学学习计划调整任务二天数时间学习任务第一天2h2h完成《学习进程监控习题汇编》高等数学第九章,并对照答案第二天2h2h完成《学习进程监控习题汇编》高等数学第十章,并对照答案第三天2h2h完成《学习进程监控习题汇编》高等数学第十二章,并对照答案第四天2h调整时间线性代数学习计划调整任务天数时间学习任务第一天2h2h完成《客观能力特训习题集萃》线性代数第一章,并对照答案第二天2h调整时间第三天2h2h完成《客观能力特训习题集萃》线性代数第二章,并对照答案第四天2h调整时间第五天2h2h完成《客观能力特训习题集萃》线性代数第三章,并对照答案第六天2h调整时间第七天2h2h完成《客观能力特训习题集萃》线性代数第四章,并对照答案第八天2h调整时间第九天2h2h完成《客观能力特训习题集萃》线性代数第五章,并对照答案第十天2h调整时间