2012年中考数学复习一元二次方程根与系数的关系练习题(余信俊)

2012年中考数学复习：一元二次方程根与系数的关系专题余信俊2012-4-6一、填空题1.如果x1、x2是一元二次方程02x6x2的两个实数根，则x1+x2=_________.2.一元二次方程03xx2两根的倒数和等于__________.3.关于x的方程0qpxx2的根为21x,21x21，则p=______，q=____.4.若x1、x2是方程07x5x2的两根，那么_______________xx2221，.________)x(x2215.已知方程0kxx2的两根之比为2，则k的值为_______.6.已知21x,x为方程01x3x2的两实根，则.__________20x3x2217.方程02x5x2与方程06x2x2的所有实数根的和为___________.8.关于x的方程01x2ax2的两个实数根同号，则a的取值范围是__________.9.已知关于x的方程0)1(2bxax的两根是一个直角三角形的锐角的正弦值，且025ba，则a=，b=.二、选择题10.已知a、b是关于x的一元二次方程01nxx2的两实数根，则式子baab的值是（）A.2n2B.2n2C.2n2D.2n211.以3和—2为根的一元二次方程是（）A.06xx2B.06xx2C.06xx2D.06xx212.设方程0mx5x32的两根分别为21x,x，且0xx621，那么m的值等于（）A.32B.—2C.92D.—9213.点P（a,b）是直线y=—x+5与双曲x6y的一个交点，则以a,b两数为根的一元二次方程是（）A.06x5x2B.06x5x2C.06x5x2D.06x5x214.已知0)2m2()x1(mx2两根之和等于两根之积，则m的值为（）A.1B.—1C.2D.—215.设α、β是方程02012xx2的两个实数根，则βαα22的值为（）A．2009B.2010C.2011D.201216．（2011湖北黄石）设一元二次方程（x﹣1）（x﹣2）=m（m＞0）的两实根分别为α，β，且α＜β，则α，β满足（）A．1＜α＜β＜2B．1＜α＜2＜βC．α＜1＜β＜2D．α＜1且β＞217.（2011年四川省绵阳市）若x1，x2（x1＜x2）是方程（x-a）（x-b）=1（a＜b）的两个根，则实数x1，x2，a，b的大小关系为（）A、x1＜x2＜a＜bB、x1＜a＜x2＜bC、x1＜a＜b＜x2D、a＜x1＜b＜x2三、解答题18.不解方程，求下列方程的两根x1、x2的和与积.（1）05x3x2（2）05x52x219.已知x1、x2是一元二次方程0m31x22x2的两个实数根，且x1、x2满足不等式0)(22121xxxx，求实数m的取值范围.20.已知实数a、b满足等式012,01222bbaa，求baab的值.21..若ab≠1,且有0520119092011522bbaa，求ba的值.22.已知关于x的方程0141)1(22kxkx的两根是一个矩形两邻边的长.（1）k为何值时，方程有两个实数根；（2）呈矩形的对角线长为5时，求k.23.已知关于x的一元二次方程01422mxx有两个非零实数根.（1）求m的取值范围；（2）两个非零实数根能否同为正数或同为负数？若能，请求出相应的m的取值范围，若不能，请说明理由.24.已知：a、b、c是△ABC的∠A、∠B、∠C的对边，a＞b，关于x的方程02)(222cabxbax有两相等的实数根，且∠A、∠B的正弦是关于x的方程08)52()5(2mxmxm的两根，若△ABC外接圆面积为25π，求△ABC的周长.25.（2011江苏南京）已知函数y=mx2﹣6x+1（m是常数）．（1）求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点；（2）若该函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值．