2012年三年级“数学小博士”竞赛试卷

2012年三年级“数学小博士”竞赛试卷菁优网©2010-2013菁优网2012年三年级“数学小博士”竞赛试卷一、解答题（共15小题，满分150分）1．（10分）小马虎做一道除数是一位数的除法的除法时，误把9看成6，结果算出的商是8，余数是5．你知道正确的结果是多少吗？2．（10分）小红从图书馆借了一本400页的科幻书，从4月28日开始看，准备5月7日看完．小明平均每天要看多少页？3．（10分）今年五月一日（劳动节）是星期四，今年十月一日（国庆节）是星期几？4．（10分）一根绳子，先剪下一半，又剪下剩下的一半，剪去的是这根绳子的几分之几？_________如果剩下部分的绳子长3米，这根绳子本来有_________米．5．（10分）爸爸连续出差7天，这7天的日期加起来是84，爸爸出差是哪几天？6．（10分）一个长方形，如果宽不变，长增加6米，那么它的面积增加54平方米；如果长不变，宽减少3米，那么它的面积减少48平方米，这个长方形原来的面积是多少平方米？7．（10分）有甲、乙、丙3个数，甲、乙两数的和是100，甲、丙两数的和是82，乙、丙两数的和是76．甲、乙、丙3个数的平均数是多少？8．（10分）两数相除，商是3，余数是2．已知被除数、除数、商、余数的和是183．被除数是_________．9．（10分）一位农民提了一篮鸡蛋去城里卖，第一次卖出篮子里鸡蛋的一半又1个，第二次又卖出剩下的鸡蛋的一半又1个，第三次又卖出剩下的鸡蛋的一半又1个，这时篮子里还剩下1个鸡蛋．篮子里原来有_________个鸡蛋．10．（10分）有一班同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，每条船正好坐6人；如果减少一条船，每条船正好坐9人．这班有_________人．11．（10分）有4个水桶，如果从每桶中倒出6千克水，那么4桶水剩下的重量正好等于原来1桶的重量．原来每桶水_________千克．12．（10分）苏阳比小周大5岁，8年后，两人的年龄和是31岁，苏阳_________岁，小周_________岁．13．（10分）爸爸今年30岁，恰好是女儿年龄的3倍．_________年后，爸爸的年龄是女儿的2倍？14．（10分）鸡兔同笼，共有40个头，140只脚，笼中有鸡_________只，有兔_________只．15．（10分）小林今年15岁，他问老师今年多少岁，老师说：“你到我这么大时，我已经47岁了．”请你算一算，老师今年_________岁．菁优网©2010-2013菁优网2012年三年级“数学小博士”竞赛试卷参考答案与试题解析一、解答题（共15小题，满分150分）1．（10分）小马虎做一道除数是一位数的除法的除法时，误把9看成6，结果算出的商是8，余数是5．你知道正确的结果是多少吗？考点：有余数的除法．2408314专题：文字叙述题．分析：先根据有余数的除法各部分的关系可列算式8×6+5，求出正确的被除数，再运用被除数÷9求出正确的值．解答：解：8×6+5，=48+5，=53，53÷9=5…8；答：商是5，余数是8．点评：本题考查了有余数的除法，解题的关键是掌握有余数的除法各部分的关系，同时要注意题目的要求．2．（10分）小红从图书馆借了一本400页的科幻书，从4月28日开始看，准备5月7日看完．小明平均每天要看多少页？考点：整数的除法及应用；日期和时间的推算．2408314专题：简单应用题和一般复合应用题．分析：从4月28日开始看，5月7日看完，看的天数是10天，用总页数除以看的天数得平均每天看的页数．解答：解：从4月28日开始看，5月7日看完，看的天数是10天，400÷10=40（页）；答：小芳平均每天要看40页．点评：此题主要考查平均数的含义及求法、日期和时间的推算．注意用总页数除以看的天数等于平均每天看的页数．3．（10分）今年五月一日（劳动节）是星期四，今年十月一日（国庆节）是星期几？