2009-2010-1地图投影试卷A+答案

一、填空题（每题1分，共20分）1、地图投影中大圆指的是经线和赤道。2、地图投影变形可以通过两种表现形式来表达，分别是变形椭圆和等变形线。3、透视方位投影中，球面投影是等角切方位投影。4、我国曾经使用过的坐标系有54坐标系和80坐标系。高程系有56黄海高程和85国家高程基准。5、按照变形性质，圆锥投影可以分为等角圆锥投影、等面积圆锥投影和任意圆锥投影。6、等距离圆柱投影的经纬网格呈现的形状是方格网。7、高斯投影的三个条件是中央经线和赤道投影后为互相垂直的直线，且为投影的对称轴；投影据有等角性质、中央经线投影后保持长度不变。8、在众多的参考椭球中，有一个以中国人的名字命名的椭球体叫游存义椭球。9、地图投影变换的方法有解析变换法、数值变换法和数值解析变换法。二、判断题（判断对错，并将错误的进行改正，每题2分，共20分）1、等面积斜方位投影的等变形线的形状为同心圆弧（√）2、高斯投影系数中，H=（EG-F*F）1/2。（√）3、地图投影变形分为长度变形、角度变形（删除）和面积变形，这些变形既可以是正数，也可以是负数和零，。（×）4、在墨卡托投影图上两点的等角航线和经线的交角就是（不是）这两点的方位角。（×）5、高斯投影中变形最大的点是分带中赤道上最边缘的点。（√）6、UTM投影的变形性质为等面积（等角）。（×）7、事实上，正轴等面积割圆锥投影是不存在的。（√）8、地图投影的主要矛盾，是如何解决地球和椭球体的选择（曲面和平面的转换）。（×）9、地图投影中，长度变形是其它变形的基础。（√）10、球面投影中只有大圆（和小圆）被投影为圆。（×）三、选择题（每题2分，共20分）1、我国基本地形图的投影基础是（D）A高斯投影B等角割圆锥投影C等角方位投影D高斯投影和等角割圆锥投影2、正轴等角圆锥投影地图上某点的长度变形为0.0036，则该点最大角度变形为（B）A0.0036B0C0.0072D不确定3、UTM中央经线的长度比为（A）A0.9996B0.9994C1D0.99984、在等角方位投影地图中，经纬线夹角为（C）A45oB0oC90oD60o5、南极洲地图一般采用的投影方式为（A）A等角方位投影B等角圆锥投影C等角圆柱投影DUTM6、航海图一般采用的地图投影方式为（D）A墨卡托B球心投影C球面投影D墨卡托和球心投影都可以7、在等面积投影中，角度变形是长度变形的几倍？（B）A1倍B2倍C3倍D4倍8、在极点处，子午圈曲率半径M和卯酉圈曲率半径N的关系是（B）AMNBM=NCMND无法判断9、任一点处都有二个不同的等长方向的投影是（C）A等距离投影B等角投影C等面积投影D任意投影10、通过球心投影不能做的是（C）A任意两点间的大圆航线B求两点的最短球面距离C任意两点间的等角航线D编制航海（空）图四、简答题（每题5分，共25分）1、简述高斯投影的优缺点，及其变形规律。优点：等角椭圆柱投影，图形无变化；采用分带投影控制投影变形。缺点：分带投影使得后期的计算、分幅和接边工作变得复杂。变形特点：[1]当=0时，=1，即中央经线上没有任何变形，满足中央经线投影后保持长度不变的条件。i.2.均以偶次方出现，且各项均为正号，所以在本投影中，除中央经线上长度比为1以外，其它任何点上长度比均大于1。[2]在同一条纬线上，离中央经线愈远，则变形愈大，最大值位于投影带的边缘。[3]在同一条经线上，纬度愈低，变形愈大，最大值位于赤道上。[4]本投影属于等角性质，故没有角度变形，面积比为长度比的平方。[5]长度比的等变形线平行于中央轴子午线。2、什么是地图投影？利用一定的数学法则把地球表面上的经纬线网表示到平面上，就是地图投影的简单定义。通常，在地球表面上采用地理坐标φ、λ，在平面上采用直角坐标x、y分别确定一个点在曲面和平面上的位置。如果地球表面上有一点A(φ，λ)，它在平面上的对应点是A(x，y)，按地图投影的定义，此两点坐标之间可用下列函数关系式表示。12()()xfyf，，(3－1)由于球面上经纬线是连续而规则的曲线，而地图上一定范围之内经纬线也必定是连续和规则的，因此我们规定：在二定的区域内，函数1f、2f应是单值、有限而连续的。否则，投影将没有意义。3、简述墨卡托投影的特点及其在航海中的应用。墨卡托投影是等角圆柱投影，经纬线相互正交，呈矩形状。其最大特点是具有等角航线，在航海上应用极为广泛，可以利用等角这个特点指导船舶航行，路经规划等。4、什么是长度比和长度变形？长度比——地面上微分线段投影后长度ds与它固有长度ds之比值。以公式表示，即dsds长度变形v——长度比与1之差值。以式表示为1v5、看到一幅经线为辐射直线，纬线为同心圆弧的图，如何判断其是方位投影还是圆锥投影？因为圆锥投影中，a，而方位投影中，因此，在这里判断的时候主要判断a是否为1，小于1的话就是圆锥投影，为1的话就是方位投影。此时就可以判断两条经线间的夹角是否为12，是的话就是方位投影，不是的话就是圆锥投影。五、图解填表（7分）等角圆锥投影变形可以通过下表来描述，请填写空白处。等角圆锥投影等面积圆锥投影等距离圆锥投影nmnmnm切n1m1n1m1n1m=1n0=1m0=1n0=1m0=1n0=1m0=1n1m1n1m1n1m=1割n1m1n1m1n1m=1n1=1m1=1n1=1m1=1n1=1m1=1n1m1n1m1n1m=1n2=1m2=1n2=1m2=1n2=1m2=1n1m1n1m1n1m=1六、计算题（8分）已知圆椎投影中aaKmnrU，并且指定制图区域内某两条纬线1、2，要求在这两条纬线上没有长度变形，即长度比等于1，求在这种情况下的,aK的值。由条件有121nn代入得11221aaaKaKrUrU化简后可写成1221()UrUr取对数1221(lglg)lglgaUUrr移项得2112lglglglgrraUU投影常数a求出后，代入上式，求得1122aarUrUKaa