2012年九年级数学模拟(提高)测试卷

12012年九年级数学模拟（提高）测试卷（本卷满分120分，考试时间90分钟）一.选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分）1．平价商场某商品按进货价提高25%销售，在迎“三八”促销活动中，降为原进货价销售，则降低的百分数为（）A．30%B．25%C．20%D．18%2．下列多项式在实数范围内不能分解因式的是（）A．21aB．221aaC．44aD．25a3．在平面上具有整数坐标的点称为整点.若一线段的端点分别为(2,11),(11,14),则在此线段上(包括端点)的整点共有（）A．3个B．4个C．6个D．8个4．5个相异自然数的平均数为12，中位数为17，这5个自然数中最大一个的可能值的最大值是（）A．21B．22C．23D．245．一排有10个座位，其中某些座位已有人，若再来1人，他无论坐在何处，都与1人相邻，则原来最少就座的人有()A．3个B．4个C．5个D．6个6．若关于x的不等式组232xaxa有解，则函数21(3)4yaxx图象与x轴的交点个数为（）A、0B、1C、2D、1或27．如果⊙O1和⊙O2相交于C、E，CB是⊙O1的直径，过B作⊙O1的切线交CE的延长线于A，AFD是割线，交⊙O2于F、D，BC=FD=2，CE=3，则AF的长为（）A．332B．3121C．3321D．33212第7题第8题8、如图，在△ABC中，90ACB，CD、CE分别是高和角平分线，已知△BEC的面积是15，△CDE的面积为3，则△ABC的面积为（）A．22.5或20B．22.5C．24或20D．20二．填空题（本题共10小题，每小题5分，共50分）9．方程xxxx34的解为10．已知二次函数在21x时取得最大值25，其图象与x轴相交于两点，这两个点的横坐标的平方和等于13，则其解析式是_____________。11．设m是整数，且方程2320xmx的两根都大于2而小于37，则m=___________．12．如图，ABC中，AB=AC，高AD、BE相交于点H，AH=8，DH=1,则HEBH的值为13．将完全相同的6个球贴上1，2，3，…，6号标签，并放入一个盒中，从盒中任意摸出2个球，取出的两个球的标签号中最多只有一个偶数号码的概率是14．若整数,xy满足条件22260xxy，则225xyx的最大值是15．已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(0,4),B(-2,0),C(2,0)，点D的坐标为（0，1），若E为△ABC边界上一点，且折线BDE将△ABC的面积分成相等的两部分，则点E的坐标为ACBDE316．一串数1，1，1，2，2，3，4，5，7，9，12，16，21，。。。称为帕多瓦数列，根据这个数列的规律，第18列是。17．P是△ABC内一点，AD、BE、CF过点P并且交边BC、CA、AB于D、E、F，则APBPCPADBECF.18．如图，A、B、C、D四点在同一圆周上，且BC=CD=4，AE=6，线段BE和DE的长都是正整数，则BD的长等于__________。三、解答题（本题共38分）19．当今的时代是计算机时代,我们知道计算机装置有一个数据输入口A和一个运算结果输出口B.某同学编入下列运算程序将数据输入且满足以下性质∶①从A口输入n=1时,从B口得到113a②当2n时，从A口输入整数n，在B口得到的结果是将前一结果1na先乘以自然数中第1n个奇数,再除以自然数中第1n个奇数，试问：（1）从A口输入2和3时，从B口分别得到什么数？（2）从A口输入20时，从B口得到什么数？（3）求：1232011......aaaa的值20．九年级某班尚剩班会费m(m为小于400的整数)元，拟为每位同学买1本相册。某批发兼零售文具店规定，购相册50本起可按批发价出售，少于50本则按零售价出售，批发价比零售价每本便宜2元。班长若为每位同学买1本，刚好用完m元；但若多买12本给任课老师，可按批发价结算，也恰好只要m元。问：该班有多少名同学？每本相册的零售价是多少元？421．如图：在五边形ABCDE中，90,,ABCAEDBACEADM是CD中点，试判断BM，EM的大小关系并说明理由。22．已知抛物线214yx，以M(-2，1)为直角顶点作该抛物线的内接直角三角形MAB(即M，A，B均在抛物线上)，求证：直线AB过定点，并求出该定点坐标。52012年九年级数学模拟（提高）答题卷姓名学号一、选择题（每小题4分，共32分）题号12345678答案二、填空题（每小题5分，共50分）9．10.11.__________12.________13.________14._________15.___________16.___________17.____________18.__________三、解答题（共4小题，满分38分）19.(8分)解：620．（10分）解：21.（10分）证明：722．（10分）证明：82012年九年级数学模拟（提高）测试卷参考答案及评分意见一、选择题：1、C2、A3、B4、D5、B6、D7、D8、A二、填空题：9、4x10、24424yxx11、412、4513、4514、015、28(,)3316、8617、218、7三、解答题19.解：（1）12231111355151331535............277aaaa（2）∵123111,,133557aaa∴1(21)(21)nann∴2011.......5(2201)(2201)1599a（3）91232011...1111...13355740214023111111(1...)23354021402311(1)2402314022240232011............................(8)4023aaaa20、解：设该班有x名同学,每本相册的零售价是y元由题意得............................(1)(12)(2).........(2)3850.....................(3)xymxymx.............（4分）由（1），（2）整理得6120,26xxyy226xxyxm是整数，即xy也为整数∴x必为6的倍数，则x为42或48∴相应的y为9或10.............（8分）m400∴x=42,y=9.............（10分）答：该班有42名同学,每本相册的零售价是9元。21、1022、解法一：设：1122(,),(,)AxyBxy，直线AB的解析式为ykxb由214ykxbyx得2440xkxb，12124,4xxkxxb2222121212122222121212111()242444111()4416yyxxxxxxkbyyxxxxb...........................................(3分)∵AMBM11∴1AMBMKK121211122yyxx1212(1)(1)(2)(2)0......................(5)yyxx1212121222222()4()1064850(3)4(1)32(1)......32(1)xxxxyyyybbkkbkbkorbk则b=2k+1或b=-2k+5，代入ykxb得21....25(2)1....(2)5ykxkorykxkyxkoryxk2x则直线AB的解析式为(2)5yxk，且知过定点（2，5）...........(10分)解法二、设：1122(,),(,)AxyBxy，直线AB的解析式为ykxb由214ykxbyx得2440xkxb，12124,4xxkxxb2222121212122222121212111()242444111()4416yyxxxxxxkbyyxxxxb1212108642241510551015xgx()=14∙x2DCBMAO...........................................(3分)当1x-2时，如图过M点作X轴的平行线L，过A点作AC垂直L于C点，过B点作BD垂直L于D点，易证△ACM∽△MDB,知1212121212121212222212,21(1)(1)(2)(2)0......................(5)2()4()1064850(3)4(1)32(1)......32(1)yxACMDCMDBxyyyxxxxxxyyyybbkkbkbkorbk当1x-2时，即使A,B的位置发生变化，但总满足AM⊥BM，所以总有1212(1)(1)(2)(2)0yyxx，所以结论仍成立。综上：直线AB过定点，该定点坐标为（2，5）。...............................(10分)13