考点：日期和时间的推算．2408314专题：质量、时间、人民币单位．分析：先求出从劳动节到国庆节经过了多少天，然后除以7求出经过了多少周，还余几天，再根据余数推算．解答：解：劳动节是5月1日，星期四，国庆节是10月1日，从5月1日到10月1日一共经过了：31+30+31+31+30=153（天）；153÷7=21（周）…6（天）；余数是6，4+6﹣7=3，那么国庆节就是星期三．答：今年十月一日是星期三．点评：这种类型的题目需要先求出经过的天数，再根据天数求出经过了几个星期还余几天，再根据余数判断．4．（10分）一根绳子，先剪下一半，又剪下剩下的一半，剪去的是这根绳子的几分之几？如果剩下部分的绳子长3米，这根绳子本来有12米．菁优网©2010-2013菁优网考点：分数四则复合应用题．2408314专题：分数百分数应用题．分析：将这根绳子全长当做单位“1”，先剪下一半，即剪去了全部的，还剩下全部的1﹣，又剪下剩下的一半，即剪去了全部的（1﹣）×，则两次共剪去了全部的+（1﹣）×=，还剩下全部的1﹣，如果剩下部分的绳子长3米，根据分数除法的意义可知，这根绳子原来有3÷（1﹣）米．解答：解：+（1﹣）×=+×，=+，=．3÷（1﹣）=3，=12（米）．答：这根绳子全长12米．点评：完成本题要注意第二次剪去剩下的一半，而不是全部的一半．5．（10分）爸爸连续出差7天，这7天的日期加起来是84，爸爸出差是哪几天？考点：日期和时间的推算；整数、小数复合应用题．2408314专题：简单应用题和一般复合应用题．分析：首先找出中位数，也就是出差日期的中间数，即84÷7=12，又因为爸爸出差的日期是连续的7个整数，所以这7个数分别为：9、10、11、12、13、14、15．解答：解：中间日期是：84÷7=12，即12日．所以爸爸出差的日期是：9﹣﹣15日．答：爸爸出差可能是9、10、11、12、13、14、15日．点评：此题考查学生对问题的分析能力，解答的关键是找出中间的数．6．（10分）一个长方形，如果宽不变，长增加6米，那么它的面积增加54平方米；如果长不变，宽减少3米，那么它的面积减少48平方米，这个长方形原来的面积是多少平方米？考点：长方形、正方形的面积．2408314专题：平面图形的认识与计算．分析：用增加的面积除以增加的长，就是原来的宽，即54÷6=9米；用减少的面积除以减少的宽，就是原来的长，即48÷3=16米，从而利用长方形的面积公式即可求解．解答：解：54÷6=9（米），48÷3=16（米），16×9=144（平方米）；答：这个长方形原来的面积是144平方米．点评：解答此题的关键是：利用长方形的面积公式求出原来的长、宽，问题得解．菁优网©2010-2013菁优网7．（10分）有甲、乙、丙3个数，甲、乙两数的和是100，甲、丙两数的和是82，乙、丙两数的和是76．甲、乙、丙3个数的平均数是多少？考点：平均数的含义及求平均数的方法．2408314专题：平均数问题．分析：根据甲、乙两数的和是100，甲、丙两数的和是82，乙、丙两数的和是76，可推知100+82+76是2个甲、2个乙和2个丙的和，用2个甲、2个乙、2个丙的和除以2就得到甲、乙、丙的和，然后除以3就是这3个数的平均数．解答：解：2个甲、2个乙、2个丙的和：100+82+76=258，甲、乙、丙的和：258÷2=129，甲、乙、丙3个数的平均数：129÷3=43．答：甲、乙、丙3个数的平均数是43．点评：此题考查求平均数的方法，解决这类问题就用基本数量关系来求，即总数量÷总份数=平均数．8．（10分）两数相除，商是3，余数是2．已知被除数、除数、商、余数的和是183．被除数是134．考点：有余数的除法．2408314专题：文字叙述题．分析：设除数为x，根据“被除数=商×除数+余数”得：（3x+2）+x+3+2=183，解这个方程，求出除数，进而根据“被除数=商×除数+余数”解答即可．