2011上大物-III_期末考试B卷

（第1页共9页）湘潭大学2011年上学期2010级《大学物理III(1)》课程考试试卷（B卷）适用年级专业数学学院各专业，化学学院各专业；考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二181920212223总分阅卷教师得分………………………………………………………………………………………………………………一、选择题（10个小题，每小题3分，共30分）1.在相对地面静止的坐标系内，A、B二船都以2m/s速率匀速行驶，A船沿x轴正向，B船沿y轴正向．今在A船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系(x、y方向单位矢用i、j表示)，那么在A船上的坐标系中，B船的速度（以m/s为单位）为(A)2i＋2j．(B)2i＋2j．(C)－2i－2j．(D)2i－2j．［］2.竖立的圆筒形转笼，半径为R，绕中心轴OO＇转动，物块A紧靠在圆筒的内壁上，物块与圆筒间的摩擦系数为μ，要使物块A不下落，圆筒转动的角速度ω至少应为(A)Rg.(B)g(C)Rg.(D)Rg［］3．质量为m的质点，以不变速率v沿图中正三角形ABC的水平光滑轨道运动．质点越过A角时，轨道作用于质点的冲量的大小为(A)mv．(B)2mv．(C)3mv．(D)2mv．［］得分ACB制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………装……………………订……………………线…………………………………………………………………AOO′（第2页共9页）4．一辆汽车从静止出发在平直公路上加速前进．如果发动机的功率一定，下面哪一种说法是正确的？(A)汽车的加速度是不变的．(B)汽车的加速度随时间减小．(C)汽车的加速度与它的速度成正比．(D)汽车的速度与它通过的路程成正比．(E)汽车的动能与它通过的路程成正比．［］5.将细绳绕在一个具有水平光滑轴的飞轮边缘上，现在在绳端挂一质量为m的重物，飞轮的角加速度为．如果以拉力2mg代替重物拉绳时，飞轮的角加速度将(A)小于．(B)大于，小于2．(C)大于2．(D)等于2．［］6.两个同心均匀带电球面，半径分别为Ra和Rb(Ra＜Rb),所带电荷分别为Qa和Qb．设某点与球心相距r，当Ra＜r＜Rb时，该点的电场强度的大小为：(A)2041rQQba．(B)2041rQQba．(C)22041bbaRQrQ．(D)2041rQa．［］7.一带电大导体平板，平板二个表面的电荷面密度的代数和为，置于电场强度为0E的均匀外电场中，且使板面垂直于0E的方向．设外电场分布不因带电平板的引入而改变，则板的附近左、右两侧的合场强为：(A)002E，002E．(B)002E，002E．(C)002E，002E．(D)002E002E．［］8.设有一个带正电的导体球壳．当球壳内充满电介质、球壳外是真空时，球壳外一点的场强大小和电势用E1，U1表示；而球壳内、外均为真空时，壳外一点的场强大小和电势用E2，U2表示，则两种情况下壳外同一点处的场强大小和电势大小的关系为(A)E1=E2，U1=U2．(B)E1=E2，U1U2．(C)E1E2，U1U2．(D)E1E2，U1U2．［］9.如果某带电体其电荷分布的体密度增大为原来的2倍，则其电场的能量变为原来的(A)2倍．(B)1/2倍．(C)4倍．(D)1/4倍．［］10．在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动(A)振幅相同，相位相同．(B)振幅不同，相位相同．(C)振幅相同，相位不同．(D)振幅不同，相位不同．［］0E（第3页共9页）二、填空题（7个小题,共27分）11.(3分)一圆锥摆摆长为l、摆锤质量为m，在水平面上作匀速圆周运动，摆线与铅直线夹角，则(1)摆线的张力T＝_____________________；(2)摆锤的速率v＝_____________________．12.(5分)三个质量均为m的质点，位于边长为a的等边三角形的三个顶点上．此系统对通过三角形中心并垂直于三角形平面的轴的转动惯量J0＝______，对通过三角形中心且平行于其一边的轴的转动惯量为JA＝__________，对通过三角形中心和一个顶点的轴的转动惯量为JB＝__________．13.(3分)一转台绕竖直固定光滑轴转动，每10s转一周，转台对轴的转动惯量为1200kg·m2．质量为80kg的人，开始时站在台的中心，随后沿半径向外跑去，问当人离转台中心2m时，转台的角速度为__________________．14.(4分)有两相同的弹簧，其劲度系数均为k．(1)把它们串联起来，下面挂一个质量为m的重物，此系统作简谐振动的周期为___________；(2)把它们并联起来，下面挂一个质量为m的重物，此系统作简谐振动的周期为____________．15.