2010级大学物理2期末试卷A卷.

1．（本题3分）真空中一长2L的均匀带电q细直杆，在直杆延长线上距离杆一端L的P点的电场强度：(A)．(B)．(C)．(D)．2LLqP20qL20qL20qL20qLA2010级大学物理(II)期末试卷A卷一、选择题（共30分）2．（本题3分）如图CDEF为矩形，边长分别为l和2l，在DC延长线上CA=l处的A点有点电荷+q，在CF的中点B点有点电荷-q，若使单位正电荷从C点沿CDEF路径运动到F点，则电场力所作的功等于：A+q-qBEFCDllll(A)．(B)．(C)．(D)．llq5154055140lq31340lq51540lqD3．（本题3分）面积为S的空气平行板电容器，极板上分别带电量±q，若不考虑边缘效应，则两极板间的相互作用力为(A)．(B)．(C)．(D)．BSq02Sq0222022Sq202Sq4．（本题3分）在匀强磁场中，有两个平面线圈，其面积A1=2A2，通有电流I1=2I2，它们所受的最大磁力矩之比M1:M2等于(A).1(B).2(C).4(D).1/4C5．（本题3分）有两个长直密绕螺线管，长度及线圈匝数均相同，半径分别为r1和r2。管内充满均匀介质，其磁导率分别为μ1和μ2。设r1:r2=1:2，μ1:μ2=2:1，当将两只螺线管串联在电路中通电稳定后，其自感系数之比L1:L2与磁能之比Wm1:Wm2分别为：(A).(B).(C).(D).C1212:1:1:1:1mmLLWW，1212:1:2:1:1mmLLWW，1212:1:2:1:2mmLLWW，1212:2:1:2:1mmLLWW，6．（本题3分）一宇航员要到离地球为5光年的星球去旅行。如果宇航员希望把这路程缩短为3光年，他所乘的火箭相对于地球的速度应是：(A).(B).(C).(D).C12vc35vc45vc910vc7．（本题3分）在均匀磁场B内放置一极薄的金属片，其红限波长为λ0。今用单色光照射，发现有电子放出，有些放出的电子(质量为m电荷的绝对值为e)在垂直于磁场的平面内作半径为R的圆周运动，那末此照射光光子的能量是：(A).(B).(C).(D).B0hcmeRBhc2)(20meRBhc20eRBhc208．（本题3分）电子显微镜中的电子从静止开始通过电势差为U的静电场加速后，其德布罗意波长是0.04nm，则U约为：（普朗克常量J·s，电子质量，电子电量）(A).150V(B).330V(C).630V(D).940VD346.6310h319.110kgem191.610ce9．（本题3分）在氢原子的M壳层中，电子可能具有的量子数(n,l,ml,ms)是(A).(3,2,0,1/2)(B).(2,0,0,1/2)(C).(3,3,1,-1/2)(D).(2,1,0,-1/2)A10．（本题3分）粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为：若粒子处于n=1的状态，则它处在0到a/4区间内的概率是多少？(A).0.02(B).0.09(C).0.05(D).0.25B)0();/sin(/2)(axaxnaxnCxxxx2sin)4/1(21dsin2二、填空题（共30分）1．（本题3分）如图，把一块原来不带电的金属板B，移近一块已带有正电荷Q的金属板A，平行放置。设两板面积都是S，板间距离是d，忽略边缘效应，则两板间电势差UAB_________。ABSSd02Qds12．（本题3分）电容为C0的平板电容器，接在电路中，如图所示。若将相对介电常量为εr的各向同性均匀电介质插入电容器中(填满空间)，则此时电容器的电场能量是原来的_______倍。r13．（本题3分）有一同轴电缆，其尺寸如图所示，它的内外两导体中的电流均为I，且在横截面上均匀分布，但二者电流的流向正相反，则在rR1处磁感强度大小为__________。R1R3R2II0212IrR14．（本题3分）截面积为S，截面形状为矩形的直的金属条中通有电流I。金属条放在磁感强度为B的匀强磁场中，B的方向垂直于金属条的左、右侧面(如图)。在图示情况下负电子将积累在金属条的_________侧面。（填上或下）SIBB上15．