2012届高考物理专题卷专题04(曲线运动万有引力)答案与解析

学而思网校．【命题立意】本题考查运动的合成、图象等知识。【思路点拨】解答本题需要注意以下几个方面：（1）明确v－t图象、s－t图象的斜率和截距等物理意义；（2）速度、加速度的合成；【答案】BD【解析】竖直方向为初速度vy＝8m/s、加速度a＝-4m/s2的匀减速直线运动，水平方向为速度vx＝-4m/s的匀速直线运动，初速度大小为m/s544822v，方向与合外力方向不在同一条直线上，故做匀变速曲线运动，故选项B正确，选项A错误；t=2s时，ax＝-4m/s2，ay＝0m/s，则合加速度为-4m/s2，选项C错误，选项D正确。2．【命题立意】本题考查圆周运动、牵连物体的速度关系。【思路点拨】解答本题从以下几个方面考虑：（1）B点速度的分解；（2）A、B角速度相同，线速度之比等于半径之比。【答案】C【解析】同轴转动，角速度相同，选项B错误。设图示时刻杆转动的角速度为ω。对于B点有θhωθvsinsin。而A、B两点角速度相同，则有ωlvA，联立解得hθvlv2Asin，故选项C正确。3．【命题立意】本题考查运动的分解。【思路点拨】箭在空中飞行参与两个分运动：沿AB方向的匀速运动，平行于OA方向的匀速运动，两分运动具有等时性。【答案】BC【解析】运动员骑马奔驰时，应沿平行于OA方向放箭。放箭后，对于箭有：沿AB方向tvs1；平行于OA方向d=v2t，故放箭的位置距离A点的距离为dvvs21，选项B正确。箭平行于OA方向放射时所需时间最短，则2vdt，选项C正确。4．【命题立意】本题考查平抛运动以及速度的变化量。【思路点拨】对于平抛运动，分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动，然后根据运动学公式解答即可。【答案】AD【解析】小球在碰撞斜面前做平抛运动。设刚要碰撞斜面时小球速度为v。由题意，v的方向与竖直线的夹角为30°且水平分量仍为v0，如图。由此得v=2v0，碰撞过程中，小球速度由v变为反向的v43。故碰撞时小球的速度变化大小为0274743vvvvv，故选项A正确。小球下落高度与水平射程之比为2330tan21221002vgttvgtxy，选项D正确。5．【命题立意】本题考查匀速圆周运动的周期以及圆周运动的向心力。学而思网校【思路点拨】在最高点由受力情况求得圆周运动的线速度。根据T=vR2求得周期。在最低点根据受力分析和线速度求得小球与盒子之间的作用力。【答案】B【解析】要使在最高点时盒子与小球之间恰好为mg，则盒子顶部对小球必然有向下的弹力mg，则有Rmvmgmg2，解得该盒子做匀速圆周运动的速度gRv2，该盒子做匀速圆周运动的周期为gRπvπRT22，选项A错误，选项B正确；在最低点时，盒子与小球之间的作用力和小球重力的合力提供小球运动的向心力，由RmvmgF2，解得F＝3mg，选项C、D错误。6．【命题立意】本题考查圆周运动的合外力与向心力的关系。【思路点拨】匀速圆周运动，合外力等于向心力；非匀速圆周运动，合外力有两个效果：沿半径方向提供向心力，垂直半径方向使速度大小发生变化。【答案】B【解析】转盘匀速转动时，摩擦力提供向心力，故P受到的摩擦方向为c方向，选项A错误；当转盘加速转动时，摩擦力有两个效果：一个是沿半径方向提供向心力，一个是沿速度方向使速度增大，故P受到的摩擦力可能为b方向，选项B正确；转盘减速转动时，摩擦力有两个效果：一个沿半径方向提供向心力，一个是沿速度反方向使速度减小，故P受摩擦力方向可能为d方向，选项D错误。7．【命题立意】本题考查万有引力的相关知识。【思路点拨】由334πRρM计算火星的质量；由万有引力提供向心力计算火星的密度。【答案】D【解析】由RTπmRρmπRG223234可知21Tρ，选项D正确。8．【命题立意】本题考查天体运动的加速度、速度、周期与万有引力的关系。【思路点拨】根据牛顿第二定律求解加速度。由题意得知速度关系。用开普勒定律求解周期关系。【答案】CD【解析】卫星从Ⅰ轨道的P处制动后进入Ⅱ轨道，在Ⅱ轨道的P处再制动，最后进入Ⅲ轨道。故有v1＞v2＞v3，选项B错误。在不同轨道的P处，卫星受到的万有引力相同，根据牛顿第二定律可知加速度相同，选项A错误，选项D正确；根据开普勒第三定律可知，卫星在不同轨道上绕月球运动时的周期的平方与轨道半长轴的三次方之比相同，显然Ⅰ轨道的半长轴最大，Ⅲ轨道的半径最小，故选项C正确。9．【命题立意】本题考查第一宇宙速度等知识。【思路点拨】先求解星球表面重力加速度g与密度ρ的关系式，再根据第一宇宙速度的表达式求解。【答案】C【解析】由334πRv，gmRMmG2可得πGρRg34。而由Rvmgm2可得gRv。综上有ρRv，故该星球的第一宇宙速度为vnkv，选项C正确。10．【命题立意】本题考查天体距离最近时和最远时与周期间的关系。