(3分)牛郎星距离地球约16光年，宇宙飞船若以________________的匀速度飞行，将用4年的时间(宇宙飞船上的钟指示的时间)抵达牛郎星．16.(4分)(1)在速度v____________情况下粒子的动量等于非相对论动量的两倍．(2)在速度v____________情况下粒子的动能等于它的静止能量．17.(5分)匀质细棒静止时的质量为m0，长度为l0，当它沿棒长方向作高速的匀速直线运动时，测得它的长为l，那么，该棒的运动速度v=__________________，该棒所具有的动能EK=______________．得分lm（第4页共9页）三、计算题（6个小题,共43分）18.(10分)某弹簧不遵守胡克定律.设施力F，相应伸长为x，力与伸长的关系为F＝52.8x＋38.4x2（SI）求：(1)将弹簧从伸长x1＝0.50m拉伸到伸长x2＝1.00m时，外力所需做的功．(2)将弹簧横放在水平光滑桌面上，一端固定，另一端系一个质量为2.17kg的物体，然后将弹簧拉伸到一定伸长x2＝1.00m，再将物体由静止释放，求当弹簧回到x1＝0.50m时，物体的速率．(3)此弹簧的弹力是保守力吗？19.(5分)有一半径为R的均匀球体，绕通过其一直径的光滑固定轴匀速转动，转动周期为T0．如它的半径由R自动收缩为R21，求球体收缩后的转动周期．(球体对于通过直径的轴的转动惯量为J＝2mR2/5，式中m和R分别为球体的质量和半径)．得分得分（第5页共9页）20.(8分)电荷q均匀分布在长为2l的细杆上，求在杆外延长线上与杆端距离为a的P点的电势(设无穷远处为电势零点)．21.(5分)一平行板电容器，极板间距离为10cm，其间有一半充以相对介电常量r＝10的各向同性均匀电介质，其余部分为空气，如图所示．当两极间电势差为100V时，试分别求空气中和介质中的电位移矢量和电场强度矢量.(真空介电常量0＝8.85×10-12C2·N-1·m-2)得分得分r（第6页共9页）22.(10分)图示一平面简谐波在t=0时刻的波形图，求(1)该波的波动表达式；(2)P处质点的振动方程．23.(5分)要使电子的速度从v1=1.2×108m/s增加到v2=2.4×108m/s必须对它作多少功？(电子静止质量me＝9.11×10-31kg)得分x(m)O-0.040.20u=0.08m/sy(m)P0.400.60得分（第7页共9页）《大学物理III(1)》(B)卷解答一、选择题（10个小题，每小题3分，共30分）1.B；2.C；3.C；4.B；5.C；6.D；7.A；8.A；9.C；10.B。二、填空题（7个小题,共27分）11.cos/mg1分cossingl2分12.ma22分21ma22分21ma21分13.0.496rad·s13分14.km/222分km2/22分15.2.91×108m·s-13分16.2/3cv2分2/3cv2分17.20)/(1llc2分)(020lllcm3分三、计算题（6个小题,共43分）18.解：(1)外力做的功212d(52.838.4)dxxWFxxxx3分＝31J1分(2)设弹力为F′11222'1dd2xxxxmFxFxW3分2Wm=5.34m/s1分(3)此力为保守力，因为其功的值仅与弹簧的始末态有关．2分（第8页共9页）19.解：球体的自动收缩可视为只由球的内力所引起，因而在收缩前后球体的角动量守恒．1分设J0和0、J和分别为收缩前后球体的转动惯量和角速度,则有J00=J①2分由已知条件知：J0=2mR2/5，J=2m(R/2)2/5代入①式得=401分即收缩后球体转快了，其周期442200TT1分周期减小为原来的1/4．20.解：设坐标原点位于杆中心O点，x轴沿杆的方向，如图所示．细杆的电荷线密度＝q/(2l)，在x处取电荷元dq=dx＝qdx/(2l)，它在P点产生的电势为xallxqxalqUP008d4dd4分整个杆上电荷在P点产生的电势llPxalxlqUd80llxallqln80allq21ln804分21.解：设空气中和介质中的电位移矢量和电场强度矢量分别为1D、2D和1E、2E，则U=E1d=E2d(1)D1=0E1(2)D2=0rE2(3)3分联立解得100021dUEEV/m29101C/m1085.8ED28202C/m1085.8EDr方向均相同,由正极板垂直指向负极板．2分22．解：(1)O处质点，t=0时0cos0Ay，0sin0Av所以212分又uT/(0.40/0.08)s=5s2分故波动表达式为]2)4.05(2cos[04.0xty(SI)4分(2)P处质点的振动方程为]2)4.02.05(2cos[04.0tyP)234.0cos(04.0t(SI)2分xPaO2lxdx+U1E2E-（第9页共9页）24．解：根据功能原理，要作的功W=E根据相对论能量公式E=m2c2-m1c22分根据相对论质量公式2/12202])/(1/[cmmv2/12101])/(1/[cmmv1分∴)1111(22122220cccmWvv＝4.72×10-14J＝2.95×105eV2分