2007图像分析与理解试卷及答题

1/7武汉大学2006—2007学年度第二学期工程硕士班《图像分析与理解》试卷电信学院电子信息工程专业班学号姓名分数1．请针对下图论述广义数字图像处理包含的内容并分别进行描述.（20分）答：1、由描述到图像称为计算机图形学，是研究怎样用数字计算机生成、处理和显示图形的一门学科。2、由图像到图像称为狭义的图像处理，主要研究利用计算机可以实现的算法，为人或计算机提供便于理解以及识别的图像.3、由图像到描述的过程称为图像分类（识别）图像分析和图像理解：属于模式识别的范畴，其主要内容是图像经过某些预处理（增强、复原、压缩）后，进行图像分割和特征提取，从而进行判决分类。2．根据图像JPEG压缩流程图简述其压缩算法和思想。（20分）图像图像描述描述2/7一、图像压缩的分类据统计，目前已有３０－４０多种图像压缩编码算法面世。在分类上，也存在几种不同的方法。根据对编码信息的恢复程度，数据压缩编码可分为无损压缩编码（或称为无失真压缩编码）和有损压缩编码（又称为限失真压缩编码）。无损压缩编码是指解码后的数据与原始数据完全相同，没有任何信息损失，常用的无损编码方法有哈夫曼编码、算术编码、ＬＺＷ编码等；有损压缩编码实施解码后的数据与原始数据有一定的偏差，恢复数据只是某种失真度下的近似，常用的方法主要有离散余弦编码（ＤＣＴ）、差分脉冲预测编码（ＤＰＣＭ）、量化等；根据所用方法的原理不同，可分为预测编码、统计编码、变换编码等。下面我们主要根据第二种分类方法对图像压缩方法的基本原理和方法进行介绍。二、经典图像压缩方法2．１统计编码统计编码又称熵编码，它是对于有不同概率的事件分配以不同长度的码字，对概率大的事件分配以短的码字，从而使平均码字最短。统计编码实现事件出现的概率与码字长度的最佳匹配。典型的统计编码法有哈夫曼编码（Ｈｕｆｆｍａｎ）、算术编码和行程编码等。（１）哈夫曼编码哈夫曼编码是由哈夫曼在１９５２年提出的一种编码方法。这种方法是根据信源中各种符号出现的概率进行编码，出现概率越高的符号为其设计的码字越短，出现概率越小的符号，则对应的码字越长，从而达到较少的平均码长。理论研究表明，哈夫曼编码是接近于信源熵的编码方法。因为哈夫曼编码较为简单有效，所以得到了广泛的应用。但是产生哈夫曼编码要对原始数据扫描两遍，数据压缩和还原速度都较慢。另外哈夫曼编码对于3/7位的增减都反应敏感。（２）算术编码算术编码完全抛弃了用特殊字符代替输入字符的思想。在算术编码中，输入的字符信息用０到１之间的字数进行编码，它用到两个基本的参数：符号的频率及其编码间隔。对于输入的字符信息，算术编码后形成一个唯一的浮点数。算术编码的特点是，（１）算术编码在自适应模式下，不必预先统计符号概率；（）当信源中符号的概率比较接近时，算术编码的效率优于哈夫曼编码；（）算术编码的实现比哈夫曼编码复杂一些。（3）游程编码游程编码是相对简单的编码技术，主要思路是将一个相同值的连续串用一个代表值和串长。在进行图像编码时，定义特定方向上具有相同灰度的相邻元为一轮，其延续长度称之为延续的行程，简称为游程。游程的中点位置由前一游程的中点位置确定，这样就可以由游程来表示图像数据。由于游程是一个变化的数值，各种长度的游程出现的频率不同，因此在许多场合下，对游程采用哈夫曼编码进一步压缩，以进一步去除相关性，提高压缩比。2．２预测编码预测编码的理论基础是现代统计学和控制论。预测编码是根据某一模型利用以往的样本值，对于新样本值进行预测，然后将样本的实际值与其预测值相减得到一个误差值，对这一误差值进行编码，如果模型足够好且样本序列在时间上的相关性较强，那么误差信号的幅度将远小于原始信号，从而可以用较少的数据类对其差值量化得到较大的数据压缩结果。现在常用的方法是差分脉冲编码调制（ＤＰＣＭ）法。利用预测编码的方法压缩图像数据的空间和时间冗余性，这种方法直观、简捷、易于实现，它的不足4/7在于压缩能力有限。2．３变换编码变换编码先对图像进行某种函数变换，从一种表示空间变换到另一种表示空间，然后在变换后的域上，对变换后信号进行编码。目前在图像压缩中经常使用的变换有：（１）Ｋａｒｈｕｎｅｎ－Ｌｏｅｖｅ变换（ＫＬＴ）。它是一种最优变换。ＫＬＴ可以有效地去除原始数据的相关性，从而实现高效压缩。但是由于ＫＬＴ变换的核不是固定的，是随原始数据而变的，并且不存在快速算法，限制了它在实际上的应用，一般常作为其他方法的参照。（２）离散余弦变换（ＤＣＴ）。对于像素间呈现高度相关的典型图像，ＤＣＴ的性能与ＫＬＴ的性能没有实质的区别。ＤＣＴ的快速实现算法也已经实现。与Ｗａｌｓｈ－Ｈａｄａｍａｒｄ变换相比，ＤＣＴ具有更强的信息集中能力，并且易于软硬件的实现，正是由于这些优点，ＤＣＴ已经成为当前图像压缩中应用最广泛的技术。（３）Ｗａｌｓｈ－Ｈａｄａｍａｒｄ变换（ＷＨＴ）。与ＤＣＴ相比，ＷＨＴ的压缩方面的性能要逊色许多，但由于实现起来算法简单，且具有简洁的去相关能力，以及特别有利于硬件实现，使得ＷＨＴ也成为一种比较流行的算法。