2010014525-信工1102-孙剑锋

针对正弦余弦计算的CORDIC算法优化及其FPGA实现【作者】孔德元；【导师】盛利元；【作者基本信息】中南大学，物理电子学，2008，硕士【摘要】随着超大规模集成电路(VeryLargeScaleIntegratedcircuites,VLSI)技术的飞速发展,经常需要用硬件快速和精确地进行三角函数值的计算,而坐标旋转算法(CoordinateRotationalDizitalComputer,CORDIC)能够将多种难以用硬件电路直接实现的复杂的三角函数运算分解为统一的加减、移位操作,极大地降低了硬件设计的复杂性。本文在基于传统的CORDIC算法的理论分析和实验的基础上,提出了一系列的优化措施。理论分析和实验测试表明,优化后的算法在精度保持不变的情况下,可以提高运算速度和降低系统所占用的硬件资源。本文的主要研究成果为:1)通过对每次旋转的角度分析,减少了反正切函数表的容量和流水线的级数,降低了系统的资源消耗;2)减少了系统迭代时对反正切函数表的访问次数,提高了系统的运算速度;3)简化了校正因子的运算;4)利用三角函数的对称性,将输入角度的范围扩大到一个完整的周期;5)提出了以现场可编程门阵列(FieldProgrammableGateArray,FPGA)为平台的硬件设计实现方案,采用超高速集成电路硬件描述语言(VHSICHardwareDescriptionLanguage,VHDL)完成了整个系统的设计,通过了仿真与适配;详细地论述了系统总体框架及内部模块设计,重点介绍了优化CORDIC算法实现单元的设计,并在系统设计中加入了异步串行接口,完善了整个系统的模块化。成功地实现了正弦函数、余弦函数的运算,仿真结果表明所设计的算法提高了运算速度、降低了系统所占用的硬件资源。CORDIC算法的优化研究及其硬件实现【作者】戚芳芳；【导师】徐成；【作者基本信息】湖南大学，信息与通信工程，2012，硕士【摘要】ASIC和FPGA由于其特有的硬件结构而被认为是各种专用快速计算的理想平台。各类复杂运算在该平台上的逻辑实现成为国内外研究热点。CORDIC算法能将基础函数分解为简单的移位和加/减操作，为复杂运算的逻辑实现奠定了基础。因此，如何设计高性能的CORDIC算法受到了研究者的广泛关注。在CORDIC算法的研究中，迭代次数多、延时大一直是影响其应用的重要因素。本文针对CORDIC算法复杂度高、迭代次数多、收敛范围有限的问题，结合旋转角度的特点和圆周区间的对称性，分别对角度编码CORDIC算法和免缩放因子CORDIC算法进行研究和改进。具体工作如下：针对角度编码CORDIC算法角度选择函数过于复杂，导致算法面积消耗大、延时大的问题，本文分析了角度选择函数实现的原理，结合ASIC/FPGA的并行性和常数角二进制表示的特点，提出了一种改进的角度编码CORDIC算法。该算法用重编码机制对角度的二进制位进行重新编号，利用常数角的索引值和剩余角最高非零位的位置之间的关系，能快速确定距离剩余角最近的常数角，减少角度选择函数对加法器和比较器的消耗，降低了算法的硬件实现复杂度，减少延时。针对免缩放因子CORDIC算法迭代次数多、收敛范围有限的问题，本文通过分析免缩放因子CORDIC算法旋转角度的特点，结合圆周区间的对称性，提出了免缩放因子双步旋转CORDIC算法。该算法使用双步旋转策略，大大减少免缩放因子CORDIC算法的迭代次数；使用区间折叠技术，将算法的收敛区间扩展到整个圆周区间；由于合并了相邻两次迭代，减少了圆整操作的次数，算法的计算精度也得以提高。为了验证上述算法，本文基于Verilog硬件描述语言分别实现了改进的角度编码CORDIC和免缩放因子双步旋转CORDIC算法，并用统计的方法从计算精度、面积消耗、迭代次数、延时等方面分别对这两个算法进行对比分析。实验结果证明了本文改进方案的有效性，具有一定的理论价值和实际应用价值。基于改进CORDIC算法的FFT处理器设计与研究【作者】方波；【导师】姚若河；【作者基本信息】华南理工大学，微电子学与固体电子学，2013，硕士【摘要】本文设计了一种基于改进CORDIC算法的FFT处理器，该FFT处理器采用基于存储器的迭代结构，用CORDIC算法实现FFT运算中的复数乘法运算；FFT算法方面，采用按频域抽取的基4算法，但是流水线结构实现时复数加法器的有效利用率不高，本文对其进行改进，采用硬件复用的方法予以实现，通过一个四状态的状态机控制和调度复数加法器和复数减法器，减少了硬件开销。在CORDIC乘法器设计中，当旋转角度所在象限区间不同时旋转方向有时为顺时针有时为逆时针方向，导致旋转单元用到加减器，消耗了大量的硬件资源。本文对CORDIC算法进行了改进，根据旋转角度所在象限区间不同，提前交换x、y路数据，旋转方向始终为单一方向，旋转单元只用到加法器和减法器，减少了旋转单元的硬件开销。本文采用改进后的CORDIC算法设计了一个1024点的定点格式的FFT处理器，并编写测试平台对电路进行了仿真验证，modelsim仿真波形验证了该电路功能和时序的正确性，将modelsim仿真输出与matlab自带fft函数输出结果进行比较，进一步得到了FPGA的验证。在AlteracycloneIIEP2C5F256C6器件上不加任何约束条件下进行综合，整个FFT电路消耗2857个LE，最高运行频率为99.48MHz。采用DesignCompiler在中芯国际（SMIC）的180nm工艺下进行逻辑综合，最高运行频率为149MHz，面积为1.502mm~2，动态功耗为34.77mw、漏电功耗为18.8μw。基于折叠变换的CORDIC算法实现【作者】黄宇声；李朝海；【Author】HUANGYu-sheng;LIChao-hai;SchoolofElectronicEngineering,UniversityofElectronicScienceandTechnologyofChina;【机构】电子科技大学电子工程学院；【摘要】在现代数字信号处理领域中,CORDIC算法是一种重要的数学计算方法。