解答：解：设除数为x，则：（3x+2）+x+3+2=183，4x+7=183，4x=176，x=44；44×3+2，=132+2，=134；答：被除数是134；故答案为：134．点评：根据在有余数的除法中，被除数、除数、商和余数四者之间的关系，进行解答即可．9．（10分）一位农民提了一篮鸡蛋去城里卖，第一次卖出篮子里鸡蛋的一半又1个，第二次又卖出剩下的鸡蛋的一半又1个，第三次又卖出剩下的鸡蛋的一半又1个，这时篮子里还剩下1个鸡蛋．篮子里原来有22个鸡蛋．考点：逆推问题．2408314专题：还原问题．分析：运用逆推的方法，用（1+1）÷求出第一次卖完后，剩下的鸡蛋的个数，再用（1+1）÷+1再除以就是第二次卖完后，剩下鸡蛋的个数；最后用（1+1）÷+1再除以再加1再除以，就是农民篮子里原来有鸡蛋的个数．解答：解：{[（1+1）÷+1]÷+1}÷，={5÷+1}÷，菁优网©2010-2013菁优网=11÷，=22（个），答：农民篮子里原来有22个鸡蛋，故答案为：22．点评：关键是利用逆推的方法，找出“一半”对应的具体的数量，由此用除法列式解答即可．10．（10分）有一班同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，每条船正好坐6人；如果减少一条船，每条船正好坐9人．这班有36人．考点：盈亏问题．2408314分析：增加一条船，正好每条船坐6人，不增加，则有6×1=6人坐不下；减少一条船，正好每船坐9人．不减少，则空余座位9×1=9个；则船有：（9+6）÷（9﹣6）=5（条），人共有：6×5+6=36（人）．解答：解：（6+9）÷（9﹣6）×6+6，=5×6+6，=36（人）．答：这班有36人．故答案为：36人．点评：解决盈亏问题，一般要用到假设法，因此要学会这种题的解答方法．11．（10分）有4个水桶，如果从每桶中倒出6千克水，那么4桶水剩下的重量正好等于原来1桶的重量．原来每桶水8千克．考点：整数、小数复合应用题．2408314专题：简单应用题和一般复合应用题．分析：由“有4个水桶，如果从每桶中倒出6千克水，那么4桶水剩下的重量正好等于原来1桶的重量”可知，倒出的4个6千克的重量是原来3桶水的重量，据此解答．解答：解：6×4÷（4﹣1），=24÷3，=8（千克）；答：原来每桶水8千克．故答案为：8．点评：本题关键是弄清倒出的4个6千克是原来3桶水的重量，列式解答即可．12．（10分）苏阳比小周大5岁，8年后，两人的年龄和是31岁，苏阳18岁，小周13岁．考点：年龄问题．2408314专题：年龄问题．分析：8年后，苏阳仍然比小周大5岁，根据差倍问题的解答方法可以求出苏阳的年龄，列式为：（31+5）÷2=18（岁），那么小周的年龄是：31﹣18=13（岁），据此解答．解答：解：苏阳：（31+5）÷2，=36÷2，=18（岁），小周：31﹣18=13（岁）；答：苏阳18岁，小周13岁．故答案为：18，13．点评：本题考查了年龄问题与差倍问题的综合应用，重点抓住“年龄差不变”这个特点，再根据两人年龄之间的倍数关系与年龄之和等条件解答这类应用题．菁优网©2010-2013菁优网13．（10分）爸爸今年30岁，恰好是女儿年龄的3倍．10年后，爸爸的年龄是女儿的2倍？考点：年龄问题．2408314专题：年龄问题．分析：女儿今年的年龄是：30÷3=10（岁），两人的年龄差是：30﹣10=20（岁），若干年后年龄差不变，那时把女儿的年龄看作1倍的量，那么爸爸的年龄就是2倍的量，相差2﹣1=1倍，正好这1倍对应着两人的年龄差20岁，所以求出那时把女儿的年龄为：20÷1=20（岁），进而可得经过的时间：20﹣10=10（年），据此解答．解答：解：30÷3=10（岁），（30﹣10）÷（2﹣1），=20÷1，=20（岁），20﹣10=10（年），答10年后，爸爸的年龄是女儿的2倍．故答案为：10．点评：本题重点抓住“年龄差不变”这个特点，再根据大小年龄之间的倍数关系与年龄之差等条件