三、图像压缩的新方法经典的压缩算法理论已经比较成熟，并且已经出台了基于ＤＣＴ等技术的国际压缩标准，如ＪＰＥＧ、ＭＰＥＧ、Ｈ．２６１等。然而随着人们对这些传统编码方法的深入研究和应用，也发现了这些方法的许多缺点，如高压缩比时恢复图像出现严重的方块效应、人眼视觉系统的特性不易被引入到压缩算法中。为克服传统压缩方法的上述缺点，人们提出了几种新的5/7编码方法：基于小波变换的压缩方法、分形压缩方法和神经网络压缩方法。3．请从函数卷积的角度描述傅立叶变换的本质含义。以及针对傅立叶变换的缺点论述小波变换的意义。（20分）1)傅立叶变换的本质含义：傅里叶变换可以化复杂的卷积运算为简单的乘积运算,从而提供了计算卷积的一种简单手段，2)傅立叶变换的缺点：傅立叶分析使用的是一种全局的变换，要么完全在时域，要么完全在频域，因此无法表述信号的时频局域性质，而这种性质恰恰是非平稳信号最根本和最关键的性质。3)小波变换应传统的傅立叶变换不能满足信号处理的要求而产生。是一种信号的时间-频率分析方法，它具有多分辨率分析的特点，而且在时频两域逗具有表征信号局部特征的能力，是一种窗口大小固定不变但其形状可改变，时间窗和频率窗都可以改变的时频局部化分析方法。即在低频部分具有较高的频率分辨率和较低的时间分辨率，在高频部分具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率。（f=1/t)4．请写出贝叶斯公式并简述利用贝叶斯公式进行图像分割的原理和过程。（20分）首先要理解全概率公式：如果事件A1，A2，……，An构成一个完备事件组，而且P(Ai)0,i=1,2,…,n,则对于任何一个事件Ｂ，有P(B)=∑P(Ai)P(B︱Ai)；显然，对于由可列个实践A1,A2,……,An,……构成的完备事件组，上面的定理也成立，即P(B)=∑P(Ai)P(B︱Ai)。使用全概率公式的关键,是找出与事件B的发生相联系的完备事件组A1,A2,……,An,……我们经常遇到的比较简单的完备事件由2个或3个事件组成，即n=2或n=3。另外，从证明中可以看出，A1,A2,……,An,……构6/7成一个完备事件组并不是全概率公式的必要条件，事实上只要所有的A的和包含B，并且A1B，A2B，……，AnB，……互不相容或更弱的条件即可由全概率公式，但是实际应用中的A1，A2，…，An，…常常是一个完备事件组。2、贝叶斯公式：设事件A1，A2，…，An构成一个完备事件组，概率P(Ai)0,i=1,2,……,n,对于任何个事件B，若P(B)0,有P(Am︱B)=P(Am)P(B︱Am)/∑P(Ai)P(B︱Ai)。事件A1，A2，……，An看作是导致事件B发生的“因素”，P(Am)是在事件B已经出现这一信息得知前Am出现的概率，通常称为先验概率，但是在试验中事件B的出现，有助于对导致事件B出现的各种“因素”发生的概率作进一步探讨，公式给出的P(Am︱B)是在经过试验获得事件B已经发生这个信息之后，事件Am发生的概率，称为后验概率，后验概率依赖于试验中得到的新信息的具体情况（比如事件B发生还是事件B补发生），并且给出在获得新信息之后，导致B出现的各种因素Am发生情况的新知识，因此贝叶斯公式又称为后验概率公式或逆概率公式，用它进行的判断方法，称为贝叶斯决策，在鉴定废品来源等问题中，贝叶斯决策是一种常用的方法。5．请结合课堂讲授内容和你工作中的实际以《我工作中的图像处理应用》为题进行简述.（20分）我现在从事的是移动通信行业，其中目前最热门的是移动多媒体通信。移动多媒体通信是未来通信的发展趋势，移动多媒体通信具备：①数据量大。多媒体通信的数据量远远大于话音通信，例如，移动可视电话一般采用QCIF分辨率的图像，有176×144=25344像素。如果每个像素由24位表示，一帧图像的数据量就达594kbit。实时视频图像传输要求的帧频为25帧/s。则数据传输速率将达到14.5Mbit/s。②实时性要求高。多媒体通信往往对实时性的要求比较高，比如视频电话，要求延迟小、实时性好。7/7③无线信道缺乏QoS保证。无线信道不稳定的特点容易使通信不可靠，传输速率表现出时变的特点，而且容易带来连续、突发性的传输错误。④多媒体业务对终端要求较高，比如下载类的视频业务，对终端存储容量也有着较高的要求，音乐、视频类的业务需要手机能支持相应功能。随着3G时代的愈行愈近以流媒体为代表的视讯业务更是频频亮相预热，无疑已经成为一道亮丽的风景线。流媒体是把数据（通常是音频和视频）实时从服务端传送到客户端（手机终端），客户端收到数据后，对其进行译码及播放。在移动多媒体通信中最重要的一项技术就是图象的处理，包括图像、文本、音频数据的编码，其中视频通信的数据量最大，最有代表性，视频编码格式有MPEG-4、H.263、NancyCodec等。