该算法采用一种迭代的方式,运算简便,被广泛应用于乘除法、开方以及一些三角函数运算当中。但CORDIC算法需要较高的迭代级数以保证运算精度,在进行FPGA实现时仍然会消耗较多的硬件逻辑资源。为进一步减少CORDIC算法实现时的资源消耗,设计并实现了一种基于折叠变换的CORDIC算法。相比传统的流水结构CORDIC算法,该折叠结构的CORDIC算法消耗的硬件资源大大减少。文中给出了这一方法的实现结构,并给出了仿真结果。利用CORDIC算法在FPGA中实现可参数化的FFT【作者】汪洋；葛临东；【Author】Wang,YangGe,Lindong【机构】郑州解放军信息工程大学；郑州解放军信息工程大学450002；450002；【摘要】针对在工业中越来越多的使用到的FFT,本文设计出了一种利用CORDIC算法在FPGA上实现快速FFT的方法。CORDIC实现复数乘法比普通的计算器有结构上的优势,并且采用了循环结构的CORDIC算法大大节约了硬件资源。在FFT的结构上采用了2个16点FFT的计算模块来实现蝶形计算。通过地址控制器和RAM的配合,可以完成8点至2048点的虚部实部均为16位的FFT计算。基于改进型CORDIC算法和FPGA的DDS实现【作者】聂伟；饶金玲；【Author】NieWei;RaoJinling;ComputerSystemandCommunicationLaboratory,BeijingUniversityofChemicalTechnology;【机构】北京化工大学计算机系统与通信实验中心；【摘要】在FPGA平台上实现了一种基于改进型CORDIC算法的新型DDS。采用三级旋转结构来提高旋转方向的并行计算速度,改进旋转结构中每一级数据处理位数并采用并行流水线方式以降低算法运行所需时间,使用进位保存算法完成基本迭代单元计算,并在实现上采用4-2压缩器,减少基本电路时延。通过ModelSim仿真和Matlab性能分析,所设计的DDS具有分辨率高、速度快和频谱杂散小等优点。基于CORDIC算法的Hough变换及其FPGA实现【作者】王新新；于素萍；赵小明；【Author】WANGXin-xin,YUSu-ping,ZHAOXiao-ming(a.DepartmentofComputer&InformationEngineering;b.DepartmentofElectricEngineering&Automation,LuoyangInstituteofScienceandTechnology,LuoyangHenan471023,China)【机构】洛阳理工学院计算机与信息工程系；洛阳理工学院电气工程与自动化系；【摘要】为了既能提高Hough变换的计算速度,同时能保持精度以及不大的存储量,讨论了Hough变换和CORDIC算法各自的特点,论证了用CORDIC算法实现Hough变换的可行性。研究了采用流水线构架的CORDIC算法,提出了一种基于CORDIC混合基算法的特殊处理器来计算Hough变换,使迭代次数减少1/4,并可显著改善迭代的速度。这种方法占用资源面积比较小,并且结构规则简单,适合于FPGA设计实现,具有较高应用价值。基于SystemGenerator的CORDIC算法DDS的FPGA实现【作者】夏少峰；黄世震；【Author】XIAShaofeng,HUANGShizhen(CollegeofPhysicsandInformationEngineering,FuzhouUniversity,Fuzhou350002,China)【机构】福州大学物理与信息工程学院；【摘要】基于DDS(直接数字频率合成器)的原理,采用XILINX公司的软件systemgenerator,搭建了基于CORDIC算法的全流水线DDS系统,它不仅比传统查找表式的DDS系统节省了大量存储器资源,达到较高的运算速度,而且利用较新的DSP工具实现了系统的快速设计。一种改进的CORDIC算法及其FPGA实现【作者】段文伟；于龙洋；李署坚；【Author】DUANWen-wei,YULong-yang,LIShu-jian(SchoolofElectronicandInformationEngineering,BeijingUniversityofAeronauticsandAstronautics,Beijing100191,China)【机构】北京航空航天大学电子信息工程学院；【摘要】CORDIC算法在很多工程应用中发挥着很大的作用.在传统的CORDIC算法基础上,通过增加内部相位累加器的位数,以及采用两位的方向控制因子的方法,在不影响实现复杂度的基础上可以产生更高相位分辨率的正余弦信号.采用QUARTUSⅡ进行综合仿真,验证了设计的可行性,并用MATLAB分析了设计的相位分辨率和计算误差等,证明设计可以有效地提高CORDIC算法的性能.改进型CORDIC算法及FPGA的实现【作者】辛艳；李环；【Author】XINYan,LIHuan(ShenyangLigongUniversity,Shenyang110159,China)【机构】沈阳理工大学信息科学与工程学院；【摘要】传统CORDIC算法需要通过乘法器和查找表才能实现多种超越函数的计算,这会导致硬件电路实现复杂、运算速度降低。针对传统CORDIC算法的缺陷,提出了一种改进型CORDIC算法,并给出了FPGA实现方案。它不需要模校正因子和查找表,只需通过简单的加减和移位运算就能实现多种超越函数的计算,从而能够减少硬件的开销,提高运算的性能.CORDICbasedfastalgorithmforpower-of-twopointDCTanditsefficientVLSIimplementation作者：HaiHuang,LiyiXiao作者单位：1Schoolofsoftwa