【思路点拨】先确定两天体距离最近时和最远时的次数，再确定共线的次数。学而思网校【答案】D【解析】在b转动一周过程中，a、b距离最远的次数为k-1次，a、b距离最近的次数为k-1次，故a、b、c共线的次数为2k-2，选项D正确。11．【命题立意】本题考查平抛运动的相关知识。【思路点拨】平抛运动分解为水平方向的匀速运动，竖直方向的自由落体运动。【答案】（1）58.8cm；58.8cm（2）1.96m/s（每空4分）【解析】（1）观察图象可得小球在水平方向，在曝光的周期内，匀速运动两个单位长度，所以可求横坐标为：58.8cm60lx；在竖直方向做匀变速运动，由匀变速直线运动的规律在连续相等的时间间隔内位移差值相等，可求被遮住的点与第三点竖直方向的距离为：h=3l0，所以纵坐标为：y=(1+2+3)l0=58.8cm；（2）竖直方向做匀变速运动可得：2gTh，可求得：T=0.1s，所以平抛的初速度大小为：1.96m/s200Tlv。12．【命题立意】本题考查平抛运动的相关知识。【思路点拨】平抛运动分解为水平方向的匀速运动，竖直方向的自由落体运动。【答案】gv2320【解析】设A、B球从抛出到相遇的时间分别为t1、t2，下落的高度分别为h1、h2，水平位移为x，由平抛运动规律有：x=v0t121121gth（2分）202tvx22221gth（2分）对A球有：x=h1gvt012（2分）故点O1、O2之间的高度差：gvhh232021（2分）13．【命题立意】本题考查圆周运动，机械能守恒以及平抛运动知识。【思路点拨】首先利用竖直平面内的圆周运动知识，再利用机械能守恒，平抛运动求解。【答案】（1）RL225（2）Rx15【解析】（1）由题意：小球恰好通过最高点C时，对轨道压力N=0，此时L最小。（1分）Rvmmg2c（1分）gRvc（1分）从A到C机械能守恒，2c212sinmvRmgθmgL（2分）解得：RL225（1分）（2）落到斜面上时：x=vct（1分）221gty（1分）xyRθ2tan（1分）学而思网校解得：Rx15（1分）14．【命题立意】本题考查万有引力与实际运用的关系。【思路点拨】根据牛顿第二定律求解卫星周期；根据几何关系求解阳光能照射到时对应的圆心角，然后求解时间。【答案】（1）gRπ024（2）gRπ02310【解析】（1）地球卫星做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律：202220242RTπmRGMm（2分）在地球表面有：gmRmGM20（2分）卫星做匀速圆周运动的周期为gRπT024（2分）（2）如右图，当卫星在阴影区时不能接受阳光，据几何关系：∠AOB=∠COD=3π（2分）卫星绕地球一周，太阳能收集板工作时间为：t=65T=gRπ02310（2分）15．【命题立意】本题考查平抛运动与万有引力相结合的知识。【思路点拨】根据平抛运动求解重力加速度，再根据重力提供向心力求解发射速度。在星球表面上，重力等于万有引力，据此求解密度。【答案】（1）2332tLR（2）223πRGtL【解析】（1）抛出点高度h、水平射程x与L之间有关系：222xhL（2分）当初速度增加到2倍时，由平抛运动学知识，水平射程也增加到2倍变为2x，则有：22223xhL（1分）根据题意有：221tgh（1分）在星球上发射卫星时：Rvmgm2（1分）联立解得最小发射速度为2332tLRRgv（1分）（2）由（1）可得2332tLg（1分）在星球表面上2RMmGgm（1分）而334RρM（1分）联立解得223RGtLρ（1分）16．【命题立意】本题考查牛顿第二定律、运动学公式、平抛运动等知识。学而思网校【思路点拨】根据物理情景把物理过程划分成平抛运动和匀变速运动，然后根据牛顿第二定律和运动学公式解答。【答案】（1）1.6s；（2）20.7m【解析】（1）设运动员在空中飞行时间为t1，运动员在竖直方向做自由落体运动，得S1sin37°=21gt12（1分）解得：gSt37sin211=1.2s（1分）故到A点时竖直方向的速度为m/s121gtvy（1分）设运动员离开O点的速度为vx，运动员在水平方向做匀速直线运动，即S1cos37°=vxt1（1分）解得11x37costSv=8.0m/s（1分）故运动员落到A点后沿斜面下滑的初速度为m/s613cossinxy0.θvθvv（1分）沿斜面下滑时有2220221attvS（1分）根据牛顿第二定律有maθμmgθmgcossin（1分）解得t2=0.4s（1分）故运动员从O点到斜面底端需要的时间为t=t1+t2=1.6s（1分）（2）运动员到达斜面底端的速度为v=v0+at2（1分）运动员到达水平面后做减速运动，加速度大小为ga（1分）故运动的距离为S＇=av22（1分）联立解得S＇=20.7m（1分）