2012年中考数学专题练习十三图形的相似(与全等)

专题十三图形的相似（与全等）（时间：90分钟满分：100分）一、选择题（每小题3分，共33分）1．(2011年茂名)如图，在△ABC中．D、E分别是AB、AC的中点，若DE＝5，则BC等于()A．6B．8C．10D．122．（2011年十堰）工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合．过角尺顶点C作射线OC．由做法得△MOC≌△NOC的依据是()A．AASB．SASC．ASAD．SSS3．(2011年威海)在□ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，则AF：CF＝()A．1：2B．1：3C．2：3D．2：54．（2011年北京）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，若AD＝1，BC＝3，则的值为()A．12B．13C．14D．195．（2011年威海）在△ABC中，ABAC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点F在BC边上，连接DE、DF、EF，则添加下列哪一个条件后，仍无法判定△BFD与△EDF全等()A．EF∥ABB．BF＝CFC．∠A＝∠DFED．∠B＝∠DEF6．（2011年宿迁）如图，已知∠1＝∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是()A．AB＝ACB．BD＝CDC．∠B＝∠CD．∠BDA＝∠CDA7．（2011年潍坊）如图，△ABC中，BC＝2，DE是它的中位线，下面三个结论：①DE＝1；②△ADE∽△ABC；③△ADE的面积与△ABC的面积之比为1：4．其中正确的有()A．0个B．1个C．2个D．3个8．（2011年南昌）如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是()A．BD＝DC，AB＝ACB．∠ADB＝∠ADC，BD＝DCC．∠B＝∠C，∠BAD＝∠CADD．∠B＝∠C，BD＝DC9．（2011年荆州）如图，P为线段AB上一点，AD与BC交于点E，∠CPD＝∠A＝∠B，BC交PD于点F，AD交PC于点G，则图中相似三角形有()A．1对B．2对C．3对D．4对10．（2011年陕西）如图，在□ABCD中，E、F分别是AD、CD边上的点，连接BE、AF，它们相交于点G，延长BE交CD的延长线于点H．则图中相似三角形共有()A．2对B．3对C．4对D．5对11．（2011年重庆）如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG＝GC；③AG∥CF；④S△PQC＝3．其中正确结论的个数是()A．1B．2C．3D．4二、填空题（每小题4分，共16分）12．（2011年湖州）如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，△AOD与△BOC的面积之比为1：9，若AD＝1，则BC的长是_______．13．（2011年重庆）如图，△ABC中，DE∥BC，DE分别交边AB、AC于D、E两点．若AD：AB＝1：3．则△ADE与△ABC的面积比为______．14．（2011年扬州）如图，DE是△ABC的中位线，M、N分别是BD、CE的中点，MN＝6，则BC＝_______．15．（2011年江西省）如图，两块完全相同的含30°角的直角三角板叠放在一起，且∠DAB＝30°；有以下四个结论：①AF⊥BC；②△ADG≌△ACF；③O为BC的中点；④AG：DE＝3：4．其中正确结论的序号是______．三、解答题（共51分）16．（7分）（2011年广州）如图，AC是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边AB、AD上，且AE＝AF．求证：△ACE≌△ACF．17．（8分）（2011年台州）如图，在□ABCD中，分别延长BA、DC到点E、H，使得AE＝AB，CH＝CD．连接EH，分别交AD、BC于点F、G．求证：△AEF≌△CHG．18．（12分）（2011年河南省）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，延长CB到点E，使BE＝AD，连接DE交AB于点M．(1)求证：△AMD≌△BME；(2)若N是CD的中点，且MN＝5，BE＝2，求BC的长．19．（12分）（2011年宜昌）如图，在平行四边形ABCD中，E为BC中点，AE的延长线与DC的延长线相交于点F．(1)证明：∠DFA＝∠FAB；(2)证明：△ABE≌△FCE．20．（12分）（2011年义乌）如图，已知E、F是□ABCD对角线AC上的两点，且BE⊥AC，DF⊥AC．(1)求证：△ABE≌△CDF；(2)请写出图中除△ABE≌△CDF外其余两对全等三角形（不再添加辅助线）．参考答案1.C2.D3.A4.B5.C6.B7.D8.D9.B10.C11.C12.313.1：914.815.①②③④16.略17.略18.(1)略(2)819.略20.(1)略(2)①△ABC≌△CDA②△BCE≌DAF