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当前位置:首页 > 中学教育 > 初中教育 > 2012年中考数学专题练习十四圆
1专题十四圆(时间:90分钟满分:100分)一、选择题(每小题3分,共27分)1.如图,⊙O半径是1,A、B、C是圆周上的三点,∠BAC=36°,则劣弧BCBC的长是()A.5B.25C.35D.452.如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠OCB=40°,则∠A的度数等于()A.60°B.50°C.40°D.30°3.如图,AB为⊙O的直径,PD切⊙O于点C,交AB的延长线于D,且CO=CD,则∠PCA=()A.30°B.45°C.60°D.67.5°4.两个大小不同的球在水平面上靠在一起,组成如图所示的几何体,则该几何体的左视图是()A.两个外离的圆B.两个外切的圆C.两个相交的圆D.两个内切的圆5.如图,在6×6的方格纸中,每个小方格都是边长为1的正方形,其中A、B、C为格点,作△ABC的外接圆⊙O,则AC的长等于()A.34B.54C.32D.526.如图,在平面直角坐标系中,过格点A,B,C作一圆弧,点B与下列格点的连线中,能够与该圆弧相切的是()A.点(0,3)B.点(2,3)C.点(5.1)D.点(6,1)7.已知AC⊥BC于C,BC=a,CA=b,AB=c,下列选项中⊙O的半径为abab的是()8.(2011年潍坊)如图,半径为1的小圆在半径为9的大圆内滚动,且终始与大圆相切,则小圆扫讨的阴影部分的面积为()A.17πB.32πC.49πD.80π9.如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCO的顶点A、C分别在y轴、x轴上,以AB为弦的⊙M与x轴相切,若点A的坐标为(0,8),则圆心M的坐标为()A.(-4,5)B.(-5,4)C.(5,-4)D.(4.-5)2二、填空题(每小题3分,共27分)10.如图,AD、AC分别是⊙O的直径和弦,且∠CAD=30°,OB⊥AD,交AC于点B,若OB=5,则BC的长等于_______.11.如图,点A,B,C,D都在⊙O上,CD的度数等于84°,CA是∠OCD的平分线,则∠ABD+∠CAO=______°.12.如图,CD是⊙O的直径,弦AB⊥CD,垂足为点M,AB=20,分别以DM、CM为直径作两个大小不同的⊙O1和⊙O2,则图中所示阴影部分的面积为_______(结果保留π).13.如图,圆柱底面半径为2cm,高为9πcm,点A、B分别是圆柱两底面圆周上的点,且A、B在同一母线上,用一棉线从A顺着圆柱侧面绕3圈到B,则棉线最短为_______cm.14.如图,把一个半径为12cm的圆形硬纸片等分成三个扇形,用其中一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面(衔接处无缝隙且不重叠),则圆锥底面半径是_______cm.15.如图,直径分别为CD、CE的两个半圆相切于点C,大半圆M的弦AB与小半圆N相切于点F,且AB∥CD,AB=4,设CD、CE的长分别为x、y,线段ED的长为z,则z(x-y)的值为______.16.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE,点B经过的路径为BD,则图中阴影部分的面积是_______.17.如图,一个半径为22的圆经过一个半径为4的圆的圆心,则图中阴影部分的面积为______.18.以数轴上的原点O为圆心,3为半径的扇形中,圆心角∠AOB=90°,另一个扇形是以点P为圆心,5为半径,圆心角∠CPD=60°,点P在数轴上表示实数a,如图,如果两个扇形的圆弧部分(AB和CD)相交,那么实数a的取值范围是______.三、解答题(共46分)19.(8分)(2011年襄阳)如图,在⊙O中,弦BC垂直于半径OA,垂足为E,D是优弧BC上一点,连接BD,AD,OC,∠ADB=30°.(1)求∠AOC的度数;(2)若弦BC=6cm,求图中阴影部分的面积.320.(8分)(2011年北京市)如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E,点F在AC的延长线上,且∠CBF=12∠CAB.(1)求证:直线BF是⊙O的切线.(2)若AB=5,sin∠CBF=55,求BC和BF的长.21.(8分)(2011年陕西省)如图,在△ABC中,∠B=60°,⊙O是△ABC的外接圆,过点A作⊙O的切线,交CO的延长线于点P,CP交⊙O于点D.(1)求证:AP=AC;(2)若AC=3,求PC的长.422.(10分)(2011年成都)如图,以矩形ABCD的对角线AC的中点O为圆心,OA长为半径作⊙O,⊙O经过B、D两点,过点B作BK⊥AC,垂足为K.过D作DH∥KB,DH分别与AC、AB、⊙O及CB的延长线相交于点E、F、G、H.(1)求证:AE=CK;(2)如果AB=a,AD=13a(a为大于零的常数),求BK的长;(3)若F是EG的中点,且DE=6,求⊙O的半径和GH的长.23.(12分)(2011年广州)如图(1),⊙O中AB是直径,C是⊙O上一点,∠ABC=45°,等腰直角三角形DCE中∠DCE是直角,点D在线段AC上.(1)证明:B、C、E三点共线;(2)若M是线段BE的中点,N是线段AD的中点,证明:MN=2OM;(3)将△DCE绕点C逆时针旋转a(0°a90°)后,记为△D1CE1(图(2)),若M1是线段BE1的中点,N1是线段AD1的中点,M1N1=2OM1是否成立?若是,请证明;若不是,说明理由.5参考答案1.B2.B3.D4.D5.D6.C7.C8.B9.A10.511.4812.50π13.15π14.415.8π16.617.818.42a19.(1)60°(2)4π-3320.(1)略(2)BC=25BF=20321.(1)略(2)3322.(1)略(2)BK=1010a(3)半径为922GH=623.(1)略(2)略(3)成立
本文标题:2012年中考数学专题练习十四圆
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