2012年中考数学专题练习九反比例函数

专题九反比例函数（时间：90分钟满分：100分）一、选择题（每小题3分，共24分）1．（2011年威海）下列各点中，在函数y＝－6x图象上的是()A．（－2，－4）B．(2，3)C．(－6，1)D．（－12，3）2．（2011年扬州）某反比例函数图象经过点（－1，6），则下列各点中此函数图象也经过的点是()A．(－3，2)B．(3，2)C．(2，3)D．(6，1)3．（2011年广州）下列函数中，当x0时，y值随x值增大而减小的是()A．y＝x2B．y＝x－1C．y＝34xD．y＝1x4．（2011年枣庄）已知反比例函数y＝1x，下列结论中不正确的是()A．图象经过点（－1，－1）B．图象在第一、三象限C．当x1时，0y1D．当x0时，y随着x的增大而增大5．（2011年邹阳）已知点(1，1)在反比例函数y＝kx（k为常数，k≠0）的图象上，则这个反比例函数的大致图象是()6．（2011年黄石）双曲线y＝21kx的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是()A．k12B．k12C．k＝12D．不存在7．（2011年茂名）若函数y＝2mx的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是()A．m－2B．m－2C．m2D．m28．（2011年陕西省）如图，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数y＝－4x和y＝2x的图象交于点A和点B．若点C是x轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为()A．3B．4C．5D．6二、填空题（每小题3分，共18分）9．（2011年广东省）已知反比例函数y＝kx的图象经过（1，－2），则k＝______．10．（2011年哈尔滨）在反比例函数1myx的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则m的取值范围是_______．11．（2011年滨州）若点A(m，－2)在反比例函数y＝4x的图象上，则当函数值y≥－2时，自变量x的取值范围是_______．12．（2011年成都）在平面直角坐标系xOy中，已知反比例函数y＝2kx（k≠0）满足：当x0时，y随x的增大而减小．若该反比例函数的图象与直线y＝－x＋3k都经过点P，且7OP，则实数k＝_______．13．（2011年黄冈）如图，点A在双曲线y＝kx上，AB⊥x轴于B，且△AOB的面积S△AOB＝2，则k＝______．14．（2011年桂林）双曲线y1、y2在第一象限的图象如图，过y1上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于B，交y轴于C，若S△AOB＝1，则y2的解析式是______．三、解答题（共58分）15．（10分）（2011年襄阳）已知直线y＝－3x与双曲线y＝5mx交于点P（－1，n）．(1)求m的值；(2)若点A(x1，y1)，B(x2，y2)在双曲线y＝5mx上，且x1x20，试比较y1、y2的大小．16．（12分）（2011年重庆）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与反比例函数y＝mx(m≠0)的图象交于第二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为(6，n)．线段OA＝5，E为x轴上一点，且sin∠AOE＝45．(1)求该反比例函数和一次函数的解析式；(2)求△AOC的面积．17．（12分）（2011年北京）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝－2x的图象与反比例函数y＝kx的图象的一个交点为A（－1，n）．(1)求反比例函数y＝kx的解析式；(2)若P是坐标轴上一点，且满足PA＝OA，直接写出点P的坐标．18．（12分）（2011年河南）如图，一次函数y1＝k1x＋2与反比例函数y2＝2kx的图象交于点A(4，m)和B(－8，－2)，与y轴交于点C．(1)k1＝_______，k2＝______；(2)根据函数图象可知，当y1y2时，x的取值范围是______．(3)过点A作AD⊥x轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点．设直线OP与线段AD交于点E，当S四边形ODAC：S△CE＝3：1时，求点P的坐标．19．（12分）（2011年宜宾）如图，一次函数的图象与反比例函数y1＝－3x(x0)的图象相交于正A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C(2，0)．当x－1时，一次函数值大于反比例函数值；当x－1时，一次函数值小于反比例函数值．(1)求一次函数的解析式；(2)设函数y2＝ax(x0)的图象与y1＝－3x(x0)的图象关于y轴对称，在y2＝ax(x0)的图象上取一点P(P点的横坐标大于2)，过P作PQ⊥x轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标．