（本题3分）在磁感强度B=0.02T的匀强磁场中，有一半径为0.1m的圆线圈，线圈磁矩与磁感线同向平行，回路中通有1A的电流．若圆线圈绕某个直径旋转180°，使其磁矩与磁感线反向平行，且线圈转动过程中电流I保持不变，则外力的功A______________J。31.25610331.2101.310均可16．（本题3分）如图，一根载流导线被弯成半径为R的1/4圆弧，放在磁感强度为B的均匀磁场中，圆弧面与磁场垂直。则载流导线ab所受磁场的作用力的大小为________。xyabOI45°45°B2BIR17．（本题3分）半径为r的小绝缘圆环，置于半径为R的大导线圆环中心，二者在同一平面内，在大导线环中通有电流I=t安培，其中t为时间，则任一时刻小线环中感应电动势的大小为_____。rR202rR18．（本题3分）半径为R的两块圆板组成的真空平行板电容器充了电，在放电时两板间的电场强度的大小为，式中为常数，t为时间，则两极板间位移电流的大小为______________。0tEEe0E200tREe19．（本题3分）在X射线散射实验中，散射角为φ1=900和φ2=600散射光波长改变量之比Δλ1:Δλ2=____。220．（本题3分）如果电子被限制在边界x与x+Δx之间，，则电子动量x方向分量的不确定量近似地为____________kg·m/s。(不确定关系式，普朗克常量J·s)0.05nmxhxpx346.6310h231.3310三、计算题（共40分）21．（本题10分）一半径为R的带电球体，其电荷体密度分布为(q为一正的常量)：试求：(1)球内、外各点的电场强度；(2)球外各点的电势。)(,0)(,π4RrRrRqr21．解：(1)在球内取半径为r厚为dr的薄球壳，该壳内所包含的电荷为则球内所带总电荷为432444RdrqrdrrRqrdVdqqrrRqVQrV034d/4d在球内作一半径为r1的高斯球面，按高斯定理有：1分404102401211d414RqrrrRqrErr2分得：在球外作一半径为r2的高斯球面，按高斯定理有：2分)(,4140211RrRqrE1E,方向沿半径向外。0222/4qEr得：)(,422202RrrqE2分2E,方向沿半径向外。(2)球外电势)(,4d4d220202222RrrqrrqrEUrRr3分22．（本题10分）如图所示，一无限长载流平板宽度为a，电流自下而上流动，线电流密度(即沿x方向单位长度上的电流)为δ，求与平板共面且距平板一边为b的任意点P的磁感应强度。（要求以P点为坐标原点，以水平向左为x轴正向）ObxaP取离P点为x宽度为dx的无限长载流细条，它的电流xdxPOxxidd3分解：利用无限长载流直导线的公式求解。这载流长条在P点产生的磁感应强度xdxPOx3分xiB2dd0xx2d0方向垂直纸面向里。BBd02abbdxx0ln2abb4分所有载流长条在P点产生的磁感强度的方向都相同，所以载流平板在P点产生的磁感强度23．（本题10分）载电流I的长直导线附近，放半圆环MeN导体与长直导线共面，端点MN的连线与长直导线垂直。半圆环半径为b，环心O与导线相距a。设半圆环以速度v平行导线平移，求半圆环内感应电动势大小和方向以及MN两端的电压UM-UN。解：动生电动势2分bMNeaIOvMN(v)dMeNBl为计算简单，可引入一条辅助线MN，构成闭合回路MeNM，闭合回路总电动势2分0MeNNM总MeNNMMN0MN(v)dvd2abMeNMNabIBlxxbabaIln20v2分负号表示εMN的方向与x轴相反。方向N→M。0vln2MNMNIabUUab3分24．（本题5分）一电子(静止质量me)以v=0.6c的速率运动。试求：(1)电子的总能量是其静止能量的多少倍？(2)电子的动能是其静止能量的多少倍？解：(1)1分2Emc221emmvc1分20eEmc0051.254EEE1分0KEEE(2)0010.254KEEE1分1分25．（本题5分）实验发现基态氢原子可吸收能量为12.75eV的光子。(1)试问氢原子吸收该光子后将被激发到哪个能级？(2)受激发的氢原子向低能级跃迁时，最多可能发出几条谱线？解：(1)2分1分(2)13.612.750.85eVnE4n最多6条谱线。2分